《2013年成人高考数学(文史财经类)试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年成人高考数学(文史财经类)试题及答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 绝密启用前 2013 年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题,每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.1、函数()2sin(3)1f xx的最大值为（)A.1 B。1 C。2 D。3 2、下列函数中,为减函数的是（）A。3yx B.sinyx C。3yx D。cosyx 3、设集合231,1Ax xBx x,则AB（）A.B.1 C。1 D。1,1 4、函数()1 cosf xx 的最小正周期是(）A.2 B。C.32 D。2 5、函数1yx与1yx图像交点个数为
2、（）A.0 B.1 C.2 D。3 6、若02，则（）A.sincos B。2coscos C。2sinsin D。2sinsin 7、抛物线24yx 的准线方程为(）A。1x B.1x C.1y D。1y 8、不等式|1x 的解集为（）2 A.|1x x B.|1x x C。|11xx D。|1x x 9、过点2,1且与直线0y 垂直的直线方程为（)A.2x B.1x C。2y D。1y 10、将一颗骰子掷 2 次，则 2 次得到的点数之和为 3 的概率是（）A.136 B。118 C。19 D。16 11、若圆22xyc与1xy相切,则c（）A.12 B。1 C.2 D.4 12、设1a,
3、则（）A。log 20a B.2log0a C.21a D.211a 13、直线320 xy经过（)A.第一、二、四象限 B。第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D。第一、三、四象限 14、等差数列 na中，若132,6,aa则2a（）A 3 B 4 C 8 D 12 15、设甲：1x，乙：21x 则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B。甲是乙的充分必要条件 C。甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D。甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 16、二次函数222yxx图像的对称轴为（）A.2x B。2x C。1y D。1y 17、一箱子中有 5 个相同的球,分别标以号码 1
4、，2,3，4,5。从中一次任取 2个球，则这 2 个球的号码都大于 2 的概率为（）3 A。35 B.12 C。25 D。310 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案写在答题卡相应题号后。18、若函数2()f xxax为偶函数，则a 19、若向量(1,2)a 与(3,)bx平行,则x 20、函数32()231f xxx的极大值为 21、从某工厂生产的产品中随机取出 4 件，测得其正常使用天数分别为27,28,30,31,则这 4 件产品正常使用天数的平均数为 三、解答题:本大题共四小题,共 49 分。解答题应写出推理、演算步骤。并将其写在答 题卡相应题号后。22
5、、(本小题满分 12 分）已知公比为q的等比数列 na中，254,32aa （）求q （)求 na的前 6 项和6S 23、（本小题满分 12 分）已知ABC的面积为3 3,3,60ACA,求,AB BC 4 24、（本小题满分 12 分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，且22,2 3,ab成等比数列，(）求C的方程 （）设C上一点P的横坐标为 1,1F、2F为C的左、右焦点，求12PFF的面积 25、（本小题满分 13 分）已知函数32()f xxaxb,曲线()yf x在点 1,1处的切线为yx()求,;a b(）求()f x的单调区间，并说明它在各区间的单调性。5
6、 绝密启用前 2013 年成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类)试题答案及评分参考 说明：1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考察内容比照评分参考指定相应的评分细则。2。对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3。解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4。只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题 （1)D (2）C （3)B （4）D （5）C
7、 (6）D（7)B （8）C （9)A （10)B （11）A (12)B（13）A (14）B (15)C (16）D (17）D 二、填空题 （18）0 （19）6（20）1 （21）29 三、解答题（22）解：（I）由已知得 532aqa,即3243q解得 2q（II）2121qaa，42)2(1)2(1)2(66S.6 分.8 分.12 分 6 （23）解:由已知得3360sin321AB，所以4AB 2222cos6011692 4 321313BCABACABACBC 由余弦定理得:（24）解:（I)由21122222ababa得3,422ba 所以 C 的方程为13422yx （II）设),1(0yP,代入 C 的方程得23|0y，又2|21FF.所以21FPF的面积2323221S（25）解：(I）axxxf23)(2 由1)1(f得123 a，所以1a 由点)1,1(在曲线上，得11ba,所以1b（II）xxxf23)(2。令0)(xf，解得0 x或32x 当32x或0 x时，0)(xf；当320 x时，0)(xf)(xf的单调区间为)0,(，)32,0(和),32()(xf在区间)0,(和),32(为增函数，在区间)32,0(为减函数。.6 分.12 分.6 分.12 分.6 分.13 分