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1、1 （文末附答案）人教版初一数学数据的收集整理与描述重点知识点梳理 单选题 1、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天 B第二天 C第三天 D第四天 2、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018 足球世界杯中，进球最多的队员 B本校学生的到校时间 C班级推选班长 D本班同学最喜欢的明星 3、在一个不透明的盒子中装有 20 个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在 0.2 左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2 个 B4 个 C18 个 D16 个 4、在频数
2、分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数 B组数 C相应各组的频率 D组距 5、已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在160165cm区间的有 8 名学生，那么这个小组的人数占全体的()A10%B15%C20%D25%6、在一个不透明的盒子中装有 20 个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实2 验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在 0.2 左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2 个 B4 个 C18 个 D16 个 7、有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 15，若取组距为 4，则应该分的组数是（）A4B5C6D7
3、8、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B对某大型自然保护区树木高度的调查 C对义乌市市民实施低碳生活情况的调查 D对某个工厂口罩质量的调查 填空题 9、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图.该校有 1200 名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为_人 10、将一组数据整理后分成了 3 个组，其中第一组的频率是 0.32，第二组的频率是 0.60，那么第三组的频率是_ 11、某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请
4、估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_本 3 12、如图 1 表示去年某地 12 个月中每月的平到气温，图 2 表示该地一家庭去年 12 个月的用电量请你根据统计图，描述该家庭用电量与气温的关系：_ 13、如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有_次 解答题 14、文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019 年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解 1060 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了 100 名年龄在该范
5、围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别 年龄段 频数（人数）第 1 组 10 20 5 第 2 组 20 30 第 3 组 30 40 35 第 4 组 40 50 20 第 5 组 50 60 15 4 （1）请直接写出=，=，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有 1060 岁的市民 300 万人，问 4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？15、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的
6、学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩 x/分 频数 频率 第 1 段 x60 2 0.04 第 2 段 60 x70 6 0.12 第 3 段 70 x80 9 b 第 4 段 80 x90 a 0.36 第 5 段 90 x100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是 ，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为 76 分，则这个样本中，测试分数高于 76 分的至少有 人，至多有 人 5 6 （文末附答案）人教版初一数学数据的收集整理与描
7、述_00E 参考答案 1、答案：B 解析：根据图象中的信息即可得到结论 由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选 B 2、答案：A 解析：了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项 解：B、C、D 适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A 适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意 故选 A 小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查 3、答案：D 解析：根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.解：白色乒乓球的频率稳定在 0.2 左右 白色乒乓球的个数=200.2=
8、4 个 黄色乒乓球的个数=20-4=16 个 7 故选 D.小提示：本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.4、答案：C 解析：根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于 1，频率之和也为 1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选 C.5、答案：C 解析：用这个小组的人数除以全班人数即可求得结果 根据题意得：8 40=20%故选 C 小提示：本题主要考查了有理数除法的应用，掌握理数除法法则是解题的关键 6、答案：D 解析：根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.解：白色乒乓球的频率稳定在 0.2 左右 白色乒乓球的个数=
9、200.2=4 个 8 黄色乒乓球的个数=20-4=16 个 故选 D.小提示：本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.7、答案：C 解析：根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可 解：在样本数据中最大值与最小值的差为 35-15=20，又 组距为 4，204=5，应该分成 5+1=6 组 故选：C 小提示：本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数 8、答案：A 解析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断 解：（1）对疫情后某班学生心理健康状况的调查，适合全面调查
10、；（2）对某大型自然保护区树木高度的调查，适合抽样调查；9 （3）对义乌市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查；（4）对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查 故选：A 小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 9、答案：120 解析：先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来 1200（120%30%40%）=120（人）故答案是：120 小提示：本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易 1
11、0、答案：0.08 解析：根据三组频率之和为 1，用 1-第一组的频率-第二组的频率计算即可 解：将一组数据整理后分成了 3 个组，其频率之和为 1，第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08 所以答案是：0.08 10 小提示：本题考查频率问题，掌握各组频率之和为 1 是解题关键 11、答案：2040 解析：试题解析：由题意得出：70 名同学一共借书：25+303+204+515=255（本），故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：56070255=2040（本）故答案为 2040 12、答案：当气温越高或越低时，用电量就越多 解析：由折线统计图可以看出
12、：1 月份的气温最低，8 月份的气温最高，由条形统计图可以看出：1 月份和 8 月份的用电量最多，所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多 解：由折线统计图知，当气温越高或越低时，用电量就越多 所以答案是：当气温越高或越低时，用电量就越多 小提示：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 13、答案：43 解析：根据频数分布直方图直接解答.解：从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有 25+18=43 次，11 故答案为 43.小提示：本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.14、答案：（1）25，
13、20，126；（2）补全的频数分布直方图如图所示；见解析；（3）4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有 60 万人 解析：（1）随机选取总人数减去其他组人数即可得到 a，第 4 组人数除以调查总人数即可得到答案；第 3 组人数所占百分比乘以 360 度，即可得到答案；（2）由（1）值，20 30有 25 人，即可得到答案；（3）300 万乘以调查 4050 岁年龄段的百分比可得答案.（1）=100 5 35 20 15=25，%=(20 100)100%=20%，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360 35100=126，故答案为 25，20，126；（2）由（1）值，20
14、30有 25 人，补全的频数分布直方图如图所示；12 （3）300 20100=60（万人），答：4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有 60 万人 小提示：本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练读出扇形统计图和条形统计图的信息.15、答案：（1）a18，b0.18；（2）50，见解析；（3）33，41 解析：（1）根据频数频率总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出 8090 的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有 20.0450，所以a的值是：a50(2+6+9+15)18，b的值是：b9500.18 答：a和b的值各是a18，b0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是 50，a18，补全的频数分布直方图为：13 （3）这个样本中，分数高于 76 分的至少有：18+1533 人，分数高于 76 分的至多有：18+15+(91)41 人 故应依次填写：33，41 小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键