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1、九年级数学复学测试试卷 考试时间：120 分钟；总分：120 分 一、单选题(每题 3 分，共 30 分)1下列二次根式中，最简二次根式的是（）A23a B21 C4 D5 2下列函数（1）y=3x；（2）y=8x-6；（3）xy1；（4）xy821；（5）1452xxy中，是一次函数的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3一个直角三角形三边长分别是 4，5，a，那么以 a 为边长的正方形的面积为（）A9 B41 C41 或 9 D3 4下列叙述，错误的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线
2、相等的四边形是矩形 5下列计算或化简正确的是（）A2 34 26 5 B84 2 C2(3)3 D2733 6在一次校田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.45、1.50 B1.45、1.55 C1.50、1.55 D1.50、1.50 7在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y(单位 N)与铁块被提起的高度 x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 8“折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地
3、，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 4 尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1 丈=10 尺)()A3 B5 C4.2 D4 8 题 9 题 10 题 9直线1111:bxkyl与直线xkyl222:在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式112bxkxk的解集是（）A1x B1x C3x D3x 10如图，已知在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，给出下列结论：BE=DF；DAF=15;AC 垂直平分 EF;BE+DF=EF其中结论正
4、确的共有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11若式子xx1有意义，则 x 的取值范围是 12若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2），则 k=_ 13甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下表：则这两人 5 次射击命中的环数的平均数8乙甲xx，方差2甲S_2乙S（填“”、“”或“=”）14 题 15 题 16 题 14如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点O，BE 与 CD 相交于点 G，且 OE=OD，则 AP 的长为_ 15如图，已知一次函数 y=ax
5、+b 和 y=kx 的图象相交于点 P，则根据图象可得二元一次方程组0ykxbaxy的解是_ 16如图，已知MON30，B 为 OM 上一点，BAON 于 A，四边形 ABCD 为正方形，P 为射线 BM 上一动点，连结 CP，将 CP 绕点 C 顺时针方向旋转 90得 CE，连结 BE，若 AB4，则 BE 的最小值为_ 三、解答题（共 9 道题，共 72 分）17、（本题 7 分）计算：2021133632918 EDCNOMABP18、（本题 6 分）先化简，再求值：1111aaaa，其中22 a.19、（本题 7 分）如图，某地方政府决定在相距 50km 的 A、B 两站之间的公路旁
6、E 点，修建一个土特产加工基地，且使 C、D 两村到 E 点的距离相等，已知 DAAB 于 A，CBAB 于 B，DA=30km，CB=20km，那么基地 E 应建在离 A 站多少千米的地方？20、（本题 8 分）如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（-2，-1），B（1,3）两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D（1）求该一次函数的解析式；（4 分）（2）求AOB 的面积（4 分）21、（本题 8 分）如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：AFDC；（4 分）（2
7、）若 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论（4 分）22、（本题 8 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中 a 的值为 ；（2 分）（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3 分）（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请说明初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛（3分）23、（本题 9 分）某学校为改善办学条件，计划采购 A、B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台B 型空调，需费用 39000 元；4 台 A 型空调比
8、 5 台 B 型空调的费用多 6000 元（1）求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元；（3 分）（2）若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台，且 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元，该校共有哪几种采购方案？（3 分）（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？（3 分）24、（本题 9 分）ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合），以 AD为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF（1）观察猜想：如图 1，当点 D 在线段 BC
9、 上时，BC 与 CF 的位置关系为：BC，CD，CF 之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（3 分）（2）数学思考：如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3 分）（3）拓展延伸：如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE 若已知 AB=22，CD=41BC，请求出 GE 的长（3 分）25、（本题 10 分）【模型建立】（1）如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED 于点 D，过 B 作 BEED 于点 E求证：BECCDA；【模型应用】（2）已知直线 l1：4x34y与坐标轴交于点 A、B，将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 45至直线 l2，如图2，求直线 l2的函数表达式；如图 3，长方形 ABCO，O 为坐标原点，点 B 的坐标为（8，-6），点 A、C 分别在坐标轴上，点 P 是线段BC 上的动点，点 D 是直线 y=-2x+6 上的动点且在第四象限若APD 是以点 D 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 D 的坐标