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1、深度学习 卷积神经网络算法简介 李宗贤 北京信息科技大学智能科学与技术系 卷积神经网络是近年来广泛应用在模式识别、图像处理领域的 一种高效识别算法，具有简单结构、训练参数少和适应性强的特点。它的权值共享网络结构使之更类似与生物神经网络，降低了网络的 复杂度，减少了权值的数量。以二维图像直接作为网络的输入，避 免了传统是被算法中复杂的特征提取和数据重建过程。卷积神经网 络是为识别二维形状特殊设计的一个多层感知器，这种网络结构对 于平移、比例缩放、倾斜和其他形式的变形有着高度的不变形。卷积神经网络的结构 卷积神经网络是一种多层的感知器，每层由二维平面组成，而 每个平面由多个独立的神经元组成，网络中
2、包含一些简单元和复杂 元，分别记为 C 元和 S 元。C 元聚合在一起构成卷积层，S 元聚合在一起构成下采样层。输入图像通过和滤波器和可加偏置进行卷积，在 C 层产生 N 个特征图（N 值可人为设定），然后特征映射图经过求和、加权值和偏置，再通过一个激活函数（通常选用 Sigmoid 函数）得到 S 层的特征映射图。根据人为设定 C 层和 S 层的数量，以上工作依次循环进行。最终，对最尾部的下采样和输出层进行全连接，得到最后的输出。卷积的过程：用一个可训练的滤波器 fx 去卷积一个输入的图像 （在 C1 层是输入图像，之后的卷积层输入则是前一层的卷积特征图），通过一个激活函数(一般使用的是 S
3、igmoid 函数)，然后加一个偏置 bx，得到卷积层 Cx。具体运算如下式，式中 Mj 是输入特征图的值：(1 +=M )子采样的过程包括：每邻域的 m 个像素（m 是人为设定）求和变为一个像素，然后通过标量 Wx+1 加权，再增加偏置 bx+1，然后通过激活函数 Sigmoid 产生特征映射图。从一个平面到下一个平面的映射可以看作是作卷积运算，S 层可看作是模糊滤波器，起到了二次特征提取的作用。隐层与隐层之间的空间分辨率递减，而每层所含的平面数递增，这样可用于检测更多的特征信息。对于子采样层来说，有 N 个输入特征图，就有 N 个输出特征图，只是每个特征图的的尺寸得到了相应的改变，具体运算
4、如下式，式中 down（）表示下采样函数。=1 (down()+)卷积神经网络的训练过程 卷积神经网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入和输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确数学表达式。用已知的模式对卷积网络加以训练，网络就具有了输入输出对之间的映射能力。卷积神经网络执行的是有监督的导师训练，所以样本集是由形如（输入向量，理想输出向量）的向量对构成。卷积神经网络训练算法类似于 BP 算法，主要分为 4 步，这 4 步分为两个阶段：1、向前传播过程 1）从样本集中读取（X,Y）,将 X 输入网络 2）计算相应的实际输出 Op。在此阶段，信息从输入层经过逐层变换，
5、传送到输出层，输入与每层的权值矩阵点乘，得到输出结果：Op=Fn（(F2(F1(XpW(1)W(2)W(n)）2、向后传播阶段 1）计算实际输出和理想输出的差值 2）按极小误差发反向传播调整权值矩阵 卷积神经网络的优点 卷积神经网络主要用于识别位移、缩放及其它形式扭曲不变形 的二维图像。由卷积神经网络的特征检测层通过训练，由于同一特 征平面上的神经元权值相同，所以网络可以并行学习，这种以局部 权值共享的特殊结构在语音识别和图像处理方面具有独特的优越性，使其布局更类似于生物神经网络。卷积神经网络较一般神经网络在 图像识别方面有如下优点：1）以二维图像为网络的直接输入，减少了复杂特征提取和数据重建等计算过程。2）输入图像和网络的拓扑结构能有很好的吻合。3）特征提取和模式分类同时进行，并在训练中产生。4）权值共享可以很大程度上减少网络训练参数，是网络结构的适应性更强。目前，卷积神经网络已经被广泛应用于二维图像处理、模式识别、机器视觉等领域，并能很好地解决相关问题。