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1、八年级数学勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高练习 一、填空题(共 5 道，每道 4 分)1.教材 1 题：ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长是_.2.教材 3 题：在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_ 3 题图 5 题图 3.教材 4 题：ABC 周长是 24，M 是 AB 的中点，MCMA5，则ABC 的面积是_.4.教材 5 题：将一根长 24 cm 的筷子，置于底面直径为 5cm、高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在
2、杯子外面的长为hcm，则 h 的取值范围是_.5.教材 10 题：矩形 ABCD 中，BC=4，DC=3，将该矩形沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 F 处，求 EF 的长_.二、解答题(共 5 道，每道 10 分)1.教材 9 题：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=8cm，BC=6cm，现将直角边 BC 沿直线 BD 折叠，使它落在斜边 AB 上的点 C处，求 CD 的长以及折痕 BD 的平方 1 题图 2 题图 2.教材 8 题：如图，已知 DE=m，BC=n，EBC 与DCB 互余，求+的值.3.教材 12 题：如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 M
3、N 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 对应点为 A，且 B C=3，求 CN 和 AM 的长.3 题图 4 题图 5 题图 4.教材 14 题：如图，某隧道的截面是一个半径为米的半圆形，一辆高米，宽 3 米的卡车能通过该隧道吗？5.教材 16 题：如图，某沿海城市 A 接到台风警报，在该市正南方向 150km 的 B 处有一台风中心正以 20km/h 的速度向BC 方向移动，已知城市 A 到 BC 的距离 AD=90km（1）台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点（2）如果在距台风中心 30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让 D 点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为 6km/h）？三、证明题(共 3 道，每道 10 分)1.教材 2 题：如图，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 的中点，F 为 BC 上的一点且 BC=4CF，试说明AEF 是直角三角形.1 题图 2 题图 3 题图 2.作业 1 题：如图，已知 P 是矩形 ABCD 内任一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2 3.教材 6 题：如图所示已知：在正方形 ABCD 中，BAC 的平分线交 BC 于 E，作 EFAC 于 F，作 FGAB 于 G求证：AB2=2FG2