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1、工程五 二端口网络 根本要求 1.掌握二端口网络的概念;2.熟悉二端口网络的方程Z、Y、H、T及参数;3.理解二端口网络等效的概念和计算方法;4.理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义 重点 二端口网络及其方程 二端口网络的 Z、Y、T(A)、H 参数矩阵以及参数之间的相互关系 二端口网络的连接方式以及等效 难点 二端口网络的 T 形和 形等效电路分析计算 任务 1 二端口网络方程和参数 1.二端口网络 一个网络，如果有 n 个端子可以与外电路连接，那么称为 n 端网络，如图 5.1(a)所示。如果有 n 对端可以与外电路连接，且满足端口条件，那么称为 n 端口网络，如图 5.1(
2、b)所示。仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图 5.1(c)所示。只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图 5.1(d)所示。图 5.1 端口网络框图 2.二端口网络 Z 方程和 Z 参数 1)Z方程 图 5.2 线性二端口网络 图 5.3 线性二端口网络 二端口的 Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I和2I表征电压1U和2U的方程。二端口网络以电流1I和2I作为独立变量，电压1U和2U作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代 111 1122221 1222UZ IZ IUZ IZ I 2)Z参数 Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部
3、构造和参数有关而与外部电路无关的一组参数 11Z为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗；22Z为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗；12Z为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗；21Z为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。3)Z方程矩阵形式 11121112122222 ZZUIIZZZUII 其中 Z 11122122ZZZZZ 称为二端口的 Z 参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。4)举例 例 5-1 图 5.4 为电阻网络，求该二端口网络的 Z 参数矩阵。解：21111111022222204444IIUIZIIUIZII 12121222021211102222
4、IIUIZIIUIZII Z 参数矩阵：Z4224 图 5.4 例 5-1 图 3.二端口网络 Y 方程和 Y 参数 1)Y方程 Y 方程是一组以二端口网络的电压1U和2U表征电流1I和2I的方程。二端口网络以电压 1U和2U作为独立变量，电流1I和2I为待求量，根据置换定理，将二端口网络端口的外部电路用电压源替代，如图 5.5.11111222211222IY UY UIY UY U 图 5.5 Y 参数方程 2)Y参数 Y 参数，具有导纳的性质，是与网络内部构造和参数有关而与外部电路无关的一组参数。11Y为输出端口短路时，输入端口的入端导纳；22Y为输入端口短路时，输出端口的入端导纳；12
5、Y为输入端口短路时，输入端口电流与输出端口电压构成的转移导纳；21Y为输出端口短路时，输出端口电流与输入端口电压构成的转移导纳。3.矩阵形式 11121112122222 YYIUUYYYIUU 其中 11122122YYYYYY 称为二端口的 Y 参数矩阵，也称短路导纳矩阵。对于同一二端口网络，Z 参数矩阵和 Y 参数矩阵的关系互为逆关系，即 1ZY 1YZ 4)举例 例 5-2 求图 5.6(a)所示二端口的 Y 参数矩阵。图 5.6 例 5-2 图 解：这个端口的构造比拟简单，是一个形电路。如图 5.6(b)所示，把端口22短路，在端口1 1上外加电压1U，可求得 11ab()IU YY
6、21bIU Y 式中2I前有负号是由指定的电流和电压参考方向造成的。根据定义可求得 2111ab10UIYYYU 2221b10UIYYU 同样，把端口1 1短路，并在端口22上外施电压2U，那么可得到 12bYY 22bcYYY 由此可见，1221YY abbbbcYYYYYYY 4.二端口网络 T 方程和 T 参数 1)T方程 T 方程是一组以二端口网络的输出端口电压2U和电流2I表征入口电压1U和电流1I的方程，二端口网络以2U和2I作为独立变量，1U和1I为待求量。111222121221222121()1()ZZUUIZZZIUIZZ 式中11221221ZZ ZZ Z。将上式中的各
7、系数分别用A、B、C、D来表示，那么有一般形式 122122()()UAUBIICUDI 如图 5.8 所示。图 5.8 T 参数方程 2)参数 A 为输出端口开路时的电压比；B 为输出端口短路时的转移阻抗；C 为输出端口开路时的转移导纳；D 为输出端口短路时的电流比。3.矩阵形式 122122 ABUUUTCDIII 其中 ABCDT 式中，T 称为传输矩阵。3)举例 例 5-4 图 5.9 所示为一 RC 网络，试求其 T 矩阵。图 5.9 例 5-4 图 解：21201j1j1jIRUCACRUC 211210UURIBRII 2112011jIIICj CUIC 2112101UIID
8、II 所以 1jj1CRRCT 5.二端口网络 H 方程和 H 参数 1)H方程 H 方程是一组以二端口网络的电流1I和电压2U表征电压1U和电流2I的方程，即以1I和另一端口的电压2U为独立变量，1U和另一端口电流2I作为待求量，方程的构造为 111 1122221 1222UH IH UIH IH U 2.H参数 11H为输出端口短路时，输入端口的入端阻抗；21H为输出端口短路时，输出端口短路电流与输入端口的入端电流之比值；12H为输入端口开路时，输入和输出端口电压的比值；22H为输入端口开路时，输出端口的入端导纳。3.矩阵形式 11121112122222 HHUIIHHHIUU (5-
9、16)其中 11122122HHHHH (5-17)式中 H 称为二端口的 H 参数矩阵。晶体管常用的是 H 参数的二端口等效电路。4)举例 例 5-5 求图 5.10(a)所示二端口网络的 H 参数。解：在输入端口加1U，输出端口短接，如图 5.10(b)所示，那么有 图 5.10 例 5-5 图 2111111099UUUHIU 212211101144UIIHII 将输入端口断路，根据定义得 11122014IUHU 1222205S48IIHU 19415448H 6.二端口网络的参数互换 同一二端口网络可以用不同参数矩阵来表示其端口的特征。具体采用哪种矩阵参数进展分析和计算要根据实际
10、需要而定。各种不同参数矩阵可以进展相互转换，二端口网络的参数矩阵转换见表 5.1。表 5.1 二端口网络的参数互换 Z 参 数 Y 参 数 H 参 数 T 参 数 Z 参数 11Z 12Z 21Z 22Z 22YY 12YY 21YY 11YY 22HH 1222HH 2122HH 221H AC TC 1C DC Y 参数 22ZZ 12ZZ 21ZZ 11ZZ 11Y 12Y 21Y 22Y 111H 1211HH 2111HH 11HH DB TB 1B AB H 参数 22ZZ 1222ZZ 2122ZZ 221Z 111Y 1211YY 2111YY 11YY 11H 12H 21H
11、 22H BD TD 1D CD T 参数 1121ZZ 21ZZ 211Z 2221ZZ 2221YY 211Y 21YY 1121YY 21HH1121HH 2221HH211H A B C D 任务 2 二端口网络连接和等效 二端口网络的连接指的是各子二端口网络之间的连接及连接方式。二端口网络的连接方式很多，根本的连接方式有三种：串联连接、并联连接及级联。1.二端口网络的串联 两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作串联连接称为二端口网络的串联，如图5.12 所示。图 5.12 无源双端口网络的串联 串联的二端口网络的端口电压为 1111111112122()()UUUZZIZZI 22
12、22121122222()()UUUZZIZZI 矩阵形式 ZZZ 2.二端口网络的并联 两个或两个以上二端口网络的对应端口分别作并联连接称为二端口网络的并联，如图5.13 所示。图 5.13 无源双端口网络的并联 二端口网络的电流为 1111122222IIIUUYYIIIUU 1122 UUYYYUU 其中 Y 为1P和2P两个二端口并联后总的参数矩阵 3.二端口网络的级联 设有两个或两个以上二端口网络，上一级二端口网络的输出端口与下一级二端口网络的输入端口作对应的连接，称为二端口网络的级联，如下图。图 5.14 双端口网络级联 11212112122222UUUUUTTT TIIIIIUUT TTII 4.二端口网络等效 1)二端口网络两种等效电路 二端口网络的等效电路必须和原网络具有一样的外特性。满足互易特性的无源线性二端口网络，有 3 个独立的参数，所以可由 3 个阻抗或 3 个导纳组成等效电路，这种网络有T 形电路或形电路，如图 5.17 所示。图 5.17 二端口网络的等效电路 2)电阻星形三角形等效变换 T 形或形等效电路也可用串、并联以外的另一种连接方式来表示，即星形(Y)连接和三角形()连接。以线性电阻组成的 T 形或形电路为例，表示成 Y 形或形电路，如图5.18 所示。图 5.18 Y 形和形等效电路