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1、茌 平 县 实 验 小 学 2016-2017 学年第二学期集体备课活页 学科 数学 年级 五年级 主备人 李越 执教人 李越 课题 公因数、最大公因数 课时 1 课型 新授 教材分析 公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力
2、。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神.教学重点、难点 教学重点：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教法 自主探究 合作交流 教具 多媒体课件 教 学 过 程 教 学 环 节 教 师 活 动 预 设 学 生 活 动 预 设 一、情境导入引入课题 二、探索学习新知。一、情境引入，提出问题 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观
3、察信息窗你 我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗 了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题 二、动手操作，合作探究 （一）动手操作，初步感知 1.师：整厘米是指多少厘米你怎样理解没有剩余 2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满 小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流：（二）分析概括，提升数学问题 1.讨论：正方形的边长可以是几厘米最长是几厘米 2.师：正方形的边长为什么不能是4 厘米、5 厘米、7 厘米 3.师：想一想，正方形的边长与长
4、方形的长和宽有什么关系 可见只有用边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么 1、2、3、6与 24 和 18 有什么关系 生：这张纸长24 厘米，宽18 厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢 生：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了24 个，可以摆18 行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 12 个，可以摆9 行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）三、拓展活动 四、总结计算顺序。五、自主练习，复习巩固。引导学生说：1、2、3、6既是 24 的因数，又是18 的因数 5
5、.师：24 的因数有哪些18 的因数呢 学生口答，教师板书 24的因数 18 的因数 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数 24 的因数 18 的因数 24 和 18 共有的因数 （三）总结概括 1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6 是 24 和 18 共有的因数，6 是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是24和 18的公有的因数，也叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数。（板书课题）3.巩固练习：书 31 页自主练习 1 三、运用知识，解决问题 1.师：我们已经找到了 24和 18 的
6、公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的 生：我用边长4 厘米的正方形沿着长摆了6 个正方形，摆了 4 行，还有剩余。（课件演示）师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 生：正方形的边长可以是1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米，最长是6 厘米。2 方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数。2.全班进行交流展示 列举法 1：12 的因数：1、2、3、4、6、12；18 的因数：1、2、3、6、9、18 12 和 18 公因数有：1、2、3、6 最大公因数是 6 列举法 2：先找 12 的因数，再从 12的因数中找出 18 的因数 12 的因数：1、2、3、4、6、12；其中
7、1、2、3、6 也是 18的因数 12 和 18 的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是 6 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12 和 18 的最大公因数。12和 18 的最大公因数是：23=6 师一边讲解，一边演示：先用 12 和 18 的公有的因数 2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数 3 去除，一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我 学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法 们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了
8、用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势 5.巩固练习：（1）自主练习 2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习3 使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求 72 和 48的最大公因数。独立完成，集体交流。3.看书质疑。学生阅读2931 页，解答学生困惑、疑难问题 明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求 72 和 48 的最大公因数。学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。教学反思：这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。教学重难点是：理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。第二个红点部分是学习约分的意义和方法。绿点部分是学习同分母分数减法。学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。