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1、教师评价模型 一、摘要 学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不夸张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。所以教师评价的确定就显的很重要。新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢 此模型的建立改变了以往同类模
2、型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。从（1）教师对自己的评价，（2）学生对教师的评价；（3）由专家组对教师的评价的角度出发，通过量化，加权，得出结果。然后确定三方面的比重来评价教师。同时通过确定教师自评与他人评价的比值范围，而确定这次评价是否有效。在各个方面采用的数学模型如下：1、教师对自己的评价：教师对自己的满意度，既体现教师的主人翁意识也保护教师的教学积极性。161160iiiPQD(i1,16)(Q 表示教师自评的得分 Pi 表示教师对自己各项
3、符合度而打的分数 Di 表示对教师自评要求各项所加给的权重)2、学生对教师的评价：表明以学生为主体，体现了模型的客观性，公平、公开的原则。90jiijidca ija=ijnu ija=A（U，V）（U 为评价的主要因素，V 为评价因素分等。Ci 为学生对教师的各项评价要求所付的权重 N 为填写有效调查表的人数）3、由专家组成通过听课对教师的评价：表明专家对教师指导性，帮助教师提高教学水平。体现了评价的权威性，真实性。同时也是作为教师提拔的一个方面。（1）建立综合评价矩阵51ijijikkcgc（2）综合评价 B=AR=（b1,b2,，bm）M（，）-主因素决定型 Bj=max（ai rij）
4、，1=i=n(j=1,2,，m)分别载中加权进行如下计算以表明确定得分的有效性，超出的、这个范围就意味着无效。范围=M=*60%*40%QMRW （=M=0。（i0,16）且160iiD=1。比如：d1=,d2=,d3=,d4=,d5=,d6=,d7=,d8=,d9=,d10=,d11=,d12=,d13=,d14=,d15=,d16=于是可以得到教师对自己的评价的结果：161160iiiPQD(i1,16)根据大量的数据确定教师自评的等级标准范围：比如：如果 Q=,则教师自评为“好”如果Q=,则教师自评为“较好”如果 Q=,则教师自评为“一般”如果 Q=,则教师自评为“较差”如果 Q=0。（
5、i0,9）且90iic=1。比如取：c0=,c1=,c2=,c3=,c4=,c5=,c6=,c7=,c8=,c9=于是作：D=C*A.D=(1,2,3,4,5d d d d d)其中90jiijidca j=（1，2，3，4，5）填第一次量化表：好 较好 一般 较差 差 1,d 2,d 3,d 4,d 5d 三：第二次量化模型 确定常数：,1,2,3mn n n且m1,n3n2 n1 m,则课堂教学“好”。总分为 R=1,d 如果：1,dm,则课堂教学“较好”。总分为 R=1,d+1,n*2,d 如果：1,d+1,n*2,dm,则课堂教学“一般”。总分为 R3=1,d+1,n*2,d+2,n*
6、3,d 如果：1,d+1,n*2,d+2,n*3,d m,则课堂教学“较差”。总分为 R=1,d+1,n*2,d+2,n*3,d+3n*4,d 如果：1,d+1,n*2,d+2,n*3,d+3n*4,d=m,则课堂教学“差”。总分为 R=1,d+1,n*2,d+2,n*3,d+3n*4,d 学生对教师的评价的最终得分为分数所在范围里的 R 值 （比如取：m=1,n=2,n=3n=）(3)教师督导团（由专家组成）对教师的评价：设 U=U1,U2,Un为 n 个因素，V=v1,v2,vm为 m 个评判。由于各种因素所在的地位不同，作用也不同，可用权重 A=a1,a2,，an来描述，模糊综合评价的方
7、法如下：（1）建立模糊综合评价 用 RIJ（0=Rij=1）表示 vj对因素 ui所作的评价，得到模糊综合评判矩阵 R=（rij）n*m.(2)综合评判 综合评判 B=AR=（b1,b2,，bm）是 V 上的一个模糊子集，根据运算的不同定义，可得到不同的模型。模型 M（，）-主因素决定型 bj=max（ai rij），1=i=n(j=1,2,，m)由于综合评判的结果 bj的值仅由 ai与 rij（i=1，2，n）中的某一个确定（先取小，后取大运算），着眼点是考虑主要因素，其他因素对结果影响不大，这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况。因素集 U=政治表现及工作态度，教学水平，科研水平，外语水平
8、，评判集=好，较好，一般，较差，差。(1)建立评审模糊综合评判矩阵 教师督导团的每个成员对被评判的对象进行评价，假定教师督导团由 7 人组成，用打分或投票的方法表明各自的评价，例如对张某，教师督导团中有 4 人认为政治表现及工作态度好，2 人认为较好，1 人认为一般，对其它因素也做类似的评价，其结果如表（3）所示。评判集 好 较 好 一 般 较 差 差 因素集 政治表现及工作态度 4 2 1 0 0 教学水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外语水平 2 2 1 1 1 表（3）设 Cij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5）表示赞成的第 i 项因素为第 j 种评价的
9、票数，令 51ijijikkcgc(i=1,2,3,4；j=1，2，3，4，5)，得到模糊综合评判矩阵 0.570.290.14000.860.14000000.710.140.140.290.290.140.140.14G(2)综合评价 由于高校有的教师是以教学为主，有的是以科研为主，所以对各个因素的侧重程度是不同的，下面给出两种不同的侧重：以教学为主的教师，给出权重 A1=,;以科研为主的教师，给出权重 A2=（,）.用模型 M（，）计算得：B1=,B2=,将 B1,B2 归一化（即将每个分量除以分量总和），得：B1=,B2=,在对有些实际问题的处理中，为了充分利用综合评判带来的信息，可视
10、评判结果所形成的向量为一权重（归一化），将评判集的等级用 1 分制数量化，则将评判结果进行加权平均，就可以得到最后的专家对这位教师的评判总分了。比如，就以这个模型中的数据，以教学为主的评判结果 B1=,评判集 V=好，较好，一般，较差，差 把其数量化为评判集 V=（,）则可以得到总分为 W=,T=(分)可以规定总分在分以上为好，分为较好，分为一般，分为较差，分为差。推而广之，用这样的方法可以得出专家对每个教师的评价总分：W 这样的话就可以和前面的学生对教师的评价结果相对应来综合评价一位教师了。三综合评价 以上三个模型的建立分别对应了 1，教师自评。2，学生对教师的评价。3，专家对教师的评判。为
11、了使这次对教师评价的公正和有效。可以调节一个合理的数据使它们的比值波动控制在一个合理的范围内：M=QRW 为了突出学生在评价的比重，可以在学生和专家的评价中分配权重值。比如：学生占 60%，专家占 40%。则这个公式可以表达为：*60%*40%QMRW 假设=M=较好 Q=一般 Q=较差 Q=差 Q 这就是综合评价。模糊综合评价决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。这也是本模型主要采用此方法的原因。通过建立模糊数学建模对教师的课堂教学进行评价，不仅能客观反映教师素质的真实情况，而且能使定性描述定量化，整个计算步骤明确。判断简便，还能分出程度差异，替代了不科学的
12、“印象”评价，所以是有现实意义的。不足：（1）没有大量的数据来调整模型的系数，使模型更加贴进现实。（2）对于结果有效性范围的确定不是很准确，采用人为划定。（3）如果这次评价无效，其后的处理方法不太详细。推广：本模型的评价思路不仅仅可以用于评价教师，也可以用于学生、创新性、科技类公司的人员等的测评，对于复杂型劳动的公司人员的管理有极大的帮助。改进：在模型中有的数据不是十分的准确，系数的分配可以通过长期的调查分析更加准确。这是本模型最需要改进的地方之一。其次，可以增加评价教师的元素，使评价的准确性进一步提高。参考文献：1陈惠 福州市台江第四中心小学 在校本教研中学会评价 2 基础教育课程改革纲要 3 教师教学质量评价总结报告 资料来源：北京师范大学 4蔡锁章 数学建模 中国林业出版社 5.刘承平 数学建模方法 高等教育出版社