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1、期末检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016青海)以下图形中对称轴的数量小于 3 的是(D)2(2016宁波)能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是(A)Aa2 Ba13 Ca1 Da2 3(2016长沙)不等式组2x15，84x3_ 12如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是_5_,(第 12 题图),(第 13 题图),(第 15 题图),(第 16 题图)13已知一次函数 ykxb 与 ymxn 的图象如图所示：(1)写出关于
2、x，y 的方程组ykxb，ymxn的解为_x3，y4；_(2)若 0kxbmxn，写出x的取值范围是_3x5（x1），2x2313x2，并把其解集在数轴上表示出来 解：2x80(千米/时)答：此车超过了每小时80千米的限制速度 21(8 分)(2016荷泽)如图，ACB 和DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连结 BE.若CABCBACDECED50.(1)求证：ADBE；(2)求AEB 的度数 解：(1)证明：CABCBACDECED50，ACBDCE18025080.ACBACDDCB，DCEDCBBCE，ACDBCE.ACB和DCE均为等腰三角形，ACBC，DCEC.A
3、CDBCE(SAS)，ADBE.(2)由(1)知，ACDBCE，ADCBEC.点A，D，E在同一直线上，且CDE50，ADC180CDE130，BEC130.BECCEDAEB，且CED50，AEBBECCED1305080.22(8 分)(2016绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完 游泳池内的水量 Q(m3)和开始排水后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水多少时间？排水孔排水速度是多少？(2)当 2
4、t3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式 解：(1)暂停排水的时间为：21.50.5(h)排水时间为：3.50.53(h)，一共排水900 m3，排水孔排水速度是：9003300(m3/h)(2)当2t3.5时，设Q关于t的函数表达式为Qktb，易知图象过点(3.5，0)t1.5时，排水3001.5450，此时Q900450450，(2，450)在直线Qktb上把(2，450)，(3.5，0)代入Qktb，得2kb450，3.5kb0，解得k300，b1 050.Q关于t的函数表达式为Q300t1 050.23(12 分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共 120
5、吨去外地销售按计划每辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：水果种类 甲 乙 每辆汽车装载量(吨)8 6 每辆汽车费用(元)1 000 800(1)设装运甲种水果的车辆数为 x，运输总费用为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案有几种？(3)请设计出一种方案，使得运输总费用最少，并求出这个运输费用 解：(1)y1 000 x8001208x62003x16 000.(2)由题意得x3，1208x63，解得3x1234，又x与1208x6均为整数，x3，6，9，12.车辆的安排
6、方案有4种(3)k20030，y随x的增大而减小，当x12时，y最小15 200，此时错误!4，即用12辆车装运甲种水果，用4辆车装运乙种水果，可使运输总费用最少，最少费用为15 200元 24(12 分)(1)如图 1，已知EOF120，OM 平分EOF，A 是 OM 上一点，BAC60，且与 OF，OE 分别相交于点 B，C，则 AB 与 AC 的大小关系是_ABAC_(2)如图 2，在如上的(1)中，当BAC绕点A逆时针旋转，使得点B落在OF的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由(3)如图 3，已知AOCBOCBAC60，求证：ABC是等边三角形；OCOAOB.解：(2)成立证明如下：作ADOF于点D，AGOC于点G，图略，则ADOAGC90，OM平分EOF.ADAG.AGO90，EOF120，DAG60BAC，DAGBAGBACBAG，即BADCAG，ABDACG(ASA)，ABAC.(3)在OC上截取OPOA，连结AP，图略AOC60，OAP为等边三角形，APOA，OAP60BAC，OAPBAPBACBAP，即PACBAO，AQOACP60ABO60，ACPABO，ACPABO(AAS)ACAB，ABC是等边三角形ACPABO，PCOB，又OAOP，OCOPPC，OCOAOB.