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1、.HFEDCBA北京市石景山区 2018 届九年级数学 6 月综合练习二模试题 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1本试卷共 6 页,共三道大题,28 道小题满分 100 分,考试时间 120 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题本题共 16 分,每小题 2 分 下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1数轴上的点A表示的数是a,当点A在数轴上向右平移了 6 个单位长度后得到点B,若点
2、A和点B表示的数恰好互为相反数,则数a是 A6 B6 C3 D3 2如图,在ABC中,BC边上的高是 AAF BBH CCD DEC 第 2 题图 第 3 题图 3如图是某个几何体的侧面展开图,则该几何体是 A 三棱锥 B 四棱锥 C 三棱柱 D 四棱柱 4任意掷一枚骰子,下列情况出现的可能性比较大的是 A 面朝上的点数是 6 B 面朝上的点数是偶数 C 面朝上的点数大于 2 D 面朝上的点数小于 2 5下列是一组 logo 设计的图片,其中不是中心对称图形的是 A B C D 6一个正方形的面积是 12,估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D5
3、 与 6 之间 7某商场一名业务员 12 个月的销售额单位：万元如下表：月份月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额万元 6.9.9.7.7.6.9.8 7 9.10 7.PABO2 8 8 8 2 4 8 8 5 则这组数据的众数和中位数分别是 A10,8 B9.8,9.8 C9.8,7.9 D9.8,8.1 8甲、乙两位同学进行长跑训练,甲和乙所跑的路程S单位：米与所用时间t单位：秒之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD 则下列说法正确的是 A 两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B 跑步过程中,两人相遇一次 C 起跑后 160 秒时,甲、乙两人相距最远 D 乙
4、在跑前 300 米时,速度最慢 二、填空题本题共 16 分,每小题 2 分 9 分解因式：xxx232_ 10若代数式24+2xx的值为 0,则实数x的值是_ 11一次函数0ykxb k的图象过点0,2,且y随x的增大而减小,请写出一个符合条件的函数表达式：12 某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动,到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人,若设到植物园的人数为x人,依题意,可列方程为 13 若222351xy,则 代 数 式22695xy的 值为 14 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为、,在经过两次变化 平移、轴对称、旋转得到对应点A、
5、B的坐标分别为、,则由线段AB得到线段AB 的过程是：,由线段AB 得到线段A B 的过程是：15如图,O的半径为 2,切线AB的长为2 3,点P是O上的动点,则AP的长的取值 范围是_ 16已知：在四边形ABCD中,ABC=ADC=90,M、N分别是CD和BC上的点 求作：点M、N,使AMN的周长最小 作法：如图,1 延长AD,在AD的延长线上截取DA=DA；2 延长AB,在AB的延长线上截取B A=BA；3 连接AA,分别交CD、BC于点M、N 则点M、N即为所求作的点 AANMDCBAABCD200S(米)t(秒)ODCBA16070800600300yx1234512341234123
6、4BABBAAO.请回答：这种作法的依据是_ 三、解答题本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分；第 23 题 6 分；第 24、25 题,每小题 5 分；第26、27 题,每小题 7 分；第 28 题 8 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 17计算：111()tan603223 18解不等式241126xx,并把它的解集在数轴上表示出来 19如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且60ADE 求证：ADCDEB 20已知关于x的一元二次方程220 xxm 1 当m为何非负整数时,方程有两个不相等的实数根；2 在1 的条件下,求方程的根 21如图,在四边形
7、ABCD中,45A,CDBC,DE是AB边的垂直平分线,连接CE 1 求证：DECBEC；2 若8AB,10BC,求CE的长 22在平面直角坐标系xOy中,直线1:2lyxb与x轴,y轴分别交于点1(,0)2A,B,与反比例函数图象的一个交点为,3M a.1 求反比例函数的表达式；2 设直线2:2lyxm 与x轴,y轴分别交于点C,D,且3OCDOABSS,直接写出m的值 .23 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导光盘行动,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图
8、所示的不完整的统计图 CDEBA.FHCEODBA 剩大量60%不剩剩少量剩一半部分同学用餐剩余情况统计图部分同学用餐剩余情况统计图餐余情况剩大量剩一半剩少量不剩人数501506008006004002000 1 这次被调查的同学共有 人；2 补全条形统计图,并在图上标明相应的数据；3 校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食用一餐据此估算,该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐 24 如图,在ABC中,90C,点D是AB边上一点,以BD为直径的O与边AC相切于点E,与边BC交于点F,过点E作EHAB于点H,连接BE 1 求证：ECEH
9、；2 若4BC,2sin3A,求AD的长 25如图,在ABC中,8cmAB,点D是AC边的中点,点P是边AB上的一个动 点,过点P作射线BC的垂线,垂足为点E,连接DE.设cmPAx,cmEDy.小石根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程,请补充完整：1 通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表：/cmx 0 1 2 3 4 5 6 7 8/cmy 3.0 2.4 1.9 1.8 2.1 3.4 4.2 5.0 说明：补全表格时相关数据保留一位小数 2 建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象；ED
10、CABP.3 结合画出的函数图象,解决问题：点E是BC边的中点时,PA的长度约为 cm.26在平面直角坐标系xOy中,抛物线240yaxxc a经过点34,A和 0 2,B 1 求抛物线的表达式和顶点坐标；2 将抛物线在A、B之间的部分记为图象M含A、B两点将图象M沿直线 3x 翻折,得到图象N若过点9 4,C的直线ykxb与图象M、图象 N都相交,且只有两个交点,求b的取值范围 27 在ABC中,ABC=90,AB=BC=4,点M是线段BC的中点,点N在射线MB上,连接AN,平移ABN,使点N移动到点M,得到DEM点D与点A对应,点E与点B对应,DM交AC于点P 1 若点N是线段MB的中点,
11、如图 1 依题意补全图 1；求DP的长；2 若点N在线段MB的延长线上,射线DM与射线AB交于点Q,若MQ=DP,求 CE的长 28在平面直角坐标系xOy中,对于任意点P,给出如下定义：若P的半径为 1,则称P为点P的图 1 NMABCNMABC备用图.伴随圆 1 已知,点1,0P,点13,22A在点P的伴随圆 填上或内或外；点1,0B 在点P的伴随圆 填上或内或外；2 若点P在x轴上,且点P的伴随圆与直线xy33相切,求点P的坐标；3 已知直线2 xy与x、y轴分别交于点A,B,直线2 xy与x、y轴分别 交于点C,D,点P在四边形ABCD的边上并沿DACDBCAB的方 向移动,直接写出点P
12、的伴随圆经过的平面区域的面积 石景山区 2018 年初三统一练习二 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知：1为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题本题共 16 分,每小题 2 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A B C C 二、填空题本题共 16 分,每小题 2 分 9 2(1)x x 102 11答案不唯一.如：2yx 12(230)600 xx 13.13 14向右平移 4
13、个单位长度；绕原点顺时针旋转90 1526AP 16.线段垂直平分线的定义或线段垂直平分线的判定,或轴对称的性质即对称点的 连线段被对称轴垂直平分 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等线段垂直平分线的性质；两点之间线段最短.三、解答题本题共 68 分,第 17-22 题,每小题 5 分；第 23 题 6 分；第 24、25 题,每小题 5 分；第26、27 题,每小题 7 分；第 28 题 8 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 17解：原式=223333 4 分 33.5 分 18解：去分母,得 3(2)(41)6xx 1 分 去括号,得 36416xx 2 分 移项,合并同类
14、项：1x 3 分.系数化为 1：1x 4 分 把解集表示在数轴上：12120 5 分 19.证明：ABC是等边三角形,60BC,1 分 1160ADBC ,2 分 60ADE,260ADB ,3 分 12 ,4 分 ADCDEB.5 分 20解：1方程有两个不相等的实数根,0.1 分 440m.即1m.2 分 又m为非负整数,0m.3 分 2 当0m时,原方程为220 xx,解得：10 x,22x 5 分 21 1 证明：DE是AB边的垂直平分线,DEAB,4AEEB,1 分 45A,DEAEEB,又DCCB,CECE,EDCEBC.45DECBEC.2 分 2 解：过点C作CHAB于点H,可
15、得,CHEH,设EHx,则4BHx,在RtCHB中,222CHBHBC,3 分 即22(4)10 xx,解之,13x,21x 不合题意,舍,4 分 即3EH.23 2CEEH.5 分 22解：1一次函数2yxb 的图象过点1(,0)2A,HCDEBA.FHCEODBA 0212b 解得,1b 一次函数的表达式为21yx 1 分 一次函数的图象与反比例函数(0)yxkk图象交于点,3aM,321a,解得,1a 2 分 由反比例函数(0)yxkk图象过点1,3M,得3k 反比例函数的表达式为3yx 3 分 23,3.5 分 23解:11000；2 分 2 200部分同学用餐剩余情况统计图餐余情况剩
16、大量剩一半剩少量不剩人数501506008006004002000 4 分 350180009001000.6 分 答：估计该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供 900 人食用一餐 24 1 证明:连接OE O与边AC相切 OEAC 90C OEBC .1 分 OEBCBE OBOE,OEBOBE OBECBE EHAB EHEC .2 分 2 解：在 RtABC中,4BC,2sin3BCAAB,6AB .3 分.OEBC OEAOBCAB,即646OEOB 解得,125OB .4 分 246655ADABBD .5 分 25.解：12.7 1 分 2 yx/cm/cm123456123
17、45678O 4 分 36.8 5 分 26解：1抛物线240yaxxc a()经过点34(,)A和0 2(,)B,可得：91242acc 解得：22ac 抛物线的表达式为2242yxx.2 分 顶点坐标为 1 4,.3 分 2 设点0 2(,)B关于3x 的对称点为B,则点B6 2,.若直线ykxb经过点9 4,C和6 2B,可得2b .若直线ykxb经过点9 4,C和34,A,可得8b .直线ykxb平行x轴时,4b.综上,824bb 或.7 分 27解：1如图 1,补全图形.1 分 连接AD,如图 2.在 RtABN中,B=90,AB=4,BN=1,17AN.线段AN平移得到线段DM,D
18、M=AN=17,AD=NM=1,ADMC,ADPCMP.21MCADMPDP.317DP.3 分 2 连接NQ,如图 3.由平移知：ANDM,且AN=DM.MQDP,PQDM.ANPQ,且AN=PQ.四边形ANQP是平行四边形.NQAP.45BQNBAC.又90NBQABC,BNBQ.ANMQ,ABNBBQBM.又M是BC的中点,且4ABBC,图 1 PNQDEMACBPNDEMACB图 2 yx11234567891234512345CBABO.42NBNB.2 2NB.2 2MEBN.2 22CE.7 分 2 法二,连接AD,如图 4.设CE长为x,线段AB移动到得到线段DE,4xBEAD,ADBM.ADPCMP.24xMCADMPDP.MQ=DP,xxMPDPDPQDMQ21042.QBMQAD,xADBMQDMQ42.解得222x.222CE.7 分 28解：1 上；外；2 分 2 连接PH,如图 1,点P的伴随圆与直线xy33相切,PHOH.1PH,30POH,可得,2OP,点P）（0,2或）（0,2-；6 分 316 24.可参考图 2 8 分