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1、.-1-/6 1.2008 高考理第 4 题若点P到直线1x 的距离比它到点(2 0)，的距离小 1，则点P的轨迹为（）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 2.2013 高考理第 6 题若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为()Ay2xB2yx C12yx D22yx 3.2009 理第 12椭圆22192xy的焦点为12,F F，点P在椭圆上，若1|4PF，则2|PF _；12FPF的小大为_.4.2010 高考理第 13 题已知双曲线22221xyab的离心率为 2，焦点与椭圆221259xy的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为_ 5.2011 高考理第 14
2、 题曲线C是平面与两个定点1(1,0)F 和2(1,0)F的距离的积等于常数2(1)aa 的点的轨迹，给出以下三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则12FPF的面积不大于212a.其中，所有正确结论的序号是_.6.2012 高考理第 12 题在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过抛物线=4x 的焦点 F.且与该撇物线相交于 A、B 两点.其中点 A 在 x 轴上方。若直线 l 的倾斜角为 60.则OAF 的面积为_.7.2014 理第 11 题设双曲线C经过点（2,2），且与2214yx具有相同渐近线，则C的方程为；渐近线方程为.8.2005 高考理第 18
3、题如图，直线l1：)0(kkxy与直线l2：kxy之间的阴影区域（不含边界）记为 W，其左半部分记为 W1，右半部分记为 W2.（）分别用不等式组表示 W1和 W2；（）若区域 W 中的动点 P（x，y）到l1，l2的距离之积等于 d2，求点 P 的轨迹 C的方程；（）设不过原点 O 的直线l与（）中的曲线 C 相交于 M1，M2两点，且与 l1，l2分别交于 M3，M4两点.求证OM1M2的重心与OM3M4的重心重合.-2-/6 9.2006 理第 19 题（本小题共 14 分）已知点(2,0),(2,0)MN，动点P满足条|2 2PMPN.记动点P的轨迹为W.（）求W的方程；（）若,A B
4、是W上的不同两点，O是坐标原点，求OA OB的最小值.10.2008 理第 19 题已知菱形ABCD的顶点AC，在椭圆2234xy上，对角线BD所在直线的斜率为 1（）当直线BD过点(01)，时，求直线AC的方程；（）当60ABC时，求菱形ABCD面积的最大值 11.2009 理第 19已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x （）求双曲线C的方程；（）设直线l是圆22:2O xy上动点0000(,)(0)P xyx y 处的切线，l与双曲线C交 于不同的两点,A B，证明AOB的大小为定值.12.2010 高考理第 19 题 在平面直角坐标系xOy中，点
5、B与点A(1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于13.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设直线AP和BP分别与直线x3 交于点M，N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 .-3-/6 13.2011 高考理第 19 题已知椭圆G：2214xy，过点（m，0）作圆221xy的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将|AB表示为m的函数，并求|AB的最大值。14.2012 高考理第 19 题（本小题共 14 分）已知曲线22:528Cm xmymR.（1）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的
6、取值围；（2）设4m，曲线C与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线4ykx与 曲线C交于不同的两点M，N，直线1y 与直线BM交于点G，求证：A，G，N 三点共线.15.2013 高考理第 19 题已知A，B，C是椭圆W：24xy21 上的三个点，O是坐标原点(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由 16.2014 高考理第 19 题（本小题满分 14）已知椭圆C：2224xy.（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线2y 上，且OAOB，试判断直线AB与
7、圆222xy的位置关系，并证明你的结论.17.2015 高考，理 10已知双曲线22210 xyaa的一条渐近线为30 xy，则a .-4-/6 18.2015 高考，理 19已知椭圆C：222210 xyabab的离心率为22，点0 1P，和点A mn，0m都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M（）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；（）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N问：y轴上是否存在点Q，使得OQMONQ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由 19.2016 高考理数双曲线22221xyab（0a，0b）的渐近线为正方形 OABC 的边 OA，OC 所
8、在的直线，点 B 为该双曲线的焦点，若正方形 OABC 的边长为 2，则a _.20.2016 高考理数已知椭圆 C：22221xyab（0ab）的离心率为32，(,0)A a，(0,)Bb，(0,0)O，OAB的面积为 1.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点 M，直线 PB 与x轴交于点 N.求证：BMAN 为定值.212017 高考理数 18已知抛物线C：y2=2px过点P(1,1).过点(0,12)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B，其中O为原点.-5-/6（）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和
9、准线方程；（）求证：A为线段BM的中点.22(2018理19)已知抛物线2:2C ypx经过点1,2P.过点0,1Q的直线l与抛物线C有两个不同的交点,A B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N(I)求直线l的斜率的取值围:()设O为原点,QMQO QNQO,求证:11 为定值 DB 3、答案2,120 4、答案(4,0)3xy0 5、答案 6、答案3 7、.-6-/6 答案112322yx；xy2 8、9、22xy122 10、20 xy 43 112212yx 90 12、(53，339)13、,2|3|343|34|2mmmmAB 16、答案（1）22；（2）直线AB与圆222xy相切 17、答案33 18 答案(1)2212xy,(,0)1mMn,(2)存在点Q（0，2）19、2 20答案（1）2214xy；（2）详见解析.