《历年自考.概率论与数理统计(经管类.)真命题及其参考.答案(全集.).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《历年自考.概率论与数理统计(经管类.)真命题及其参考.答案(全集.).doc（76页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20072007 年年 4 4 月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共1010小题，每小题小题，每小题2 2分，共分，共2020分）在每小题列出的分）在每小题列出的 四个备选项四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均多选或未选均 无分。无分。1.1.A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案：答案：B B 解析：解析：A,BA,B互为对立事件互为对
2、立事件, ,且且P(A)P(A)0,P(B)0,P(B)0,0,则则P(AB)=0P(AB)=0 P(AB)=1P(AB)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.2.设设A A，B B为两个随机事件，且为两个随机事件，且P P（A A）00，则，则P P（ABABA A）= =（）（） A.A.P P（ABAB） B.B.P P（A A） C.C.P P（B B） D.D.1 1 答案：答案：D D 解析：解析：A,BA,B为两个随机事件为两个随机事件, ,且且P(A)P(A)0,P(AB|A)0,P(AB|A)
3、表示在表示在A A发生的条件发生的条件 下下,A,A或或B B发生的概率发生的概率, ,因为因为 A A发生，则必有发生，则必有ABAB发生，故发生，故P(AB|A)=1.P(AB|A)=1.3.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）下列各函数可作为随机变量分布函数的是（） A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案：答案：B B 解析：分布函数须满足如下性质：（解析：分布函数须满足如下性质：（1 1）F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x) 右连续右连续,(3)F(x),(3)F(x)是不减函数是不减函数 ,(4)0
4、F(x)1.,(4)0F(x)1.而题中而题中F1(+)=0F1(+)=0；F3(-)=-1F3(-)=-1；F4(+)=2.F4(+)=2.因此选因此选项项A A、C C、D D中中F(x)F(x)都不是随都不是随 机变量的分布函数机变量的分布函数, ,由排除法知由排除法知B B正确正确, ,事实上事实上B B满足随机变量分布函数满足随机变量分布函数 的所有性质的所有性质. .4.4.设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案：答案：A A5.5.设二维随机变量（设二维随机变量（X X，Y Y）的分布律为）的分布律为
5、( (如下图如下图) )则则PX+Y=0=PX+Y=0=（）（）A.A.0.20.2 B.B.0.30.3 C.C.0.50.5 D.D.0.70.7 答案：答案：C C 解析：因为解析：因为X X可取可取0,1,Y0,1,Y可取可取-1,0,1,-1,0,1,故故PX+Y=0=PX=0,Y=0PX+Y=0=PX=0,Y=0 +PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.6.设二维随机变量（设二维随机变量（X X，Y Y）的概率密度为）的概率密度为A.A.A A B.B.B B C.C.C C D.D.D D 答案：答案：A A7.7.设随机变
6、量设随机变量X X服从参数为服从参数为2 2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）的泊松分布，则下列结论中正确的是（） A.A.E E（X X）=0.5=0.5，D D（X X）=0.5=0.5 B.B.E E（X X）=0.5=0.5，D D（X X）=0.25=0.25 C.C.E E（X X）=2=2，D D（X X）=4=4 D.D.E E（X X）=2=2，D D（X X）=2=2 答案：答案：D D 解析：解析：XP(2),XP(2),故故E E（X X）=2=2，D D（X X）=2.=2.8.8.设随机变量设随机变量X X与与Y Y相互独立，且相互独立，且XNXN（1 1，4 4
7、），），YNYN（0 0，1 1），令），令Z=X-Z=X- Y Y，则，则D D（Z Z）= =（）（） A.A.1 1 B.B.3 3 C.C.5 5 D.D.6 6答案：答案：C C 解析：解析：XN(1,4),YN(0,1),XXN(1,4),YN(0,1),X与与Y Y相互独立相互独立, ,故故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y) =4+1=5.=4+1=5.9.9.A.A.0.0040.004 B.B.0.040.04 C.C.0.40.4 D.D.4 4 答案：答案：C C10.10.A.A.A A B.B.B B C.C.C C
8、D.D.D D 答案：答案：B B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共1515小题，每小题小题，每小题2 2分，共分，共3030分）请在每小题的空格中分）请在每小题的空格中 填上正确答填上正确答 案。错填、不填均无分。案。错填、不填均无分。1.1.设事件设事件A A，B B相互独立，且相互独立，且P P（A A）=0.2=0.2，P P（B B）=0.4=0.4，则，则P P（ABAB） =_.=_. 答案：答案：0.520.522.2.从从0 0，1 1，2 2，3 3，4 4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0 0的概的概率为率为_._. 答案
9、：答案：2/52/53.3. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：5/65/64.4.一批产品，由甲厂生产的占一批产品，由甲厂生产的占1/31/3，其次品率为，其次品率为5%5%，由乙厂生产的占，由乙厂生产的占 2/32/3，其次品率为，其次品率为10%.10%.从从 这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为_._. 答案：答案：5.5. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：0.15870.15876.6.设连续型随机变量设连续型随机变量X X的分布函数为（如图）则当的分布函数为（如图）则当x x0 0时，时，X
10、X的概率密的概率密 度度f(x)=_.f(x)=_.答案：答案：7.7. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：8.8. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：5 59.9.设设E E（X X）=2=2，E E（Y Y）=3=3，E E（XYXY）=7=7，则，则CovCov（X X，Y Y）=_.=_. 答案：答案：1 110.10. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：11.11. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：1 112.12. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：13.13. 图中空白处答案应为
11、：图中空白处答案应为：_答案：答案：14.14. 图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：0.050.0515.15.图中空白处答案应为：图中空白处答案应为：_答案：答案：三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共2 2小题，每小题小题，每小题8 8分，共分，共1616分）分）1.1.设随机变量设随机变量X X与与Y Y相互独立，且相互独立，且X X，Y Y的分布律分别为（如下图）试求：的分布律分别为（如下图）试求： （1 1）二维随机变量）二维随机变量 （X X，Y Y）的分布律；（）的分布律；（2 2）随机变量）随机变量Z=XYZ=XY的分布律的分布律. . 答案：答案：2.2
12、.答案：答案：四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共2 2小题，每小题小题，每小题1212分，共分，共2424分）分）1.1.设随机变量设随机变量X X的概率密度为（如下图）试求：的概率密度为（如下图）试求：(1)(1)常数常数 c c；（；（2 2）E E（X X），），D D（X X）；（）；（3 3）P|X-EP|X-E（X X）| | 9;PX9; (2)(2)若该顾客一个月内要去银行若该顾客一个月内要去银行5 5次，以次，以Y Y表示他未等到服务而离开窗口表示他未等到服务而离开窗口 的次数，即事件的次数，即事件X9X9在在 5 5次中发生的次数，试求次中发生的次数，试求PY=0.P
13、Y=0.答案：答案：五、应用题（共五、应用题（共1010分）分）1.1.答案：答案：，全国全国 20072007 年年 1010 月高等教育自学考试月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：课程代码：0418304183一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无
14、分。1 1设设A A与与B B互为对立事件，且互为对立事件，且P P（A A）00，P P（B B）00，则下列各式中错误，则下列各式中错误的是（的是（ ）A AB BP P（B B| |A A）=0=00)|(BAPC CP P（ABAB）=0=0D DP P（A AB B）=1=12 2设设 A A，B B 为两个随机事件，且为两个随机事件，且 P P（ABAB）00，则，则 P P（A|ABA|AB）= =（ ）A AP P（A A）B BP P（ABAB）C CP P（A|BA|B）D D1 13 3设随机变量设随机变量 X X 在区间在区间22，44上服从均匀分布，则上服从均匀分布，
15、则 P200） ，x x1 1, , x x2 2, , , x xn n是来自是来自该总体的样本，该总体的样本， 为样本均值，则为样本均值，则 的矩估计的矩估计 = =（ ）xA AB Bx2xC CD D2xx21二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分）分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1111设事件设事件 A A 与与 B B 互不相容，互不相容，P P（A A）=0.2=0.2，P P（B B）=0.3=0.3，则，则 P P（）BA=_.=_
16、.1212一个盒子中有一个盒子中有 6 6 颗黑棋子、颗黑棋子、9 9 颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为子是不同色的概率为_._.1313甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为的概率分别为 0.40.4，0.50.5，则飞机至少被击中一炮的概率为，则飞机至少被击中一炮的概率为_._.14142020 件产品中，有件产品中，有 2 2 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概
17、率为品，则第二次取到的是正品的概率为_._.1515设随机变量设随机变量 XNXN（1 1，4 4） ，已知标准正态分布函数值，已知标准正态分布函数值 （1 1）=0.8413=0.8413，为使为使 PX0y0 时，时， （X X，Y Y）关于）关于 Y Y 的边缘概率密度的边缘概率密度f fY Y( (y y)=)= _._.2222设二维随机变量（设二维随机变量（X X，Y Y）NN（1 1，2 2；） ，且，且 X X 与与 Y Y 相互独相互独2 22 1,立，则立，则=_.=_.2323设随机变量序列设随机变量序列 X X1 1，X X2 2，X Xn n，独立同分布，且独立同分布
18、，且 E(XE(Xi i)=,D(X)=,D(Xi i) )=2 20,i=1,2,0,i=1,2, 则对任意实数则对任意实数x x，_._. x nnXPniin1lim2424设总体设总体 XNXN（,2 2）,x,x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x,x4 4为来自总体为来自总体 X X 的体本，且的体本，且服从自由度为服从自由度为_的的分布分布. .2412 41)(,41 iiiixxxx则22525设总体设总体 XNXN（,2 2）,x,x1 1,x,x2 2,x,x3 3为来自为来自 X X 的样本，则当常数的样本，则当常数a=_a=_时，时，是未知参数是未知参数 的无偏估计
19、的无偏估计. .32121 41xaxx三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分），2626设二维随机变量（设二维随机变量（X X，Y Y）的分布律为）的分布律为试问：试问：X X 与与 Y Y 是否相互独立？为什么？是否相互独立？为什么？2727假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取 2525 位考生的数学成绩，位考生的数学成绩，算得平均成绩算得平均成绩分，标准差分，标准差 s=15s=15 分分. .若在显著性水平若在显著性水平 0.050.05 下是否可下是否可61x以
20、认为全体考生的数学平均成绩为以认为全体考生的数学平均成绩为 7070 分？（附：分？（附：t t0.0250.025(24)=2.0639(24)=2.0639）四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，小题，每小题每小题 1212 分，共分，共2424 分）分）2828司机通过某高速路收费站等司机通过某高速路收费站等候的时间候的时间 X X（单位：（单位：分钟）服从参数为分钟）服从参数为 = 的指的指51数分布数分布. .（1 1）求某司机在此收费站等）求某司机在此收费站等候时间超过候时间超过 1010 分分钟的概率钟的概率 p p；（2 2）若该司机一个月要经过此收费站两次，
21、用）若该司机一个月要经过此收费站两次，用 Y Y 表示等候时间超过表示等候时间超过 1010分钟的次数，写出分钟的次数，写出 Y Y 的分布律，并求的分布律，并求 PY1.PY1.2929设随机变量设随机变量 X X 的概率密度为的概率密度为 ., 0; 20,2)( 其他xx xf试求：（试求：（1 1）E E（X X） ，D D（X X） ；（；（2 2）D D（2-3X2-3X） ；（；（3 3）P010=PX10=2101051 5151eedxexx(2)(2) PY1=1-PY1=1-=1-=1-)0(P24222020 22)1 ()(eeeeC2929解解： (1)E(X)=(
22、1)E(X)= =dx=dx=dxxxf)(202xx34= = =dx=2dx=2)(E2Xdxxfx)(2202 2xxD(X)=D(X)=- -=2-=2-= =)(E2X2)(XE2)34(92（2 2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9=2=292(3)P00)0，P P( (B B) ) 00，则有（，则有（ ） A AP P( ()=l)=lB BP P( (A A)=1-)=1-P P( (B B) )AB C CP P( (ABAB)=)=P P( (A A) )P P( (B B) )D DP P( (A AB B)=1
23、)=1 2 2设设A A、B B相互独立，且相互独立，且P P( (A A)0)0，P P( (B B)0)0，则下列等式成立的是（，则下列等式成立的是（ ） A AP P( (ABAB)=0)=0B BP P( (A A- -B B)=)=P P( (A A) )P P( ( ) )B C CP P( (A A)+)+P P( (B B)=1)=1D DP P( (A A| |B B)=0)=0 3 3同时抛掷同时抛掷 3 3 枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ ）A A0.1250.125B B0.250.25 C C0.3750.37
24、5D D0.500.50 4 4设函数设函数f f( (x x) )在在 a a，b b 上等于上等于 sinsinx x，在此区间外等于零，若，在此区间外等于零，若f f( (x x) )可以作可以作 为某连续型随机变量的概率密度，则区间为某连续型随机变量的概率密度，则区间 a a，b b 应为（应为（ ） A A B B 0 ,22, 0C CD D , 023, 05 5设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为f f( (x x)=)=，则，则P P(0.2 0 0D D不存在不存在 1010对正态总体的数学期望对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平进行假设检验，如
25、果在显著水平 0.050.05 下接受下接受H H0 0 ： = =0 0，那么在显著水平，那么在显著水平 0.010.01 下，下列结论中正确的是（下，下列结论中正确的是（ ） A A不接受，也不拒绝不接受，也不拒绝H H0 0B B可能接受可能接受H H0 0，也可能拒绝，也可能拒绝H H0 0 C C必拒绝必拒绝H H0 0D D必接受必接受H H0 0二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 3030 分分) ) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1111将三
26、个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率 为为_ 1212袋中有袋中有 8 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 4 个，现将其任意分成个，现将其任意分成 2 2 堆，堆， 每堆每堆 4 4 个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_ 1313已知事件已知事件A A、B B满足：满足：P P( (ABAB)=)=P P( () )，且，且P P( (A A)=)=p p，则，则P P( (B B)=)= _BA 1414设连续型随机变量设连续型
27、随机变量 X XN(1N(1，4)4)，则，则_21X1515设随机变量设随机变量X X的概率分布为的概率分布为F F( (x x) )为其分布函数，则为其分布函数，则F F(3)=(3)= _ 1616设随机变量设随机变量X XB B(2(2，p p) )，Y YB B(3(3，p p) )，若，若P PX1)=X1)= ，则，则P PY1)=Y1)= 95_1717设随机变量设随机变量( (X X，Y Y) )的分布函数为的分布函数为F F( (x x，y y)=)=，则，则 X X其它00, 0),1)(1 (5 . 05 . 0yxeeyx的边缘分布函数的边缘分布函数F Fx x( (
28、x x)=)= _ 1818设二维随机变量设二维随机变量( (X X，Y Y) )的联合密度为：的联合密度为：f f( (x x，y y)=)=， 其它010 , 20)(yxyxA则则 A=_.A=_. 1919设设X XN N(0(0，1)1)，Y Y=2=2X X-3-3，则，则D D( (Y Y)=)=_ 2020设设X X1 1、X X2 2、X X3 3、X X4 4为来自总体为来自总体X XN N（0 0，1 1）的样本，设）的样本，设Y Y= =（X X1 1+ +X X2 2）2 2+ +（X X3 3+ +X X4 4）2 2，则当，则当C C=_=_时，时，CYCY. .
29、)2(2 2121设随机变量设随机变量X XN N( ( ，2 22 2),),Y Y，T T= =，则，则T T服从自由度为服从自由度为)(2nnYX2_的的t t分布分布 2222设总体设总体X X为指数分布，其密度函数为为指数分布，其密度函数为p p( (x x ; ; ) ) = =，x x00，x x1 1，x x2 2，x xn n是样本，故是样本，故 的矩法估计的矩法估计 =_=_xe 2323由来自正态总体由来自正态总体X XN N( ( ，1 12 2) )、容量为、容量为 100100 的简单随机样本，得样本的简单随机样本，得样本 均值为均值为 1010，则未知参数，则未知
30、参数 的置信度为的置信度为 0.950.95 的置信区间是的置信区间是_( ( ) )645. 1,96. 105. 0025. 0uu2424假设总体假设总体X X服从参数为服从参数为 的泊松分布，的泊松分布，X X1 1，X X2 2，X Xn n是来自总体是来自总体X X的的简单随机样本，其均值为简单随机样本，其均值为，样本方差，样本方差S S2 2=。已知。已知X niiXXn12)(11为为 的无偏估计，则的无偏估计，则a a=_.=_. 2)32(SaXa 2525已知一元线性回归方程为已知一元线性回归方程为，且，且 =3=3， =6=6，则，则 =_=_。xay3 xy a三、计
31、算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 2626某种灯管按要求使用寿命超过某种灯管按要求使用寿命超过 10001000 小时的概率为小时的概率为 0.80.8，超过，超过 12001200 小小 时的概率为时的概率为 0.40.4，现有该种灯管已经使用了，现有该种灯管已经使用了 10001000 小时，求该灯管将在小时，求该灯管将在 200200 小时内坏掉的概率。小时内坏掉的概率。 2727设（设（X X，Y Y）服从在区域）服从在区域D D上的均匀分布，其中上的均匀分布，其中D D为为x x轴、轴、y y轴及轴及x x
32、+ +y y=1=1 所围成，求所围成，求X X与与Y Y的协方差的协方差 Cov(Cov(X X, ,Y Y).).四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分） 2828某地区年降雨量某地区年降雨量 X X（单位：（单位：mmmm）服从正态分布）服从正态分布N N（10001000，1001002 2） ，设各，设各 年降雨量相互独立，求从今年起连续年降雨量相互独立，求从今年起连续 1010 年内有年内有 9 9 年降雨量不超过年降雨量不超过 12501250mmmm，而有一年降雨量超过，而有一年降雨量超过 12501
33、250mmmm的概率。的概率。 （取小数四位，（取小数四位，(2.5)(2.5) =0.9938=0.9938，(1.96)=0.9750(1.96)=0.9750） 2929假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量 X X 盒，它服从区间盒，它服从区间 200200，400400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得 1 1 元，元， 但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔 3 3 元。问小店应组织多少货元。问小店应组织多少货 源，才能使平均收益最大？源，才能使平均收益
34、最大？五、应用题（本大题共五、应用题（本大题共 1 1 小题，小题，1010 分）分） 3030某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定 价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为 X X 元，元， 根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X XN N（3535，10102 2） ，所以公，所以公 司定价为司定价为 3535 元。今年随机抽取元。今年随机抽取 400400 个顾客进行统计调查，平均估价为个顾客进行统
35、计调查，平均估价为 3131 元。在元。在=0.01=0.01 下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？（u u0.010.01=2.32=2.32，u u0.0050.005=2.58=2.58） 全国全国 0909 年年 7 7 月自学考试概率论与数理统计月自学考试概率论与数理统计( (经管类经管类) )试题答案试题答案 课程代码：课程代码：0418304183全国全国 20092009 年年 1010 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：课程代码：041830418
36、3 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 1某射手向一目标射击两次，某射手向一目标射击两次，A Ai i表示事件表示事件“第第i i次射击命中目标次射击命中目标” ， i i=1=1，2 2，B B表示事件表示事件“仅第一次射击命中目标仅第一次射击命中目标” ，则，则B B= =（ ） A AA A1 1A A2 2B B21AA C CD D21AA21AA2 2某人每次射击命中目标的概率为某人每次射击命中目标的概率为p p(000，y y00 时，时，( (X X，Y Y) )的概率密度的概率密度
37、f f ( (x x，y y)=)=_._. 2020设二维随机变量设二维随机变量( (X X，Y Y) )的概率密度的概率密度f f ( (x x, ,y y)=)=则则 ，yx，他他, 0, 10, 101P P X X+ +Y Y1=1=0.50.5. . 2121设二维随机变量设二维随机变量( (X X, ,Y Y) )的概率密度为的概率密度为f f ( (x x, ,y y)=)= 则则 ，yxaxy，他他, 0, 10, 10常数常数a a= =4 4. .2222设二维随机变量设二维随机变量( (X X，Y Y) )的概率密度的概率密度f f ( (x x, ,y y)=)=，则
38、，则( (X X，Y Y) )关于关于)(2122 e21yx X X的边缘概率密度的边缘概率密度f fX X( (x x)=_.)=_. 2323设随机变量设随机变量X X与与Y Y相互独立，其分布律分别为相互独立，其分布律分别为则则E E( (XYXY)=)=2 2. . 2424设设X X，Y Y为随机变量，已知协方差为随机变量，已知协方差 Cov(Cov(X X，Y Y)=3)=3，则，则 Cov(2Cov(2X X，3 3Y Y) ) = =1818. . 2525设总体设总体X XN N ( () )，X X1 1，X X2 2，X Xn n为来自总体为来自总体X X的样本，的样本
39、，为其样为其样2 11,X 本均值；设总体本均值；设总体Y YN N ( () )，Y Y1 1，Y Y2 2，Y Yn n为来自总体为来自总体Y Y的样本，的样本，2 22, 为其样本均值，且为其样本均值，且X X与与Y Y相互独立，则相互独立，则D D( ()=_.)=_.YYX 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 2626设二维随机变量设二维随机变量( (X X，Y Y) )只能取下列数组中的值：只能取下列数组中的值： (0(0，0)0)， （-1-1，1 1） ， （-1-1， ） ， （2 2，0 0）
40、 ，31且取这些值的概率依次为且取这些值的概率依次为 ， ，. .61 31 121 125（1 1）写出）写出( (X X，Y Y) )的分布律；的分布律； （2 2）分别求）分别求( (X X，Y Y) )关于关于X X，Y Y的边缘分布律的边缘分布律. .2727设总体设总体X X的概率密度为的概率密度为其中其中，X X1 1，X X2 2，X Xn n为来为来 , 0, 0, 0,e1 ),(xxxfx 0自总体自总体X X的样本的样本. .（1 1）求）求E E( (X X););（2 2）求未知参数）求未知参数 的矩估计的矩估计 . .四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2
41、2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，共分，共 2424 分）分）2828设随机变量设随机变量X X的概率密度为的概率密度为，xbaxxf他他, 0, 10,)(且且E E( (X X)=)=. .求：求：(1)(1)常数常数a a, ,b b；(2)(2)D D( (X X).).1272929设测量距离时产生的随机误差设测量距离时产生的随机误差X XN N(0,10(0,102 2)()(单位：单位：m)m)，现作三次独立，现作三次独立 测量，记测量，记Y Y为三次测量中误差绝对值大于为三次测量中误差绝对值大于 19.619.6 的次数，已知的次数，已知(1.96)(1.96) =0
42、.975.=0.975. (1)(1)求每次测量中误差绝对值大于求每次测量中误差绝对值大于 19.619.6 的概率的概率p p; ; (2)(2)问问Y Y服从何种分布，并写出其分布律；服从何种分布，并写出其分布律； (3)(3)求求E E( (Y Y).).五、应用题（五、应用题（1010 分）分） 3030设某厂生产的零件长度设某厂生产的零件长度X XN N( ()()(单位：单位：mm)mm)，现从生产出的一批零，现从生产出的一批零2, 件中随机抽取了件中随机抽取了 1616 件，经测量并算得零件长度的平均值件，经测量并算得零件长度的平均值 =1960=1960，标准，标准x 差差s
43、s=120=120，如果，如果未知，在显著水平未知，在显著水平下，是否可以认为该厂生产下，是否可以认为该厂生产205. 0 的零件的平均长度是的零件的平均长度是 2050mm?2050mm? （t t0.0250.025(15)=2.131(15)=2.131）全国全国 20102010 年年 1 1 月自考概率论与数理统计（经管类）试题月自考概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：课程代码：0418304183 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请
44、将其代码在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码 填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.1.若若 A A 与与 B B 互为对立事件，则下式成立的是（互为对立事件，则下式成立的是（ ） A.PA.P（A A B B）= =B.PB.P（ABAB）=P=P（A A）P P（B B） C.PC.P（A A）=1-P=1-P（B B）D.PD.P（ABAB）= = 2.2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ） A.A.B.B.81 41C.C.D.D.83 213.3.设设 A A，B B 为两事件，已知为两事件，已知 P P（A A）= = ，P P（A|BA|B）= = ，则，则 P P（B B）31 32 53)A|B(P= =（ ） A.A. B.B. 51 52C.C. D.D. 53 544.4.设随机变量设随