《2023年教案-一元一次不等式与一次函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年教案-一元一次不等式与一次函数.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年教案-一元一次不等式与一次函数 第一篇：教案-一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数教案 一课题： 一元一次不等式与一次函数 二课型：新授课 三教学目标 1.认知目标：利用一次函数图象来解决一元一次不等式 2.实力目标：看图解题 3.情感目标：体会一次函数与一元一次不等式的关系 四教学重难点 1.教学重点：能应用所学的学问，将一元一次不等式与一次函数联系起来 2.教学难点：利用一次函数图象解一元一次不等式 五教学方法：引入探究法 六教具：黑板、粉笔、刻度尺或三角板 七教学过程 一.一次函数图形探究 我们知道，一次函数的图象是一条直线.作出一次函数y=2x-5的图象，视察回
2、答以下问题： 1.x取何值时，2x-5=0？ 2.x取何哪些时，2x-50？ 3.X取哪些值时，2x-53？ 思索：能否将上述“关于一元一次函数值的问题转化为“关于一元一次不等式的问题？因为y=2x-5，故将14中的2x-5换成y即可。 反过来呢，能否将“关于一元一次不等式的问题转化为“关于一元一次函数值的问题？毫无疑问，二者是可以互相转换的。 二.结论 因此：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来关心探讨函数，二者互相渗透、互相作用。不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体。 三.变式探究 想一想：假如y=-2x-5，x取何值时，y0？解决此题，有哪些方法？ 方法一：将函数问题转化
3、为不等式问题，即: 解不等式-2x-50,解得 x3x+10 当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 思索:上面两个问题有什么关系？ 二展示沟通:各小组主动展示上面的问题三合作探究 1.“解不等式ax+b0与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0之间有什么关系？把你的想法与同学沟通。 2.用画函数图象的方法解不等式5x+41Bx1Cx-2Bx-2Cx0a0的解集是x12的解集是_ 7已知关于x的不等式kx-20k0的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_ 8已知不等式-x+53x-3的解集是xy2；y1y 211已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交
4、于点A2，-1 1求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 2利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2 3利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y20 第五篇：一元一次不等式与一次函数_教学设计_教案 教学准备 1.教学目标 教学学问点： 1、一元一次不等式与一次函数的关系 2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 实力训练要求： 1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培育学生的数形结合意识 2、训练大家能利用数学学问去解决实际问题的实力 情感与价值观要求： 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，相识到数学是解决问题和进行沟通的
5、重要工具，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用 2.教学重点/难点 教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系 教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答 3.教学用具 课件 4.标签 一元一次不等式与一次函数 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 师上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的学问是孤立的呢？本节课我们来探讨不等式的有关应用 二、新课讲授 1、一元一次不等式与一次函数之间的关系 师大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式 生如y=2x5为一次函数 师在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0； 当
6、y0时，有不等式2x50； 当y0时，有不等式2x50 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有亲热关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系 2、做一做 作出函数y=2x5的图象，视察图象回答以下问题1x取哪些值时，2x5=0？2x取哪些值时，2x50？3x取哪些值时，2x50？4x取哪些值时，2x53？ 请大家探讨后回答： 生1当y=0时，2x5=0，x=，当x=时，2x5=0 2要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应
7、的x值都满意条件，当y=0时，则有2x5=0，解得x= 当x 时，由y=2x5可知y0因此当x 时，2x50； 3同理可知，当x 时，有2x50；4要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B4，3，则当x4时，有2x53 3、试一试 假如y=2x5，那么当x取何值时，y0？ 师由刚刚的探讨，大家应当很轻松地完成任务了吧请大家试一试 生首先要画出函数y=2x5的图象 从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于2.5的数，由2x5=0，得x=2.
8、5，所以当x取小于2.5的值时，y0 4、议一议 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才起先跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，视察图象回答以下问题：1何时弟弟跑在哥哥前面？2何时哥哥跑在弟弟前面？3谁先跑过20m？谁先跑过100m？4你是怎样求解的？与同伴沟通 师大家应先画出图象，然后探讨回答： 生解设兄弟俩赛跑的时间为x秒哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x；y2=3x+9 从图象上来看： 1当0x9时，弟弟跑在哥哥前面；2当x9时，哥哥跑在弟弟前面；3弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100m； 4从图象上干脆可以视察出1、2小题，在回答第3题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x，y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短同理可知谁先跑过100 m 三、课时小结 本节课探讨了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式 课堂小结 学了这节课，你有什么收获？ 课后习题 完成课后练习题。 板书 一元一次不等式与一次函数