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1、2023年山东省济宁市2023-2023学年中考数学模拟试题（二模）（原卷版）（解析版）可打印 山东省济宁市2023-2023学年中考数学仿照试题二模 原卷版 一、选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只要一项符合标题要求 1.方程的解是 A.B.C.或 D.或 2.以下图标中，既是轴对称图形，又是对称图形的是 A.B.C.D.3.以下随机概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是 A.某种幼苗在确定条件下的移植成活率 B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C.某运动员在某种条件下“射出9环以上的概率 D.投掷一枚均匀骰子，朝上一面为偶数的概率 4.如图，
2、O是ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则BAC等于 A.60 B.45 C.30 D.20 5.已知蓄电池的电压为定值，运用蓄电池时，电流I单位：A与电阻R单位：是反比例函数关系，它的图象如下图则用电阻R表示电流I的函数表达式为 A.B.C.D.6.如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为() A.B.C.D.7.以下44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC类似的三角形所在的网格图形是 A.B.C.D.8.制造弯形管道时，经常要先按线计算“展直长度，再下料右图是一段弯形管道，其中O=O=90，线两条弧的半径
3、都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为取3.14 A.9280mm B.6280mm C.6140mm D.457mm 9.在同一坐标系下，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如下图，那么不等式x2+4x2x的解集是 A.x0 B.0x2 C.x2 D.x0或 x2 10.如图，A,B是半径为1的O上两点，且OAOB.点P从A动身，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运开工夫为x，弦BP的长度为y，那么上面图象中可能表示y与x的函数关系的是 A. B. C.或 D.或 二、选一选本大题共5小题，每题3分，共15分. 11.已知方程x2+mx+3=0的一个根
4、是1，则它的另一个根是_ 12.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_.13.如图，网高为0.8米，击球点到网的程度距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的地位上，则球拍击球的高度h为_米 14.如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，的长为_ 15.对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，因此_；若，则x=_ 三、解 答 题：共64分 16.x22x15=0公式法 17.如图，ABC中，点D在边AB上，满意ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的
5、长 18.一个圆形零件的部分碎片如下图，请你利用尺规作图找到圆心要求：不写作法，保存作图痕迹 19.在四张编号为A，B，C，D卡片(除编号外，其余完全相反)的正面分别写上如下图正整数后，反面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张 (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的一切可能出现的结果(卡片用A，B，C，D表示)； (2)我们知道，满意a2+b2c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 20.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上随便一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于
6、点B，连接AB 1求证：P为线段AB的中点； 2求AOB的面积 21.已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD 1求证：AD平分BAC； 2连接OC,假如B=30,CF=1,求OC的长 22.若抛物线L：y=ax2+bx+ca，b，c是常数，abc0与直线l都y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路途，抛物线L叫做直线l的“带线 1若“路途l的表达式为y=2x4，它的“带线L的顶点的横坐标为1，求“带线L的表达式； 2假如抛物线y=mx22mx+m1与直线y=nx+1具有“
7、关系，求m，n的值； 3设2中“带线L与它的“路途l在y轴上的交点为A已知点P为“带线L上的点，当以点P为圆心的圆与“路途l相切于点A时，求出点P的坐标 山东省济宁市2023-2023学年中考数学仿照试题二模 解析版 一、选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只要一项符合标题要求 1.方程的解是 A.B.C.或 D.或 C 根据已知方程得出两个一元方程，求出方程的解即可 解：xx-1=0，x-1=0，x=0，x1=1，x2=0，应选：C 此题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键 2.以下图标中，既是轴对称图形，又是对称图形的是 A.
8、B.C.D.D 根据轴对称图形和对称图形的概念，可知： A既不是轴对称图形，也不是对称图形，故不正确； B不是轴对称图形，但是对称图形，故不正确； C是轴对称图形，但不是对称图形，故不正确； D即是轴对称图形，也是对称图形，故正确.应选D.3.以下随机的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是 A.某种幼苗在确定条件下的移植成活率 B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C.某运动员在某种条件下“射出9环以上的概率 D.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率 D 试题分析：A某种幼苗在确定条件下的移植成活率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意； B某种柑橘在某运输过程中的损坏率
9、，只能用列举法，不能用频率求出；故不符合题意； C某运动员在某种条件下“射出9环以上的概率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意； D一枚均匀的骰子只要六个面，即：只要六个数，不是奇数，便是偶数，能逐一的列举出来，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；故符合题意 应选D 考点：利用频率估计概率 4.如图，O是ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则BAC等于 A.60 B.45 C.30 D.20 C 由OB=BC，OA=OB，可得BOC是等边三角形，则可求得BOC的度数，然后由圆周角定理，求得BAC的度数 OB=BC=OC，OBC是等边三角形 BOC=60 根据同弧所对
10、圆周角是圆心角一半的性质，得BAC=BOC=30 应选C.此题考查了圆周角定理及等边三角形判定及性质，纯熟驾驭性质及定理是解题的关键.5.已知蓄电池的电压为定值，运用蓄电池时，电流I单位：A与电阻R单位：是反比例函数关系，它的图象如下图则用电阻R表示电流I的函数表达式为 A.B.C.D.D 设解析式为：，则有k=IR，由图可知当R=2时，I=3，所以k=6，所以解析式为：，应选D.6.如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为() A.B.C.D.C 如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转连接OA，OB，AOA即为旋转角
11、解：如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转连接OA，OB AOA即为旋转角，旋转角为90 应选：C 考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转的学问，难度不大 7.以下44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC类似的三角形所在的网格图形是 A.B.C D.B 根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：3=：3，故本选项错误； B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确； C、三角形的三边分别为2
12、，3，=，三边之比为2：3：，故本选项错误； D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：4，故本选项错误 应选B 8.制造弯形管道时，经常要先按线计算“展直长度，再下料右图是一段弯形管道，其中O=O=90，线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为取3.14 A.9280mm B.6280mm C.6140mm D.457mm C 由题意可得，一条弧的长度为：mm，两条弧的长度为3140mm，这段变形管道展直长度约为3140+3000=6140mm.应选C.9.在同一坐标系下，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x的图象如下图，那么不等式x2+4x2x的解集是 A.x0
13、B.0x2 C.x2 D.x0或 x2 B 由图可知：抛物线y1=x2+4x的图象在直线y2=2x的图象上方部分所对应的x的取值范围是0x2，不等式x2+4x2x的解集是0x2.应选B.10.如图，A,B是半径为1的O上两点，且OAOB.点P从A动身，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运开工夫为x，弦BP的长度为y，那么上面图象中可能表示y与x的函数关系的是 A. B. C.或 D.或 D 分两种情形探讨当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可处理成果 解：当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是 应选D 二、选一选本大题共5小题
14、，每题3分，共15分. 11.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_ 3 试题分析：设方程的另一个解是a，则1a=3，解得：a=3 故答案是：3 考点：根与系数的关系 12.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_. 试题分析：根据题意可得铜块的体积=321=6，则圆柱体的体积=Sh=6，则S=.考点：反比例函数的运用 13.如图，网高为0.8米，击球点到网的程度距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的地位上，则球拍击球的高度h为_米 1.4
15、 根据类似三角形对应边成比例列式计算即可得解.由题意得,，解得h=1.4.故答案为1.4.此题考查了类似三角形的运用，纯熟驾驭性质定理是解题的关键.14.如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，的长为_ 根据圆周角定理得，由于的直径垂直于弦，根据垂径定理得，且可推断为等腰直角三角形，所以，然后利用进行计算 解： 的直径垂直于弦 为等腰直角三角形 故答案是： 此题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理 15.对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，因此_；若，则x=_ .2或-1 试题分析：由于，所以min，=.当时，解得
16、(舍)，； 当时，解得，(舍).考点：新定义，实数大小的比较，解一元二次方程.三、解 答 题：共64分 16.x22x15=0公式法 x1=5，x2=3 根据公式法的步骤即可处理成果 x22x15=0，a=1，b=2，c=15 b24ac=4+60=640 x= x1=5，x2=3 此题考查了公式法解一元二次方程，熟习一元二次方程的求根公式是关键 17.如图，ABC中，点D在边AB上，满意ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的长 BD= 2. 试题分析：根据ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用类似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长 试题解析： ACD=ABC，又A
17、=A，ABCACD，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .点睛：此题次要考查了类似三角形的判定以及类似三角形的性质，利用类似三角形的性质求出AB的长是解题关键 18.一个圆形零件的部分碎片如下图，请你利用尺规作图找到圆心要求：不写作法，保存作图痕迹 作图见解析. 试题分析：首先在圆周上任取三个点A、B、C，然后连接AC和AB，分别作AC和AB中垂线，两条中垂线的交点就是圆心 试题解析：解：如图，点O即为所求 19.在四张编号为A，B，C，D卡片(除编号外，其余完全相反)的正面分别写上如下图正整数后，反面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张
18、 (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的一切可能出现的结果(卡片用A，B，C，D表示)； (2)我们知道，满意a2+b2c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 1图形见解析2 1此题属于不放回的状况，画出树状图时要留意； 2B、C、D三个卡片的上的数字是勾股数，选出选中B、C、D其中两个的即可 1画树状图如下： 2共有12种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6种，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.20.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上随便一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴
19、交于点B，连接AB 1求证：P为线段AB的中点； 2求AOB的面积 1证明见解析；2SAOB=24 试题分析：1利用圆周角定理的推论得出AB是P的直径即可； 2首先假设点P坐标为m，nm0，n0，得出OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，进而利用三角形面积公式求出即可 试题解析：1证明：AOB=90，且AOB是P中弦AB所对的圆周角，AB是P的直径 2过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，设点P坐标为m，nm0，n0，点P是反比例函数yx0图象上一点，mn=12 则OM=m，ON=n 由垂径定理可知，点M为OA中点，点N为OB中点，OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，SAOB=BOOA
20、=2n2m=2mn=212=24 考点: 反比例函数综合题 21.已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD 1求证：AD平分BAC； 2连接OC,假如B=30,CF=1,求OC的长 1证明见解析；2 1连接OD，由 OD=OA，可得1=2，再由BC为O的切线，根据切线的性质可得ODB=90，已知C=90，所以ODB=C，即可判定OD/AC，根据平行线的性质可得3=2，所以1=3，即可判定AD是BAC的平分线； 2连接DF，已知B=30，可求得BAC=60，再由AD是BAC的平分线，可得3=30，已知BC是O的切线，根据弦切角定理可得FDC=
21、3=30，所以CD= CF=，同理可得AC=CD=3，所以AF=2，过O作OGAF于G，由垂径定理可得GF=AF=1，四边形ODCG是矩形，所以CG=2，OG=CD=，由勾股定理可得OC= 解：1证明：连接OD，OD=OA，1=2，BC为O的切线，ODB=90，C=90，ODB=C，ODAC，3=2，1=3，AD是BAC的平分线； 2解：连接DF，B=30，BAC=60，AD是BAC的平分线，3=30，BC是O的切线，FDC=3=30，CD=CF=，AC=CD=3，AF=2，过O作OGAF于G，GF=AF=1，四边形ODCG是矩形，CG=2，OG=CD=，OC= 22.若抛物线L：y=ax2+
22、bx+ca，b，c是常数，abc0与直线l都y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路途，抛物线L叫做直线l的“带线 1若“路途l的表达式为y=2x4，它的“带线L的顶点的横坐标为1，求“带线L的表达式； 2假如抛物线y=mx22mx+m1与直线y=nx+1具有“关系，求m，n的值； 3设2中的“带线L与它的“路途l在y轴上的交点为A已知点P为“带线L上的点，当以点P为圆心的圆与“路途l相切于点A时，求出点P的坐标 1“带线L的表达式为y=2x2+4x4；2m=2，n=2；3点P的坐标为， 试题分析： 1由“路途l的表达式为：y
23、=2x-4可得，“路途l与y轴交于点0，-4；把x=-1代入y=2x-4可得y=-6，由此可得“带线L的顶点坐标为-1，-6，“带线L过点0，-4即可求得“带线L的解析式； 2由y=mx22mx+m1=m(m-1)2-1可得“带线L的顶点坐标为1，-1，与y轴交于点0，m-1，把这两个点的坐标代入y=nx+1即可求得m、n的值； 3如图，由2可知，若设“带线L的顶点为B，则点B坐标为1，1，过点B作BCy轴于点C，连接PA并延长交x轴于点D，由P与“路途l相切于点A可得PDl于点A，由此证RtAODRtBCA即可求得点D的坐标，点A的坐标即可求得AD的解析式为y=x+1，由AD的解析式和“带线
24、L的解析式组成方程组，解方程组即可求得点P的坐标.试题解析： 1“带线L的顶点横坐标是1，且它的“路途l的表达式为y=2x4 y=214=6，“带线L的顶点坐标为1，6 设L的表达式为y=ax+126，“路途y=2x4与y轴的交点坐标为0，4 “带线L也点0，4，将0，4代入L的表达式，解得a=2 “带线L的表达式为 y=2x+126=2x2+4x4； 2直线y=nx+1与y轴的交点坐标为0，1，抛物线y=mx22mx+m1与y轴的交点坐标也为0，1，解得m=2，抛物线表达式为y=2x24x+1，其顶点坐标为1，1 直线y=nx+1点1，1，解得n=2； 3如图，设“带线L的顶点为B，则点B坐
25、标为1，1，过点B作BCy轴于点C，BCA=90，又点A 坐标为0，1，AO=1，BC=1，AC=2 “路途l是点A、B的直线 且P与“路途l相切于点A，连接PA交 x轴于点D，PAAB，DAB=AOD=90，ADO+DAO=90，又DAO+BAC=90，ADO=BAC，RtAODRtBCA，OD=AC=2，D点坐标为2，0 点D、A的直线表达式为y=x+1，点P为直线y=x+1与抛物线L：y=2x24x+1的交点，解方程组： 得 ：即点A舍去，点P的坐标为 点睛：解此题第3小题的关键是：作出如下图的帮助线，构造全等三角形，求得点D的坐标，从而可得DA的解析式，这样由点P是直线DA和“带线L的交点即可求得点P的坐标了.