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1、2023年圆的面积计算教案设计与反思 第一篇：圆的面积计算教案设计与反思 圆的面积计算教案设计与反思 教学目标： 过程与方法目标：了解圆的面积的含义，阅历S圆=r2的推导过程，培育动手实力和合作实力。 学问与技能目标：驾驭S圆=r2，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题 情感目标：在估一估和探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直的思想，初步感受极限思想。 1、知道圆的面积的意义，理解并驾驭圆的面积计算公式及其推导过程； 2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积； 3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培育学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问
2、题的实力；体验“做数学的乐趣，初步感受极限思想。教材分析： 圆的面积，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来探讨几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步相识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何学问的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等学问作了铺垫。学情分析 教学内容： 北师大版小学数学第十一册第一单元P1618 “圆的面积 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，阅历圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，
3、体会“化曲为直的思想，初步感受极限思想。教学重点： 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。教具准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。学具准备：等分好的圆形纸片。 教 学 过 程： 三、创设情境。提出问题 投影出示P16中草坪喷水插图由生活中地一个实际问题 引入新知。 四、探究思索。解决问题 1、估计圆面积大小 估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小 - 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及根据。 五、探究规
4、律 1、由旧知引入新知 复习近平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 探究圆面积公式：那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。用字母怎么表示圆面积公式 S=RR 还可以写作S=R2 求圆的面积只需要知道半径即可，应用圆面积公式： 如今请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 学生独立解答，知名回答 六、应用圆面积公式解决实际问题 1、P18，NO1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生
5、说出每一步 计算过程和根据。 2、P18，NO2 让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 七、小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 3、推导公式 验证猜测1动手尝试 寻求方法 你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？ 在学生思索、尝试及自发沟通、探讨的过程中适时加以启发、引导。如你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等在学生充分思索、探讨的基础上，进行集体沟通。 再用课件或投影片演示
6、把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，及随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。2亲自操作，加深表象。 五、课堂总结： 今日我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。教学反思： 是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中的内容，这是一节概念与计算相结合来探讨几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步相识以及圆的周长的基础上进行教学的。 其次篇：六年级数学上册圆面积应用教案设计 六年级数学上册圆面积应用教案设 计 题 圆面积应用 执教 薛xx 时 时 教
7、学 目标 使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，驾驭圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 2阅历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上觉察更为一般的数学规律，提高觉察问题、提出问题、分析问题、解决问题的实力。 教学重点 驾驭圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 教学难点 在解决问题的基础上觉察数学规律。 老师活动 学生活动 二次备 一：布置前置性问题学习内容： 自己查询数学家刘徽，了解刘徽。 2理解环形，明白环形的计算方法。 3同桌合作探讨圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。 二：师提问： 什么是环形？举例说明。 2怎样求出环形的面积？ 三：学习例3、细致视
8、察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？ 2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？ 3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。 4、解决内接正方形与圆之间的面积。 四：回顾与反思： 学生汇报了解到的有关于刘徽的资料。 独立自学 3学生动手操作，剪环形。 4合作探究：环形面积的计算方法。 学生沟通，互相补充。 1视察，学生看出，正方形的边长就是圆的直径。 2学生独立计算，集体订正。 1怎样求内接正方形与圆之间的面积？ 2那正方形的面积怎样求？ 3学生尝试解决 环形，用实物，学生看到实物后，能对环形有具体的感知。 达 标 检 测 必 做 题 一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径分米，求环形的面积
9、？ 2环形的外圆周长是1884厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？ 3一个圆环，外圆半径是16厘米，内圆半径是9厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 选 做 题 在一个周长是628米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少？ 2一个环形铁片的外圆周长是212，内圆直径是，求环形铁片的面积。 3一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？ 4一个中间长为110米、宽90米,两端都是直径为90米的半圆形体育场，现要在其外侧开拓6条宽08米的环形跑道，还需要的徒弟面积为多少平方米 校内圆形花池的半径是6米，在花池的四周修一条1米宽的水泥路
10、，求水泥路的面积是多少平方米？ 板 书 设 计 圆面积应用 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积 外方内圆的面积=正方形的面积-圆形的面积 外圆内方的面积=圆形的面积-正方形的面积 教 学 反 思 学生在学问的学习过程中，有亲身体验，获得“做出来的数学，而不是给以“现成的数学，由于布置学生前置性学习任务，学生阅历剪圆环的动手操作过程，从而为求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培育了动手操作实力及合作意识。让学生在环形图中相识了“环宽。我有效的利用进行对比演示加深学生对环形特征的理解，特殊的形象和直观，吸引了学生的留意力，激发了学生学习的爱好。教学效果比较好。 第三篇：圆面
11、积教学反思白文元 圆面积教学反思 甘肃省通渭县西关小学 白文元 743300 圆是最常见的图形之一，它是最简洁的曲线图形。学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的探讨，使学生初步相识到探讨曲线图形的基本方法，借助直线图形探讨曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新中渗透转化的思想方法；从“动手操作中渗透“化曲为直的思想方法；从“探究演化过程中，渗透极限的思想及猜测与试验验证的思想方法。本节课的内容是在初步相识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本
12、身还是探讨方法，都是一次质的飞跃。学生驾驭了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学生已经有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想探讨新的图形的面积，在学习中要激励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。 一、以旧引新，渗透“转化思想 俗话说“温故而知新，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生觉察“转化是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直 在凸现圆的面积的意义以后，通
13、过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆揣测圆的面积怎样推导。学生揣测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选择其中23组进行视察对比，觉察假如把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让学生自己下课后推导。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成显明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受学问的形成 通过学生
14、操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过视察，比较、分析，觉察圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探究活动中来。学生思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创建性得到充分激发，探究实力、分析问题和解决问题的实力得到了提高。 四、分层练习，体验运用价值，留意数学学问与生活的亲热联系。 数学与生活的亲热联系。数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学学问解决生活实际问题这
15、是学习数学的最终目的。在本节课，都让学生真实地感受到数学就在我们身边，数学与生活是亲热相关的，教学中设计了这样一个题“一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？用所学学问解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信念。结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习状况进行检测。第一，基础练习稳固计算公式的运用，强调规范的书写格式；其次，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵敏运用；第三，综合练习既联系了前面所学的学问已知圆周长，先求半径，再求圆的面积，又熬炼了学生的
16、综合运用实力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，老师留意了每个练习的指导侧重点。 五、多媒体帮助教学，教学内容立体呈现。 本节课运用了多媒体课件演示帮助教学手段。多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、光、色、形，综合表现实力强，通过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色调转变及声响效果等能给学生以新颖的刺激感受，运用它能吸引学生的留意力，激发学生的学习爱好，调动学生的主动性、主动性、创建性。学生是活泼好动的，追逐事物的新颖，自控实力差。他们的留意力往往取决于外界环境的刺激，带有明显的心情色调。只要一点击鼠标，大量的演示通过颜色的对比，图象的闪烁，声音的转变，引
17、起学生的有意留意，不仅精确呈现了变换的过程，更为学生的思索和探究作出了提示。这样，教学中老师能够充分发挥主导作用，表达学生的主体地位，引导学生自觉地参与获得学问的全过程，主动地探求学问，强化学生的参与意识，促进学生主动进展，提高课堂教学的有效性。本课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培育了学生转化的数学学习方法，又培育了学生的动手实力，想象实力和创建实力。亲身体会学习数学的乐趣。 总之，教学圆面积公式的推导，还应让学生多点时间去思索，去推导。要充分运用直观手教具，引发学生主动思索，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学学问主动地去获得新知。这样既
18、使学生“学会，又使学生“会学，让他们在学习中领会到科学的学习方法，提高学习实力，才能取得事半功倍的教学效果。 第四篇：圆面积教案 一、教学内容 国标苏教版五年级数学下册P103-105例 7、例8和例9，“练一练、练习十九的第1题。 二、教材分析 圆的面积是在学生已经驾驭了圆的基本特征和圆的周长计算公式的基础上支配的，圆是曲线图形，推导它的面积公式比直线图形困难得多。本节课教学内容是引导学生探究并驾驭圆的面积公式，初步学习应用圆周的面积公式解决有关的实际问题。 教材中支配了三道例题，例7用数方格的方法求圆面积。在求图形的面积时，经常运用数方格的方法，虽然有时不能得到精确的结果，照旧是一种有效的
19、方法。尤其对这里的图形，数方格不仅能知道面积大约是多少，而且对探究面积公式有启发作用，这些都是例题的编排意图。分别以边长4厘米、3厘米、5厘米的正方形的边为半径画一个圆，数方格求圆的面积，这样设计有两个好处：一是圆的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要数出1/4个圆的面积，再乘4就得到整个圆的面积。既省时省力，又能避开数错。二是正方形的边长与圆的半径相等，正方形的面积与半径的平方相等。因此，圆面积与正方形面积的倍数关系就是圆面积与它的半径平方的倍数关系。后者正是圆面积公式的内涵所在。为了引起学生对圆面积与半径平方的关系的留意，教材设计的表格里，把半径这一栏放在正方形面积和圆面积的中间。
20、通过填写半径的长度，体会它与正方形的边长相等，从而联想边长乘边长相当于半径的平方。在计算圆面积大约是正方形面积的 几倍之后，由“大象卡通提出“圆面积与它的半径有什么关系的问题，体会圆面积与它半径的平方可能存在确定的倍数关系，并带着这个悬念教学下一道例题。 例8把圆等积变形成长方形，探究圆面积的计算公式。教材在编写上有三个特点：一是让学生联系已有的空间阅历和图形学问，通过形象思维体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，隐含了极限思想；二是组织学生比较拼成的长方形和原来的圆有什么联系，在沟通中充分理解长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径；三是绽开了从长
21、方形面积公式推导圆面积公式的思维全过程，突出了用r替代长方形的长，r替代长方形的宽，以及把rr改写成这三个关键点。 例9应用面积公式计算圆的面积，怎样写算式和怎样运算是教学重点。算式314是根据面积公式列出的，读作三点一四乘五的平方。算式里的平方应领先算，这里没有把它作为一条运算依次教学，仅指导学生先算3.14里的是多少。“练一练里已知圆的直径是8厘米，求圆的面积。可以分步列式，先用82=4厘米求得半径，再用3.14求圆的面积。也可以列成综合算式3.14，教学时要提示学生为82添上括号，保证先算圆的半径，不行以列成3.148。 三、设计意图 1.从学生的认知进展水平和已有的学问阅历动身。首先呈
22、现一个圆，让学生说出对圆的特征的相识，以此过渡到对圆面积初步的感知，唤起学生的求知欲望。然后呈现大小不同的圆，让学生进行比较，这样 使学生初步感知到圆面积的大小与圆的半径或直径有关。再通过猜测、演示、视察、小组合作验证数一数、算一算、探讨、沟通让学生逐步觉察圆的面积与正方形的关系并用不同的方式进行表达，为进一步探究圆面积的计算方法打下基础。 2.向学生供应充分从事数学活动的机会。在推导圆面积计算公式时，让学生充分阅历操作、视察、想象、推理、反思等数学活动与数学思索过程，使学生明确圆的面积与圆的半径之间的关系，觉察圆的面积计算方法。教学中通过运用电脑演示、动手剪拼、多次想象、探讨沟通等活动让学生
23、阅历获得学问的过程，使学生的学习活动变得更加丰富。 3.赐予学生尝试运用学问解决问题的机会。在学生驾驭了圆面积的计算公式后，放手让学生尝试完成“练一练，再通过“生活问题的解决，培育学生灵敏运用所学学问解决实际问题的实力。将新知的学习与生活进行联系并适度拓展，更能激发学生探究学习的爱好，让学生感受到运用所学学问解决实际问题的价值，有助于增加学生学好数学的意识与实力。 四、教学目标 1.使学生阅历操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁问题。 2.使学生进一步体会“转化方法的价值，培育运用已有学问解决新问题的实力，进展空
24、间观念和初步推理的实力。 3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的爱好。 五、教学过程 一回顾旧知 导入新课 1.课件出示一个圆。师：这是什么图形？圆 关于圆的学问你已经了解了多少？圆心、半径、直径、圆的周长2.在出示的圆内填充颜色。 师：你能求出圆中涂色部分的面积吗？ 师：我们把圆的曲线所围成的平面部分的大小叫做圆的面积。课件出示圆面积的概念 师：你知道怎样求圆的面积吗？今日我们就一起来学习圆的面积。揭示课题：圆的面积 设计意图：从学生已有的学问动身，引导学生对圆面积进行形象相识，唤起学生的求知欲望，同时培育学生的“问题意识，为学生开展想象供应
25、了广袤的空间。 二合理猜测 初步探究 教学例7 1.引发猜测。 谈话：你认为圆的面积大小可能和什么有关？学生猜测。课件展示：分别以3厘米、4厘米、5厘米长线段画出三个圆并涂色，让学生比较它们的面积大小，并说说圆的面积与什么有关。 设计意图：学生已经知道圆的大小由圆的半径确定，所以这里让学生绽开有根有据的猜测，既为下面的教学作了铺垫，又可以培育他们合理猜测的意识。2.引导探究 师：圆的面积和半径之间的关系原委是怎样的呢？如今老师来想个方法关心大家觉察它们之间的关系。课件出示图片： A：出示一个边长为4厘米的正方形。师：这个正方形的面积是多少？。 B：以正方形的边长为半径画出一个圆并涂色。 提问：
26、图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？学生探讨，得出圆的半径等于正方形的边长，小正方形的边长用r来表示。所以小正方形的面积就是s= 猜一猜：圆的面积大约是正方形的面积的几倍？有什么关系？ C：出示正方形内的方格。引导验证 谈话：那正方形的面积大约是圆的面积的几倍，我们可以通过数方格的方法来验证我们的猜测。师先数出一整格的，1、2始终数到10。特殊接近一个整格的，按一整格计算。余下的这二小格分别补给其他几格，是二格半，也就是12.5。 小组合作：请同学们运用数方格的方法数一数、算一算，把结果记录到下来。学生小组内用数方格的方法合作完成老师巡察。 沟通：哪个小组来展示一下你们小组的探讨成果？学生汇
27、报师：只用一个圆，还缺乏以验证猜测，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 让学生视察例题中的下面两幅图，数一数、算一算并填写图下的表格。学生用同样的方法合作完成，并汇报结论 探讨沟通：从上面的过程中，你能觉察圆的面积和小正方形面积之间有什么关系吗？ 设计意图：通过直观比较几个圆面积的大小，让学生具体感知圆的面积与半径或直径的长短有关。通过猜测、小组合作验证等活动，激发学生探究爱好，培育学生自主探究的实力。组织探讨、沟通让学生逐步觉察圆的面积与正方形的关系并用不同的方式进行表达，为进一步探究圆面积的计算方法打下基础。 三操作想象 探究方法 教学例8 1.圆的面积原委是的多少倍呢？圆的面积应当怎
28、样计算呢？对于这个问题你有些什么思索？ 2.你还记得我们在探讨平行四边形、三角形和梯形面积公式时的推导过程吗？请学生介绍一下，课件同时演示 小结：我们是运用了转化的方法，从而解决新的问题。板书：转化师：我们也可以尝试将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形 面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，到达通过对旧知的回忆，激起学生从旧学问探究新学问的爱好，并明确思想方向，有利于学生想象实力的培育。 3.操作体验：老师演示把圆平均分成8份，想象一下，可以拼成什么图形让学生动手剪一剪，拼一拼，再进行展示、演示，说说拼成了怎
29、样的图形。 追问：为什么说它是一个近似的平行四边形？组成的图形上下的边不够直。 4.初步想象：假如把圆平均分成16份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比会有怎样的转变？ 电脑演示，验证或修正学生的想象。 5.再次想象：假如把圆平均分成32份呢？电脑演示。 6.进一步想象：闭上眼睛想一想，假如将圆平均分成64份、128份？也用类似的方法拼一拼。随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？学生通过视察、比较、想象。得出：假如等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。7.推导公式。 1师：我们在剪拼转化的过程中可以知道这个长方形是圆分割的小块转化而成
30、的，拼成的长方形与原来的圆有什么联系呢？请在小组中探讨沟通。 2汇报探讨结果：这个用圆分割成的小块拼成的长方形，拼成的长方形的面积等于圆的面积，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的 一半，也就是2r2=r。 3师：你能根据长方形与圆的关系，推想出圆的面积计算方法吗？ 板书：因为长方形面积=长宽 所以圆的面积= 圆的面积课堂教学实录 整理：海安县白甸镇中心小学 李秀红 课 题：苏教版小学数学五年级下册第十单元圆的面积 教学过程： 一、课前谈话，拉开序幕 师：同学们，知道我今年多大了？猜猜看 生：38岁。生：34岁。生：三十几岁。 师：你怎么没有认为我今年是六十几岁，或者更大呢？ 生：六十几岁的人头
31、发都白了，你头发没有白。 师：盒子里有同样大小的球，8个红球，5个白球，从中随便摸出一个球，可能是什么颜色的球？ 生：可能是红球，也有可能是白球。 师：可能摸出一个黑色或黄色的球吗？为什么？ 生：不行能，因为盒子里没有黑色或黄色的球。 师：从刚刚同学们的猜测可以看出，我们在进行猜测时不能凭空想象，而应靠直觉、阅历、推理来进行科学家牛顿，因为猜测苹果为什么会从树上掉下来而觉察“万有引力定律。牛顿说：“没有大胆的猜测，就没有宏大的觉察。 二、复习旧知，导入新课 师：同学们，前面我们已经相识了圆，并且探究出了圆的周长公式圆的半径用r表示，圆的周长怎样表示？ 生：c=2r老师板书师：圆周长的一半怎样表
32、示？ 生：圆周长的一半=r老师板书师课件出示一块圆形的桌布 师：假如给这块桌布的边缘缝上花边，是求什么？ 生：圆的周长。 师课件出示一幅“拴在树下的马在草地上吃草的情景画面。师：马吃到草的最大范围是什么形态？ 生：圆形。 师课件演示马吃到草的形态。 师：“假如绳长2米，这个范围到底有多大？ 师：这个范围到底有多大，就是求半径为2米的圆的面积，你会吗？ 生：不会，还没有学。 师：今日这节课我们就一起来探究怎样计算圆的面积板书课题：圆的面积 三、合志向象，初步探究 师：圆的面积可能与什么有关？课件演示大小不同的圆生：圆的半径 师：为什么呢？ 生：半径确定圆的大小 师：圆的面积和半径原委有着怎样的关
33、系呢？ 课件出示正方形，以正方形的边长为半径画一个圆师：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 生：正方形的边长是圆的半径。 生：正方形的面积是圆的半径乘以圆的半径。师：也就是说正方形的面积r2 师：猜一猜，圆的面积是正方形面积，也就是r2的几倍到几倍之间？引导学生视察课件演示 生：圆的面积小于正方形面积的4倍 生：圆的面积大于正方形面积的2倍 师：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 生：有可能是3倍多一些 师：刚刚我们通过视察，初步猜测圆的面积大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些 师：下面我们用数方格的方法验证我们的猜测课件出示方格图 师：数方格时留意不满整格的数法，特殊接近满格的可
34、以看作满格，其余不是满格的可以互相之间大约凑成满格 师：我们一起来数数算算 师：正方形的面积是？ 生：16平方厘米 师： 个圆的面积大约是？ 生：12.5平方厘米 师：圆的面积大约是? 生：50平方厘米.师：圆的面积大约是正方形面积的几倍?得数精确到特别位.生：3.1倍 师：只用一个圆，还缺乏验证猜测，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。 师：请同学们视察下面两幅图，同桌的两位同学一起计算并填写老师发给你们的表格。生数格子，填表并计算沟通归纳 师：从上面的过程中，你能觉察圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 生：圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 生：圆的面积可能是半径平方的倍。 四、验证
35、猜测，深化探究 1、回顾旧知 师：同学们，还记得我们以前探讨一个图形的面积时，用的是什么方法？你能举例说明吗？ 生：在探讨平行四边形面积的时候，是沿着一条高把它剪开，把左边的图形平移到右边，转化成长方形。 生：在探讨三角形面积的时候是用两个一样的三角形，拼成一个平行四边形。 生：在探讨梯形面积的时候是用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。 师课件演示三种图形的面积推导过程。 师：也就是说我们以前在探讨一个图形面积的时候都是将新图形转化成已学过的图形。 师：那同学们，我们能否将圆也转化成我们学过的图形呢？ 2、教学例8 师：看看老师是怎样把圆转化成我们学过的图形的 课件演示把圆分成4等份，8等份，
36、16等份，剪开，拼成一个近似的平行四边形 师：请同学们把已等分成16份的并剪开的图形拼一拼指导学生把已等分成16份的并剪开的图形拼一拼师：请同学们视察，拼成的图形像什么图形？ 生：像平行四边形。 师：为什么说像一个平行四边形？ 生：因为拼成的图形上下的边不够直。 师：请同学们想像，假如接着分下去，把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比，有什么转变？课件演示 生：比刚刚更像平行四边形了。 师：假如将圆平均分成64等份，128等份，也用类似的方法拼一拼闭着眼睛想一想，随着份儿数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 生：长方形。 师：拼成的图形越来越接近
37、于长方形，假如平均分的份儿数足够多，那么拼成的图形就是一个长方形了课件出示推导图 师：请同学们视察转化后的长方形与圆，你觉察了什么？ 生：圆的面积与长方形的面积相等。生：长方形的长是圆周长的一半。生：长方形的宽是圆的半径。 师：圆的半径是r，长方形的长和宽各应怎样表示？ 生：长方形的长就是r，长方形的宽就是r。 师：根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式： S=r2 师：请同学们看着公式再回忆一下刚刚我们从猜测到初步探究，再到深化探究，知道了圆的面积是半径平方的多少倍？ 生：倍。 师：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可
38、以计算圆的面积了？ 生：圆的半径。 3、做练一练 师：请同学们看这两道题。 师：谁来说一说怎样求这两个圆的面积。生：第一个圆的面积是3.1432 师：在计算圆面积的时候我们先算r的平方，在这道题里就是先算32，请你接着说。 生：3.1432=3.149=28.26平方厘米生：其次个圆的面积是先用82=4米3.1442=50.24(平方米)师：这两题有什么不同之处？ 生：第一题知道了半径，其次小题知道了直径。师：其次题知道了直径，是怎样求面积的？ 生：先求圆的半径，再求圆的面积。 师：看来假如已知圆的半径，我们可以根据圆的面积公式干脆求出圆的面积；假如已知圆的直径，我们应先求出圆的半径，再根据圆
39、的面积公式求出圆的面积。 五、实践运用，解决问题 1、出示例9。 师：请同学们先自己读一读这道题。师：有没有在生活中见过自动旋转喷水器？ 师：请同学们看自动喷水器旋转喷灌图，想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？ 生：圆形。 师：那这个圆形的半径是多少呢？ 生：5米。 师：谁来说一说这个自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的面积？ 生：3.1452=3.1425=78.5平方米 答：这个自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的面积是78.5平方米。 六、练习稳固，加深理解 1、填空 师：请同学们看这道题。 把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的()形，这个图形的()相当于圆的一半，它的就是，所以圆的面
40、积公式是。 师：谁来说一说，怎样填？ 生：把圆平均分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形形，这个图形的长相当于圆周长的一半，它的宽就是圆的半径，所以圆的面积公式是S=r2。 2、推断 师：请同学们看这几道题，推断对错，并说明理由。(1)直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()生：错，直径是2厘米，半径就是1厘米，它的面积是3.1412=3.141=3.14平方厘米。(2)圆的半径越大，面积也越大。()生：对的，半径越大，面积也越大。因为圆的面积公式是S=r2，半径确定圆的大小。 (3)圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。()生：对。生：错。 师：原委是对还是错呢？我们可以举个例子看
41、看。假设圆的半径是厘米，它的面积就是3.1412=3.141，半径扩大3倍，它的面积就是3.1432=3.149，如今你知道圆的半径扩大3倍，它的面积扩大几倍了吗？ 生：9倍。 (4)两个圆的周长相等，面积也确定相等。()生：对的，圆的周长相等，半径就相等，半径相等了，面积也确定相等。 3、马吃到草的最大范围到底有多大？ 师：同学们还记得我们起先上课时看到的马吃到草的最大范围吗？如今你能告知我这匹马吃到草的最大范围吗？ 生：马吃到草的最大范围是3.1422=3.144=12.56平方米 七、回顾总结，加深相识 师：同学们，今日这节课，你有什么收获？ 生：我知道了怎样求圆的面积。师：怎样计算呢？
42、 生：根据S=r2来求。 生：我知道了推导圆的面积也是把它转化成学过的图形。师：什么图形？ 生：长方形。 生：我知道了已知圆的直径，先求圆的半径，再根据圆的面积公式去求。 师：看来这节课同学们的收获还真不少，大家表现得都特殊好。这节课就上到这儿，下课。生：老师再见！师：同学们再见！ 教学反思： 圆的面积是苏教版五年级下册第十单元的内容，本单元是在学生驾驭了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步相识的基础上进行教学的。从相识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习依次是一样的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是探讨问题的方法都有所转变。如何关心学生利用“化曲为 直
43、、“化圆为方 的方法初步相识探讨曲线图形圆的面积，以及关心学生感受极限思想呢？我认为教学中我们最好的方法应当是让学生亲身阅历圆面积的推导过程。下面结合教学过程具体谈谈我是怎样让学生阅历圆面积的推导过程的。 一、创设情境，激发欲望。 课始，我提出了“马吃到草的最大范围是什么形态？以及“这个范围到底有多大？的问题让学生绽开想象，激发学生探究圆面积的欲望。 二、问题指引、合理猜测。 “圆的面积和什么有关？“圆的面积和半径有怎样的关系？“圆的面积是半径平方的几倍？这些问题，层层推动，打开了学生的思路。在这些问题的指引下，学生阅历猜测、推理的过程，为进一步探究圆的面积供应准备，激发学生的探究需求。 三、回忆旧知、顺当迁移。 “圆的面积是学生在已经驾驭长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上学习的。圆的面积计算公式的推导与平行四边形、三角形、梯形的面积