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1、 统计概率考点总结统计概率考点总结【考点一】分层抽样01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、N丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）NA、101 B、808 C、1212 D、201202、某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本，则此样本中男生人数为_.03、一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人。现用分层抽样
2、的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有_人。04、某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, , 840 随机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间481, 720的人数为（ ）A11 B12 C13 D1405、将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301到 495 住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数
3、依次为( )A26, 16, 8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）01、从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 到 350 度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;x(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.100,25002、下图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 03、有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,
4、12内的频数为A18 B36 C54 D7204、如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_，中位数为_，平均数为_【考点三】数据特征01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下:则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.02、某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40组（15 号，610 号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人. 03、
5、在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据，则 A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差04、总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第 5 个个体编号为A08 B07 C02 D0105、容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为运动员第 1 次
6、第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲8791908993 乙8990918892A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.6506、小波一星期的总开支分布图如图 1 所示，一星期的食品开支如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30 B.10 C.3 D.不能确定07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示） ，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,5308、考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本
7、数据.已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数01、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi） （i=1，2，n） ，用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg02、对变量 x, y 有观测数据理力争（1x
8、，1y） （i=1,2,，10） ，得散点图如下左图；对变量 u ，v 有观测数据（1u，1v） （i=1,2,，10）,得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。（A）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关（B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关（C）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关（D）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关03、设（，） ， （，） ， （，）是变量和的个样本点，直线 是由这些样本点通1x1y2x2ynxnyxynl过最小二乘法得到的线性回归直线（如图） ，以下结论中正确的是A和的相关系数为直线 的斜率xylB和的相关系数在 0 到 1
9、 之间xyC当为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同nlD直线 过点l( , )x y04、在一组样本数据（x1，y1） ， （x2，y2） ， （xn，yn） （n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线 y= x+1 上，则这组样本数据的样本相关系数为 12（A）1 （B）0 （C） （D）11205、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几xy组对照数据。请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程为： yx_ xy(，) niiniiixnxyxnyx b12
10、21 xbya 3 2.54 35 46 4.566.5 06、某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( ) ybabA63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元07、某地 2008 年第二季各月平均气温（）与某户用水量（吨）xy如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量关于月平y均气温的线性回归方程是x广告费用 x(万元)4235销售额 y(万元)49263954A. B. C. D.5 .115 xy5 .115 . 6xy5 .112 . 1xy5 .113 .
11、 1xy08、（2015 年全国 I 18 题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x(单位：千元)对年销售量 y(单位：t)和年利润 z(单位：千元)的影响对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（1）根据散点图判断，yabx 与 ycd 哪一个适宜作x为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)（2）根据(1)的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传
12、费 x49 时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附： （1）在下表中 wi， xiw 8181iiw（2）对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线 vu 的斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为， niiniiiuuvvuu121)()( vuxyw 812)(iixx 812)(iiww 81)(iiiyyxx 81)(iiiyyww46.65636.8289.81.61 469108.8【考点五】独立性检验01、通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计 爱好402060 不
13、爱好203050 总计6050110由 2 2n adbcKabcdacbd算得，2 211040 3020 207.860 50 60 50K2()P Kk005000100001k3841663510828参照附表，得到的正确结论是 A再犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型列举法（6 选 3，5 选 3）01、从n个正整数1,2,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和
14、等于5的概率为1 14,则n _02、现在某类病毒记作,其中正整数,(,)可以任意选取,则都取到奇数的概nmYXmn7m9nnm，率为_.03、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0 的概率是A.4 9B.1 3C.2 9D.1 904、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为 a，b，则椭圆1 的离心率 e的概率是 ( ) x2a2y2b232A B C D118536161305、一袋中装有 10 个球, 其中 3 个黑球, 7 个白球, 先后两次从袋中各取一球(不放回). 则第二次取出的是黑球的概率是 ;已知第一次取出的是黑球,则第二次取出的仍是黑球的概率是 . 06、
15、从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是( ) A. B. C. D.1103103591007、从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_【考点七】几何概型（显性、隐性）01、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在21 41家看书的概率为 .02、利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a,则时间“”发生的概率为_310a 03、在长为 12cm 的
16、线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形，令边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于 32cm2的概率为(A) 1 6(B) 1 3(C) 2 3(D) 4 504、在区间3,3上随机取一个数x,使得121xx成立的概率为_3105、如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆. 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A21 B11 2C2 D1 06、在中，AB = 1，BC = 2BACRT 2 A（1）在 BC 上取一点 D，则的面积比的面积的还大的概率为_ABDABC21 21（2）过 A 作射线与 BC 交于点 D，则的面积
17、比的面积的还大的概率为_ABDABC21 3107、在一个圆上任取三点 A、B、C，则为锐角三角形的概率为_ABC41答案：有注明讲的题目为下次上课必讲对象【考点一】1.B 2.160 3.6 4.B 5(讲)【考点二】1.0.0044 70 2. 64 0.4 3. B 4(讲)【考点三】1. 2 2. 37, 20 3. D 4. D 5. B 6. C 7. A 8. 10【考点四】1. D 2. C 3. D 4. D 5. y=0.7x+0.35 6. B 7 .D 8(讲)【考点五】1. C【考点六】1. 8 2.3.D 4. C 5. 6.D 7. 0.7520 6392 103【考点七】1. 2.3.C 4讲 5. A 6讲 7讲16132 3