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1、2023年教案植树问题 第一篇：教案植树问题 数学广角植树问题 教案第一课时 教学内容：教材106107页 例 1、例2 植树问题 第107页“做一做 第109页 练习二十四 1-6题 教材分析： 植树问题分为几个层次：两端都栽，两端不栽，一端栽，一端不栽等。其侧重点是通过解决植树问题，从中觉察一些规律，抽取出其中的教学模型，然后再用觉察的规律解决生活中的一些简洁实际问题，同时使学生感悟到应用教学模型解题所带来的便利，本课教材共支配了两个例题。例1在一些小挚友栽树的情境中探讨在一条线段上两端都栽树的状况，引导学生阅历猜测、试验、推理等教学探究过程，从简洁的状况入手解决困难的问题。例2呈现的是动
2、物园绿化的情境，在激发学生学习爱好的同时引导学生探究“两端都不栽的状况，教学中让学生利用线段图来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，并启发学生接着探究“一端栽，一端不栽的内在规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。 教学目标： 1.驾驭不封闭线路上植树问题两端都栽和两端不栽的植树棵数与间隔数之间的关系，并推导“一端栽一端不栽状况下的规律。 2.阅历视察、猜测、试验、验证，从而得到结论的过程，能理解、觉察规律，并利用规律来解决简洁的植树问题。 3.培育数学情感，感受日常生活中数学的广泛应用，培育应用意识。教学重点： 理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问
3、题的模型，解决一些相关的实际问题。 教学难点： 理解“两端都栽和“两端不栽的具体情境。教学突破： 本课教学要接受“由易到难，层层突破的方法来突破重、难点。本课教学的重难点就是让学生明确间隔数与所栽树木数量之间的关系，因此整个教学就要围绕这样一个主要的问题进行探究。由于例1中的100米对于学生来说数目比较大，找规律就会很麻烦，所以教学中可以先不解决例1中的问题，让学生在20米、25米中通过画 图和分析，找到两端都栽的规律，然后再用规律去解决例1中的问题，使学生阅历由具体到一般的认知过程。在例2的学习中可以让学生对两种题型进行分析和比较，找到其异同点，然后引导学生利用例1的方法解决例2的问题，并让
4、学生总结两端都不栽的规律，建立植树问题的基本模型，为后续的学习打好基础，同时突破本课重难点。 教学准备： 老师准备：多媒体课件、练习题 学生准备：练习本、直尺、彩笔 教学过程： 一.生活导入： 师：同学们，我们生活的四周环境里生长着各种各样的树木，这些树木对我们的生活有什么作用呢？ 生：遮风挡雨 生：乘凉 生：汲取二氧化碳、制造氧气 生：潮湿空气 生：净化空气 生：供应木材、做家具 师：同学们，树木有这么多的作用，我们要不要疼惜它们？要不要多种植一些树木？ 生：要 师：一些小挚友在植树过程中遇到一些问题，我们帮他们解决一下吧！ 出示例1 二.新授：例1 1.理解分析： 师：同学们，你了解了哪些
5、信息？ 生：栽树的总距离是100m 生：每两棵树之间的距离是5m 师：每两棵树之间的距离，数学上叫株距。 师：一边栽？还是两边栽？一样吗？ 生：一边栽，不一样，两边栽要多1倍。 师：“两端要栽想象一下是啥样子？ 生：路两头都有树 提问学生，自主解答 设计一： 生： 1005=20棵 设计二： 生： 1005=20棵201=21棵 老师激励学生大胆猜测，大胆发言，主动回答下列问题，表达自己的观点。 师：同学们说的各有道理，到底栽多少棵呢？我们实际种一种，100米有些太长了，咱们拿20米来试试，照旧株距5米，两端要栽，植树之前，同学们按以上方法分别算出能栽几棵树，下面进行验证： 1.生： 205=
6、4棵 2.生： 205=4棵4+1=5棵 师：一条20m长的小路，你会把它当作一条直线？射线？还是线段呢？为什么？ 生：线段，因为只有线段才有长度。 师：我们起先在一条20m长的线段上栽树 大屏幕显示种树 师：实际栽了几棵？符合哪种算法？ 老师提示，学生探讨 提示：总距离株距得到的结果表示什么意义？ 生：表示这条线段被平均分成了几段 生：表示有多少个树空 师：两树之间的空隙，数学上叫做间隔，几个树空，就是几个间隔，205=4个是4个间隔数 大屏幕显示间隔数。验证答案，强调单位是“个 而不是棵。 师：而我们要计算的是什么呢？ 生：栽树的棵数 大屏幕显示棵数 师：两者是一个概念吗？知道刚刚的思路错
7、误了吗？ 生：不是一个概念，原来它们是两码事，所以出错。 师：同学们，数数几棵树？几个间隔？棵数与间隔数之间有什么数量关系？ 生：棵数比间隔数多1.生：棵数比间隔数少1.师：我要计算栽树棵数、间隔数能不能帮上忙？ 生：能。棵树=间隔数+1大屏幕显示关系式注：老师让多个学生说出这个关系式。师：比照线路图，棵树比间隔数多了哪一棵？ 1从头栽，每5米一棵，1棵一间隔，2棵两间隔4棵四间隔，最终还有一棵，多了这一棵。 2从头起每5米一棵，数，5米两棵5米四棵，头上还多着一棵。 小结：两端都栽，不管多了哪头的1棵，反正是多了1棵，但要是两端不是都栽，还符合这个规律吗？这个规律的前提是什么？不符合，前提条
8、件是两端都栽进一步验证“棵树=间隔数+1 大屏幕显示验证 激励学生自己画图验证 2.解决问题： 1005=20个 20+1=21棵师：这类植树问题应先算什么？再算什么？ 生；先算间隔数，再算棵数。3.稳固练习 类似于这种植树问题的事情很多，看大屏幕 1大屏幕显示练习题 老师提示“两旁栽 200050=40个40+1=41棵412=82棵 2填表格大屏幕 熬炼学生逆向思维实力，老师提示 最终，问“为什么要备注两端都栽？ 3导入下一例题：只有“两端都栽才符合棵数与间隔数之间的规律。看，还有什么植树状况呢？ 大屏幕 例2 1.分析理解： 师：同学们了解了哪些信息？ 生：总距离60m 株距3m 师：两
9、旁栽是一边栽的几倍。生：2倍 师：“两端不栽为什么？ 生：两端栽不了，一端是大象馆，另一端是猴山，只能栽中间。师：“两端不栽与“两端都栽数量上会有什么转变？转变多少？数量削减，少2棵2.尝试解决问题 第一步：轻松计算间隔数 603=20个其次步：计算棵数 设计一：20-2=18棵设计二：20+1-2=19棵设计三：20-1=19棵 师：为什么看法不一样?虽然我们想到了数量会比“两端都栽少2棵，但“两端不栽状况下，间隔数与棵数有什么关系，我们不了解，怎么探讨这个关系呢？借助于什么来探讨？ 生：画线段图 激励学生自己动手画图，探讨规律 大屏幕显示“两端都栽线段图 对比 “两端不栽线段图 学生自主总
10、结规律： 棵数=间隔数-1 大屏幕显示 3.解决问题： 603=20个20-1=19棵192=38棵 老师提示：“为什么乘2 4.稳固练习： 大屏幕练习题 324=8个 8-1=7棵 课堂总结： 1.老师：解决植树问题，你觉得必需要解决的问题是什么？ 生：棵数与间隔数之间的关系 师：各种植树状况分别有什么样的关系式？ 生：两端都栽： 棵数=间隔数+1 两端不栽： 棵数=间隔数-1大屏幕显示 2.师：还有一种植树状况：一端栽，一端不栽，这时候，棵数与间隔数有什么关系呢？ 学生自主画图探究规律 提问： 棵数=间隔数 师：同学们真棒！可以自己探讨数学学问的规律了，线段图是不是一个很好的学习工具，你觉
11、得它有什么作用？ 生：使问题变得简洁、直观 师：我们数学上还有哪些学问适合画线段图来关心解决？ 3.师：同学们，今日我们学习了几种植树状况？ 生：三种：1两端都栽2两端不栽3一端栽，一端不栽 师：三种状况：棵数与间隔数分别有什么样的关系？ 生：1两端都栽： 棵数=间隔数+12两端不栽： 棵数=间隔数-13一端栽，一端不栽：棵数=间隔数 师：同学们，植树状况不同，计算方法也不同，在做题之前，要先搞清楚什么问题？ 生：先搞清楚属于哪一类植树问题，再选择正确的计算方法。师：同学们说的很棒，下面这题会做吗？ 实力提升： 大屏幕练习题熬炼学生逆向思维实力 1.老师提示：问题所求的距离两端有树吗？按哪种状
12、况计算？这种状况棵数与间 隔数有什么关系？ 2.解决问题： 36-1=35个356=210米布置作业： 大屏幕显示 结束 其次篇：植树问题教案 植树问题教学设计 五年级：王艳华 教学目标： 学问技能目标： 1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们觉察间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、沟通，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简洁的植树问题。过程目标： 1、使学生阅历感知、理解学问的过程，培育学生从实际问题中觉察规律，并应用规律来解决问题的实力； 2、渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识； 3、培育学生的合作意识，养成良好的沟通习惯。情感目标： 1
13、、通过实践活动激发酷爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点： 理解“植树问题两端要种的特征，应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数 教学过程： 一、设计情景、引入课题 1、教学“间隔的含义 猜谜语：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。 师：每位同学都有一双敏捷的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着好玩的数学学问，你想了解他吗？请举起你的右手。五指伸直、并拢、张开 师：张开的五指中有几个空隙？4个数学中我们把这个“空隙叫“间隔。板书我们觉察5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？课件出示
14、2、举例生活中的“间隔 师：生活中的“间隔处处可见，你能举几个例子吗？两棵树之间、两个同学之间、钟声 3、理解间隔数，引入课题。 在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数课件演示，每个间隔的长叫间距，探讨间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来探讨植树问题。板书课题 二、探究新知，探究规律 1、出示聘请启事 在操场边，有一条20米长的小路。学校支配在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校内设计师数名，要求设计 植树方案一份，择优录用。2.出示合作要求 1老师讲解小组合作要求。 2学生4人小组起先合作学习，利用学具设计出植树方案。可以用不同的形式表达 3老师巡察，指
15、导学生小组合作。 4小组作品展示，及小组评价。老师刚好点评学生的设计方案，并刚好激励学生。 5引导学生总结出在实际生活中的植树状况可以分为三种：两端都栽植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1。只栽一端植树的棵数与间隔数相同棵数=间隔数两端都不栽植树的棵数比间隔数少1棵数=间隔数-16给上边例题加一条件两端都栽，我们来接着探究： 引导学生：视察棵数与间隔数的关系？ 生：棵数比间隔数多一，或间隔数比棵数少一。师：这样用数量关系来表达？ 生：棵数=间隔数+1 生：间隔数=棵数-1 师：假如总长25米，每隔5米栽一棵两端都栽，那么应当栽几棵？棵树和间隔又是什么关系？ 生：棵数=间隔数+1 生：间隔数
16、=棵数-1 师：细致视察，总长度与每米数、间隔数的关系，又该怎样表达？ 生：总长=间隔长间隔数 生：间隔数=总长每段长 假如总长发生转变，其他不变，那么棵树和间隔数到底是多少？填上你手中表格： 师：驾驭了植树问题的规律，假如不是在20米的小路上栽树，是在更长的100米、1000米，你会计算了吗？ 2、教学例1 出示例1 同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵两端要栽。一共需要多少棵树苗？ 学生口答，老师板书： 1005=20 20+1=21 答：一共需要21棵树苗。 3、思索：师：在“植树问题中，确定要是“树吗？除了“树，还能换成别的事物吗？引导学生觉察不仅仅是“树，还可以表示很多
17、别的事物。课件展示 4、学生回答。 师：展示常见的摆花篮、装路灯、挂花灯、摆座椅、设公交车站、电线杆、队列、栏杆、楼层、垛口、垃圾桶、彩旗、防盗网、斑马线 三、应用规律，解决问题 1、一排同学之间有5个间隔，这一排有个同学。 2、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了10座。从第一座到最终一座一共有个间隔。 师：下面老师要将横向的植树问题，演化成纵向的楼层问题，你会吗？ 3、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从一楼到三楼要走个台阶。 4师：同学们听过钟声吗？动画演示敲钟过程，并细致视察钟声之间有几个间隔？ 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？ 四、课堂小结
18、 通过今日的学习，你学到了什么？ 今日我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。 植树中的学问还有很多，比方在两座建筑物之间植树，棵数与间隔数之间又会藏着什么隐私呢？ 五、反馈练习 1、公共汽车行驶路途全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 第三篇：植树问题教案 数学广角植树问题教学设计 教学内容： 人教版义务教化课程标准试验教材五年级上册植树问题第106页例 1、例2及做一做1、2。教学目标： 1、学问与技能：通过探究，觉察间隔数与植树棵数之间的关系，并运用这一规律解决实际生活中的问题。 2、过程与方法：通过尝摸索索、试验、直观演示、视察、
19、分析、探讨等方法阅历和体验“困难问题简洁化的解题策略。 3、情感看法价值观：在学习活动中，体会数学与生活的亲热联系，熬炼数学思维实力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探究的爱好。 教学重点： 探究植树的棵数和间隔数的关系，会运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点： 应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程 一、课前沟通，激趣导入 师：课前我们来玩个玩耍，请大家来猜一个谜语： 多媒体出示：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。打一人体器官 师：真聪明。如今请大家伸出你们的左手，并将五指伸直、张开，你
20、们想到了数字几？ 师：老师从中还觉察了另一个数是“4，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？指名回答：4在哪？ 师：特殊棒，这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，生活中的间隔处处可见，比方说我们两组同学之间就有间隔，你还能说说在哪些地方见到间隔吗？ 师：说的真好，老师在这边也找了一些图片，大家一起欣赏欣赏。最终一张为植树图片 师：植树不仅可以美化校内，还可以净化空气，因此我们要多种树，每两棵树之间都有间隔，我们把每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔的个数就叫间隔数。对PPT里的植树图片指出间距和间隔数 间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今日要探究的内容在一条不封闭的直路上
21、的“植树问题。(板书课题：植树问题) 二、师生互动，探究新知 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽，一共需要多少棵树苗？指名读题 师：从题目中，你能获得哪些数学信息？ 师：每隔5米是什么意思？两端要栽如何理解？ 师：猜一猜，能栽多少棵树？ 师：还有没有不同的想法？ 师：那是否是20棵呢？我们可以来一起验证下。100米的数据太大，我们可以改小数据，用20米来探讨，把大数改为小数探讨，这也是数学中的一种方法。请各小组结合线段图合作沟通 学生画线段图，然后让学生展示成果。 师：在两端都要栽的状况下，总长20米，间距5米，可以种植5棵树，那他们之间的间隔数是多少呢？要一
22、个一个数出来让学生理解 师：保持总长20米不变，变更间距，想把5米改为多少？学生说完，展示5米，4米，10米，2米，1米 活动：请小组合作，选择其中的一种间距，结合图形探究间隔数以及棵数是多少师：觉察了什么？ 觉察的规律全班齐读，两个规律可以转换说法 从其次个式子中可以看出棵数与谁有关？假如我们要求棵数，必需先求什么？那间隔数又该如何求？ 老师根据学生汇报，完成表格。 师：很好，如今我们利用规律来解决一下刚刚的问题。 出示：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽。一共需要栽多少棵树苗？ 全班列式，指名回答 师：那老师如今有个问题，假如是这100米小路刚好在两栋教学楼之
23、间，要求作为起点和终点的两栋教学楼不栽树，那一共需要多少棵树呢？ 师：这种状况在数学植树问题上称为“两端都不栽。刚刚两端都栽我们觉察棵数和间隔数有确定的规律，那两端都不栽是不是也有确定的规律呢？ 同学们自己画线段图找找规律，展示成果：棵树=间隔数-1 师：同学们真棒！那假如是一端栽，一端不载呢？ 同学们再画图找找规律：棵树=间隔数 师：同学们太了不得了！那你会解决这个问题吗？ 小结：今日我们探讨了植树问题的三种状况。觉察了两端要栽：棵树=间隔数+1；两端不栽：棵树=间隔数1；只栽一端：棵树=间隔数以后同学们在做题的时候，确定要留意分清是“两端要栽、“两端不栽还是“只栽一端。 三、课堂练习 1、
24、大象馆和猴山相距60m.绿化队要在两馆间的小路两旁栽树两端不栽，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 1、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，两端都要安装，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树一端栽一端不栽。一共要栽多少棵？ 3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？ 5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 四、归纳小结 这节课你有哪些收
25、获？ 第四篇：植树问题教案 植树问题 教学设计 教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第P117-P118 教学目标： 学问技能目标： 1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们觉察间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、沟通，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简洁的植树问题。过程目标： 1、使学生阅历感知、理解学问的过程，培育学生从实际问题中觉察规律，并应用规律来解决问题的实力； 2、渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识； 3、培育学生的合作意识，养成良好的沟通习惯。情感目标： 1、通过实践活动激发酷爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处
26、有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点： 理解“植树问题两端要种的特征，应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数 教学准备：课件 教学过程： 一、创设原型 1、教学“间隔的含义 师：每位同学都有一双敏捷的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着好玩的数学学问，你想了解他吗？请举起你的右手。五指伸直、并拢、张开 师：张开的五指中有几个空隙？4个数学中我们把这个“空隙叫“间隔。板书我们觉察5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、举例生活中的“间隔 师：生活中的“间隔处处可见，你能举几个例子吗？两棵树之间、两个同学之间、钟声 3、根据生活实景信息回答下列问题
27、。 1公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) 2庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？5层 3河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？6根 4、引入课题 师：同学们刚刚我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。板书 二、构建模型 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数之间的关系。 师：右手我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？生作图，展示 2、构建植树问题的数学模型 (1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？ (2)比较一下这几种作图方法，你觉
28、得哪种方法简便，看起来清楚？是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。 (3)通过画图，我们觉察这条路的两端都栽了树，这就是我们今日探讨的植树问题的一种类型。板书：两端都栽 (4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你觉察了什么规律？ 植树棵数 间隔数 板书：棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数 师：今日表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到兴奋！ 三、利用模型解决问题 1、教学例1 师：如今老师要考考你们了，谁敢接受检查？
29、既然大家都想来，那么我们一起来。 课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽。一共需要多少棵树苗？1 谁能大声清楚朗读这个题目？ 2 从中你了解了哪些数学信息？小路长50米，两端都要栽、每隔5米。 3 两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？ 3这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？4 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？ 5 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁也知道了也想来说给大家听一听的？ 6线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答
30、吗？学生独立列算式。7汇报：说说你的想法。 出示学生各种答案，板书在黑板上。 对于这几种方法，你们有什么看法吗？生：我认为 擦去错误答案，剩下正确答案：100510个10+111棵 师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告知我算式中的“50表示什么吗？“5表示什么？“100510个又表示什么？板书：间隔为什么“+1？两端要栽，它比间隔多1“10+111棵表示什么？植树棵树这其实就是运用了“间隔数+1=棵数这个规律。 谁能够完好地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。 2、试一试 师：假如老师把题目改一改，看看谁还会？ 课件出示：“
31、六一儿童节快到了，学校确定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗两端都插，一共需要准备多少面彩旗？ 1 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？2 和刚刚这题比较，你想说什么？3 学生独立列式并汇报。 3、稳固新知 师：恭喜大家，顺当通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？ 课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？ 1生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？2这个题目和前面做的两题有什么不同呢？前面那题告知路的长度，而这题求路的长度。前面那题求植树棵树，而这题已经告知了植树棵树。 3在做前面那题时，我们是先求
32、什么的？间隔数那在这个题目中，我们应领先算什么？4学生独立解答并汇报： 5板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36135个 356210米 6 擦去错误答案，师追问：“36表示什么意思？再“1表示什么？板书：间隔数这其实就是运用了“棵数1=间隔数这个规律。再“6又是什么意思？板书：总距离 第五篇：植树问题教案修改版 植树问题 试验小学 黄燕 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第106页例1及相关内容。 教学目的： 1、理解植树问题中的数学术语：间隔、间隔长、间隔数段数。通过画图理解，猜测验证，驾驭在一条线段上两端都栽的植树问题的规律：“棵树=间隔数+1的数学模式； 2、在探
33、究解题规律的过程中，培育孩子通过“化繁为简从简洁问题中探究规律，找出解决问题有效方法的实力； 3、能利用数学模式和化归思想的方法来解决实际生活中与植树有关的问题 教学重点： 教学重点：建立并理解“棵数=间隔数+1的数学模型。 教学难点：培育用画线段图的方法解决问题的意识，并能娴熟驾驭这种方法。 教学准备：课件、直尺、练习本 教学过程： 一课前沟通 师：孩子们，今日我们班来了一位新挚友，课件出示圣诞老人，对，圣诞节快到了，圣诞老人给大家准备了好多好多礼物，但是大家要完成一些任务得到奖票才能去兑换礼物。第一个任务就是猜谜语。课件出示“一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。
34、打一人体器官生答手那我们快来和他们打打招呼吧！ 活动一：手指引名 师：老师点到哪根手指，你就把它伸出来，同时大声喊一声“到。明白吗？ 活动二：活动手指，数间隔 两个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔,4个手指有几个间隔，5个手指有几个间隔,6个呢? 2、数电线杆、楼梯、树等等的间隔 快看呀有段路的树被冻死啦，圣诞老人就想让大家来年的3月12日帮助种一些树。 二情境出示，设疑激趣 师：那3月12日是什么日子呢？植树节师：植树有什么好处？ 师：是的，植树对我们的生活确实特殊重要，而植树中还隐含着很多数学问题呢，今日我们就一起来探讨植树问题。板书：植树问题 例1：同学们在全长100 m的小路一边植树
35、，每隔5 m栽一棵两端要栽。一共要栽多少棵树？ 老师：你能利用所学的学问解决问题吗？ 预设1：20棵。老师追问：你是怎么想的？每隔5 m栽一棵，共栽1005=20棵。 预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽，所以要再加1棵。 老师：你认为哪一个结果是正确的？指名回答 三、阅历过程，感受方法 老师：可以用怎样的方法进行检验呢？画线段图那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？ 预设：100 m太长了，不太好画。追问：那我们可以怎么办？ 学生：可以先用简洁的数试一试。课件出示 四、探究实践，建立模型 老师：先看看20 m的距离，在两端都栽的状况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。 实物投
36、影或课件出示图 老师：说说你是怎么想的？ 预设：205=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。 老师：再画一画，25 m可以栽几棵树？学生操作谁来说说你的想法？ 预设：255=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树 还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？间隔数红色线段呢？植树棵数 老师：不画图，你能把下面的表格填写完好吗？ 根据学生回答，老师在课件上输入数据你觉察了什么规律？ 预设：棵数要比间隔数多1。追问：可以用怎样的一个式子表示？棵数=间隔数+1。 老师：谁能说说为什么要“+1？因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。你能用觉察的规律解决开
37、头的问题吗？指名回答，分析讲解引例：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵两端要栽。一共要栽多少棵树？ 老师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。 归纳小结：在解决较困难或数据较大的问题时，可以先从简洁数据动身得出规律，然后将规律运用于困难问题进行解决。 五、利用新知，解决问题 老师：根据刚刚学到的学问，还可以解决许多生活中的问题。课件出示问题 1、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯两端也要安装，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 老师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起留意？ 预设：两旁。追问：表示什么？就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁吗？在计算
38、时该怎样表达？先算出一边的路灯的数量，再乘以2。 学生练习，指名回答。200050+12=82盏答：一共要安装82盏路灯。 老师：200050算的是什么？间隔数“+1说明白什么？两端都要安装 五、逆向思索，拓展新知 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？ 老师：读题并思索，要求“从第1棵到最终一棵的距离就是求什么？路长跟例题相比，有什么不同？ 预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路途长度。 老师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。36-16=210m 答：从第1棵到最终一棵的距离是210 m。 老师：“36-1算的是什么？间隔数再根据“间隔数间隔距离=路长计算。 六、回顾思索，全课总结 今日，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的状况，谈谈你有哪些收获? 解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！让我们下节课来接着学习植树问题！