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1、2023年循环小数教案12篇循环小数教案1教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。2、能比较两个（含）循环小数的大小。学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时
2、评价。1、想到把这些简便记法的循环小数还原。2、2、1.231.233，只还原到第三位小数。师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P304、5循环小数教案2教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。教学难点：同上。教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788.0.94578.0.00808.3.1414143.99.、计算下面各题：0.280.470.40.74说一说循环
3、小数是怎样计算的？二、新授：、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的近似值。、出示例讲解用循环小数的近似值表示除法的商。（）读题、审题、分析题意、列式（）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。130621.666.这是循环小数21.67(千克)、大家练：课本第27页例9后做一做。小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。三、巩固练习：、练习七29(4)、判断：（）0.9.与一样大。()（）4.1555
4、是循环小数。()（）0.888.保留两位小数约是0.90。()、课作：29第5题和第6题。循环小数教案3九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第4849页。循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。一、做好铺垫1、拍节奏游戏师：（板书：这个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌，中断后提问）师：你们的节奏为什么这么整齐呢？生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节
5、奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍无数次。师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。2、找规律，猜图形。运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“”。师：你是怎样想出来的的呢？生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当
6、然是“圆形”。师：同学回答得非常好。（教师接着演示，让学生猜出图形） 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“”。师：这个省略号表示什么意思？生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）二、进行新课 循环小数1、组织学生用竖式计算一道题（出示326），并引导学生注意观察商有什么特点？生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“2”了，所以。师：这
7、么说，326的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。（板书：3235.33 ）2、出示2.711，让学生除到商是五位小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。师：你是怎么想出来的呢？生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：2.711等于0.24545等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多4
8、5。师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？290.222 5120.4166 9550.16363 3、概括。师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循环小数”？生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与同学刚才说的还有什么不同？生：书上多了“小数部分”这几个字。师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次
9、不段地重复出现。4、判断。师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数？为什么？（小黑板出示）0.999 5.02727 6.416416 3.212121213.1415926 0.547745 学生判断后，教师组织讨论。 师：3.21212121师循环小数吗？生：不是。师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。 师：3.1415926 是无限小数吗？生：是。师：是循环小数吗？为什么？生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以。 师：在0.547745 这个小数
10、中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 循环节师：（指板）“5.333 ”中不断重复出现的数字是哪一个？（3）在“0.24545 ”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、5）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上判断题中循环小数的循环节。（教师指数，学生回答）（当教师指第小题时）生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。师：对的，循环节只有在
11、循环小数里才出现，如果不是循环小数也就没有循环节。 循环小数的简便记法1、讲解。师：循环小数一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。例如：0.245。读作：零点二四五，四五循环。2、练习。 写出 5.33 的简便写法。 写出判断题中循环小数的简便写法 纯循环小数和混循环小数1、引导师：比较一下：“3.67”和“3.267”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？生：“3.67”的循环节是从小数部分的第一位就开始的；而“3.267”的循环节不是从小数部分第一位开始的。师：
12、这是两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看课本。循环小数教案4教学内容：P30练习五第36题。教学目的.：1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。3、培养学生学习数学的积极情感。教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。教学难点：对循环小数的实际应用。教学过程：一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础：1、进一步理解循环小数的概念。下面哪些数是循环小数，如何判断的？0.666 3.27676 301415926 40.03666 100.787
13、80.06262 3.203203 0.2142857142857 70.26412、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?有限小数小数 循环小数无限小数无限不循环小数三、综合练习，运用提高：1、求循环小数的近似值：P30第3题先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。2、P30第6题先观察这些小数的特点，再试一试.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。方法：把这些简便记法的循环小数还原。师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习 ：P30第4、5题。课后小记：在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为
14、无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。循环小数教案5一、教学目标（一）知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。（二）过程与方法让学生
15、经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。（三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？（2）你能
16、接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）2理解循环。（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知
17、循环与无限。3揭示课题。（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：余数总是重复出现25；商的小数部分总是重复出现3；继续除下去，永远也除不完。（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）（二）自主探究，构建新知1初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）（1
18、）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400755.333。）（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。2进一步认识循
19、环小数。（教学教材第33页例8。）（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。（6）学生尝试写出几个循环小数。（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师
20、适时PPT课件演示。）（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）0.426426 1.444 6.32121 3.1415926由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。3认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14
21、545记作，读作：七点一四五，四五循环。（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。4认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除
22、不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小
23、数。）（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。（三）练习巩固，深化认识1基本练习。（1）完成教材第36页练习八第6题。学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。组织学生交流哪些题的商是循环小数。（2）完成教材第37页练习八第7题。学生独立完成，教师巡视，适时指导。订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？2提高练习。完成教材第37页练习八第9题。组织学生先独立思考怎样比较循环小数
24、的大小，再在小组里交流自己的想法。学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？（四）课堂小结，畅谈收获这节课你学会了什么？有什么收获？（五）作业练习，快乐巩固1课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。2课外作业：（1）教材第37页练习八第11题。（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？循环小数教案6教学内容：冀教版数学五年级上册第48-49页教学目标：1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。3、体会计算器的工具性，在借助计算器进
25、行数学探索的活动中获得成功的体验。教学过程：教学环节师生活动设计意图一、创设情境师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）二、解决问题1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。（设计意图：充分利用课程资源，为学生估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）2、平均每千克大枣多少元。提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。（设计意图：经历自主计算，
26、初步感受商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。）鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）3、平均每千克核桃多少元。提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会
27、。（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。用计算器验算。三、循环小数1、写出58.611，学生用计算器计算后交流计算结果。（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学习上。）2、让学生观察58.611的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）3、介绍58.611商的书写方法和表述方式。让学生写出103、8311的商并交流。（设计意图：了解循环小数的书
28、写方式是数学学习的需要，写其他两个算式的商，既是书写练习，也为下面的讨论作准备。）4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）四、课堂练习学生独立完成练习。教学反思：循环小数教案7教学内容教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗教学目标使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。教学构想通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学
29、生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。教学过程一、复习：看谁算得快。第一组：1.6926 58.311第二组：13 58.611两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。二、新知学习1、继续通过计算探索531.66614370.37837825221.136362、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。3、引出“循环小数”的概念明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。5
30、、学习简便书写的方法，认识“循环节”0.181889.56034203421.729029046.1428571428576、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识三、巩固练习1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？0.24242424，8.35489621，5.737373，6.21363636，21.36582、把下列循环小数用简便的方法书写出来5.2525257.14784789.3633633、练习十九 第6题。循环小数教案8一、教学内容：人教版五年级数学上册循环小数二、教学目标:1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.
31、掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：循环小数的表示方法。三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够 主动的发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。教学流程：一、活动引入,体验”循环”1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121 无限 有限 ）.找规律，猜图形。（板书：依次不断的
32、重复出现）3、师：依次不断的重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）二、新知探究不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到初步认识循环小数课件出示例题:王鹏赛跑图男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？40075（2）学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25
33、）如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。）这样的除法算出的商应该表示为：400755.333问题：省略号表示什么？让学生说出“”表示的含义。不写行吗？2、出示例9：先计算，再说一说这些商的特点。2818 78.611(1)先让学生独立列竖式计算。(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)3、教学循环小数的意义。(1)谁能用自己的话说一说什么叫
34、“循环小数”？(2)请大家写出几个循环小数。(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。1.5222 0.19292925.314123 8.41616讨论；为什么0.1929292和5.3141523不是循环小数？你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题？4、自主学习，学会记法。师：循环小数除了这种一般记法之外，还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的你知道吗。把你认为有关的重要内容圈画出来，时间3分钟。(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
35、5教学有限小数和无限小数。(1)计算下面两题：1516 1.57(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(1516能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.57除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举1516=小数部分的位数是无限
36、的小数，叫做无限小数。教师举157 =循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。(4) 练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。109 1.33274 233.3三、巩固练习1、下列说法对吗?（1）一个数中有一个数字或几个数字重复出现，这样的数叫循环小数。（ ）（2） 8.3232是循环小数。（ ）（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（ ）（4）0.54848保留两位小数是0.54。（）2、下面的循环小数，请用简便记法写出来。3.28585 ( ) 0.02929 ( )13.06969 ( ) 23.2323 ( )3、练习书法,
37、小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?四、从质疑问难中，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？循环小数有趣又奇妙,更多奥秘等着我们去探索去发现.4、效果检测学生在学习掌握循环小数的概念之后，能独立判断出循环小数，也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。板书设计：循环小数有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节
38、的首位和末尾上面各记一个小圆点。循环小数教案9教学内容：课本28-29页教学目的：使学生掌握循环节、理解循环小数的概念，会区分有限小数和无限小数，会区分纯循环小数和混循环小数。教学过程：一、复习。1、口算。2.8？0.7=45.6？0.08=703.4+1.7=5.12.8+0.45=3.250.9？08=0.723.1？1.7=1.40.06？0.7=0.040.05？0.8=0.40.75？0.5=1.56.3？0.07=9064？0.08=8008.1？0.03=2702、计算下面各题，哪些商是循环小数？7.108？4=1.7778？11=0.72.6.06？50=0.121214？15
39、=0.93.二、新授。1、教授循环节。指着刚才计算出的：0.72.、0.93.告诉学生：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。0.72.的循环节是72，0.93.的循环节是93。写小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记上一个圆点。例如：3.3.：3.35.32727.：5.3276.416416.：6.416巩固练习：课本28页中间的做一做2、教授纯循环小数和混循环小数。比较：3.3.与5.32727.有什么不同？得出：的循环节是从小数部分第一位开始，的循环节不是从小数部分第一位开始。告诉学生：循环节从
40、小数第一位开始的循环小数叫纯循环小数。如3.3.。循环节不是从小数第一位开始的循环小数叫混循环小数。如5.32727.巩固练习：1)课本P28。做一做。2)做练习七的第4题。让学生按要求取近似值。做完后，集体订正。3)做练习七的第5题中第一行的2道小题。让学生按照要求做题，巡视时，教师要注意学生怎样将循环小数表示成保留两位小数的近似值，是否忘了用“？”号。做完后，集体订正。4)做练习七第6题。先让学生审题后，按照题目要求计算。做完后，集体订正。三、作业。练习七第5题中第2行的2道小题。课后：循环小数教案10教学目标1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除
41、法的商，能用简便方法表示循环小数3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4.培养学生积极的数学情感。教学重难点重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境，感受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事.2、学生举循环的生活现象的例子：你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想
42、知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：40075教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。(板书课题：循环小数)二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)如果将40075继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数