《2019年河南省中招考试数学试卷及参考答案(Word版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年河南省中招考试数学试卷及参考答案(Word版).docx(17页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019 年河南省普通高中招生考试数学试题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1.- 12的绝对值是()A. - 1 2B. 12C2D-22. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为()A4610-7B4.610-7C4.610-6D0.4610-53如图,ABCD ,B = 75,E = 27 ,则D 的度数为()A. 5 C50B. 8 D584. 下列计算正确的是()C(x - y )2= x2 - y 2D32 -= 2A2a + 3a = 6aB(-3a )2DC= 6a
2、25. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图关于D三种视图都不相同正面平移前后几何体的三视图, A主视图相同 B左视图相同 C俯视图相同下列说法正确的是()图图6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7. 某超市销售A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5 元、3 元、2 元、1 元某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是(A1.95 元B2.15 元C2.25 元)D2.75 元B 101520558. 已知抛物线y = -x2+ b
3、x + 4 经过(-2 ,n)和 (4 ,n) 两点,则n 的值为()A.-2B.-4C2D49. 如图,在四边形ABCD 中, ADBC ,D = 90 ,AD = 4 ,BC = 3,分别以点A,C为圆心,大于1 AC 长为半径作弧,两弧交于点E,作射线 BE 交AD 于点 F,交AC 于2A2B4C3D 10点O若点O 是AC 的中点,则CD 的长为()EAFDOBC10. 如图,在OAB 中,顶点 O (0 ,0),A (-3 ,4) ,B (3 ,4) 将OAB 与正方形ABCD组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90 ,则第70 次旋转结束时,点D 的坐标为()A(10 ,3)B
4、(-3 ,10)C(10 ,- 3)D(3,-10)yDCABOx二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)12.11. 计算:4 x -1不等式组 2- 2-1 = 的解集是- x + 7 413. 现有两个不透明的袋子,一个装有2 个红球、1 个白球,另一个装有1 个黄球、2 个红球,这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出的两个球颜色相同的概率是OA = 2,则阴影部分的面积为14.如图,在扇形AOB 中,AOB =120 ,半径 OC 交弦AB 于点D ,且 OC OA若ADBO15. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 1,BC = a ,点E 在边BC 上,且
5、BE = 3 a 连接AE ,5将ABE 沿着 AE 折叠,若点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的边上,则 a 的值为A DB三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)16(8 分)先化简,再求值:(x +1x - 2-1 )x2 - 2xx,其中 x =3 2- 4x +4B EC17(9 分)如图,在ABC 中,BA = BC ,ABC = 90,以AB 为直径的半圆 O 交AC 于点 D ,点E 是弧BD 上不与点 B 、D 重合的任意一点,连接 AE 交BD 于点F,连接 BE 并延长交 AC 于点 G(1)(2)求证: ADFBDG ; 填空:若AB = 4,且点E
6、是弧BD 的中点,则DF 的长为;取弧AE 的中点H,当 EAB 的度数为时,四边形OBEH 为菱形CGDEFAOB18(9 分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年 级各随机抽取50 名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下:a. 七年级成绩频数分布直方图:频数151511108611108605060708090100成绩/分b. 七年级成绩在 70 x 0)的图象如图所示,而函数 y = -x + m x2到请在同一直角坐标系中直接画出直线 y = -x 的图象可由直线 y = -x 平移得y9876543214y=(x0)x4
7、3 2 1 O12341 2 3 4 5 6 7 8 9 x(3) 平移直线y = -x ,观察函数图象当直线平移到与函数y = 4 (x 0)的图象有唯一交点 (2 ,2 )时,周长m 的值为;x在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长 m 的取值范围(4) 得出结论若能生产出面积为4 的矩形模具,则周长m 的取值范围为22(10 分)在ABC 中,CA = CB ,ACB = a点P 是平面内不与点A,C 重合的任意一点,连接 AP,将线段 AP 绕点P 逆时针旋转a得到线段DP,连接 AD,BD,CP(1) 观察猜想如图1,当a = 60 时,BD 的值是CP,
8、直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数是(2) 类比探究a = 90BD如时,请写出图CP的值及直线BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数,并就图 2 的情形说明理由(3) 解决问题当a = 90 时,若点 E,F 分别是 CA,CB 的中点,点 P 在直线 EF 上,请直接写出点C,P,D 在同一直线上时 ADCP的值ABPDAB图1图2ABCEF备用图11(11 分)如图,抛物线y = ax2 +x + c 交 x 轴于 A,B 两点,交y 轴于点 C,直线y = -x - 222经过点 A,C(1) 求抛物线的解析式(2) 点P 是抛物线上一动点,过点P 作x 轴的垂线,交
9、直线AC 于点 M,设点 P 的横坐标为 m当PCM 是直角三角形时,求点 P 的坐标;作点B 关于点 C 的对称点 B,则平面内存在直线l,使点 M,B,B到该直线的距离都相等当点 P 在y 轴右侧的抛物线上,且与点 B 不重合时,请直接写出直线l: y = kx+ b 的解析式(k,b 可用含 m 的式子表示)MO备用图2019 年河南省普通高中招生考试数学参考答案一、选择题题号12345679910答案BCBDCACBAD二、填空题113212x -21349143 + p155 或533三、解答题16. 解:原式= x +1- x + 2 x(x - 2)x - 2(x - 2)2=
10、3(x - 2)2x - 2 x(x -2)= 3当x =3 时,原式= 3=3x17(1)证明:AB 是O 的直径 ADB = 90 ADB = BDG = 90点 D 是 AC 的中点ABC = 90AD = BD又= DBG(2)4 - 2ADF BDG (ASA )(3)30 18(1)23(2)77.5(3) 学生甲的成绩排名更靠前,理由如下:学生甲的成绩大于七年级成绩的中位数,学生乙的成绩小于八年级成绩的中位数学生甲的成绩排名更靠前5+15+8(4)400=224 (人)50答:七年级成绩超过平均数 76.9 分的有 224 人19解:由题意可得AB = 21m ,EC= 55m
11、,EAC = 34,DBC = 60设炎帝塑像 DE 的高度是 x m,则 DC = (x + 55)mD在 RtACE 中, tan EAC = EC = 55ACACE AC =55 82.09 mtan EACBC = AC - AB=61.09m在 RtBCD 中 , tan CBD = CDBC6034CBACD = BC tanCBD = 61.09 tan 60 105.69m即 x + 5 105.69所以 x 51答:设炎帝塑像 DE 的高度为 51m20(1)解:设 A 种奖品的单价为 x 元,B 种奖品的单价为 y 元3x + 2y = 1205x + 4y = 210x
12、 = 30解得: y = 15答:设 A 种奖品的单价为 30 元,B 种奖品的单价为 15 元(2)设 A 种奖品为 a 个,B 种奖品为(30 - a) 个,总费用为 W3解得: 7.5 a 3030 - a 0所以总费用 W =30a +15(30 - a) =15a + 450 W 随 a 的增大而增大又a 为正整数当 a = 8 时,W 最小此时 B 为 30 -8 = 22 (个)答:最省钱的购买方案为:A 种奖品 8 个,B 种奖品 22 个21(1)一(2)y9876543214 3 2 1 O12344y= x (x0)1 2 3 4 5 6 7 8 9 xy= x(3)8(
13、4)m 80个交点时, 0 m 8(2)BD =CP,直线BD 与CP 相交所成的角度是 4522解:(1)1; 60理由如下:假设 BD 与 CP 相交于点 M,AC 与 BD 交于点 N,CDMPNAB由题意可知, PAD 是等腰直角三角形DAP = 45 ,PA =2AD2CA = CB ,ACB = a = 90 ACB 是等腰直角三角形CAB = 45 ,AC =2AB2CAP = PAD +CAD = 45 +CAD,BAD = BAC +CAD = 45 +CAD PAC = DAB又PA AD= AC = 2AB2APC ADB BD = AB =CPAC2 ,PCA = AB
14、DANB = DNC CMN = CAB = 45综上所述,BD =CP,直线BD 与CP 相交所成的角度是 45 即直线 BD 与 CP 相交所成的角度是 45 (3)2 +或 2 -23解:(1)由直线 y = - 1 x - 2 ,可得 A(-4 ,0),C(0,-2 )2二次函数经过 A、C 两点,c = -2 16a - 2 + c = 0a = 1解得:4c = -2抛物线的解析式为y = 1 x2 + 1 x - 242(2) 由题意可知,M 点处不可能是直角,所以分两种情况:(i)若 MPC = 90 时,则有: 1x2 +1 x - 2 = -2解得: x1= 0 (舍去),x242= -2 点P 坐标为(-2 ,-2 )(ii)若 MCP = 90 ,则有 CP CMk= 2CP由点 C(0, -2 )可得直线 CP 的解析式: y = 2x - 2 2x - 2 = 1 x2+ 1 x - 242解得: x1= 0 (舍去),x = 62 x = 6时 , y = 2x - 2 = 10 点 P 坐标为(6,10)综上所述,点P 坐标为(6,10)或(-2 ,-2 )3 m - 2 或 y = -m - 4 x- 2 或y = -m + 4 x - 2 42m - 42m + 4 y = x -