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1、2023年小学数学应用题类教案设计模板（精选多篇） 推荐第1篇：小学数学工程类应用题 、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。现在两个人合做，多少小时完成？ 、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。两队同时修，要多少天完成？ 、运一批货物，大卡车单独运20次运完，小卡车单独运要40次运完。两辆卡车同时运，多少次可以运? 、一项工程，A队要40天完成，B队要60天完成，两队合做20天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？ 、从A地到B 地，客车8小时行完全程，货车要10小时行完全程。现在两车同时从两地相向出发，多少小时两车相遇？ 、一件工作，张师傅要8
2、天完成，李师傅3天完成了，两位师傅合做，多少天可以完成？ 7、加工一批零件，黄师傅完成，洪师傅天完成。两人合作多少天完成？ 8、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？ 9、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？ 10、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。乙队单独修要多少天完成？ 11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做多少天可以完成一半？ 12、一件工作，甲、乙合做天完成，已知甲、乙工作效率的比
3、是：。两人单独做各要多少天？ 工程问题 1、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完？ 2、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9，乙独做9天可以完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？ 3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？ 4、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成工作的一半的一半？ 5、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5
4、小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？ 6、一件工程，甲乙两人合作8天可以完成；乙丙两人合作6天可以完成；丙丁两人合作12天可以完成。那么甲丁合作几天可以完成？ 7、有一批机器零件，甲单独制作需要八又二分之一天，比乙单独制作多用了1/2天，两人合作4天后，剩下210个零件，由甲单独去做，自始至终甲共制作了多少个零件？ 8、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？ 9、一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队
5、完成的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍。甲、乙、丙三队独做各需几天完成？ 10、一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，1/6小时能注满水池；单开乙管，1/7小时能注满水池。如果甲、乙两管同时开启，多少时间水池还有1/4尚未注水？ 11、某村挖一条水渠，若甲乙两个队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。现在甲、乙两队合挖2天后，丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。若丙队单独挖，需几天完工？ 12、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管。单开一根进水管20分钟可注满空池，单开一根出水管，45分钟可以放完满池的水。现有2/3池水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩下2/5？ 推
6、荐第2篇：8、9的应用题教案设计 8、9的应用题教案设计 + 教学内容： 一年级上册数学第57页，第58页 教学目标： 1、通过做游戏的形式，让学生正确地列算式计算 2、提高应用数学的意识 3、进一步提高 8、9的加减法口算的正确率和速度 教学重、难点： 理解已知数量的关系，选择正确的计算方法列式计算 教学过程： 一、复习 9-4= 4+5= 5+2= 8-3= 7-3= 9-3= 2+6= 6+1= 4+3= 学生举手回答 二、新授 学生游戏 1、学生拿着小鱼的卡片上台表演，回答问题。 师：一条河里游了3条小鱼过来，一会儿又游了5条小鱼过来，这时，河里有几条小鱼？ 河里有8条小鱼，游走了4条
7、，还剩下几条？ 学生举手回答，指名学生板演。 2、在黑板上画一个大大的蘑菇房，让拿着小兔子卡片的学生上台表演。 教师提问，学生举手回答，上台列式并计算。 三、课堂练习 数学书58页第1题、第2题 四、布置作业 数学课堂练习33页 推荐第3篇：小学数学方程及其应用题教案 一、解简易方程 (一)、方程的概念 什么是方程？ 首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。 等式分为两种： 1.恒等式，如a+b=b+a,a+2a=3a.你用任意数值代替a,b,等式两边都相等。 2.非恒等式，如3+x=10.只有当x取7的时候等式两边才相等，取其它数的时候则不相等。又如2x-3=1,只有当x=2时等式才成立。
8、这里的x是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道x是多少，称它为未知数。 像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。 求方程中未知数的值（又叫做方程的解）的过程叫做解方程。 使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。 【例】下列各式，哪些属于方程 (1)、68-3.4=-x (2)、5x-3.61.2 (3)、x3.2=6 (4)、0=x (5)、x+y=5 (6)、6(x-2)7 (7)、2.3(1-1.5)x=x+x 【例】解下列方程 6x+5-7=16 40.9-4x=1.2 600（15x）=200 x62.5=1.1 (二)、列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，找出已知条
9、件和所求问题；* 2、设未知数x，依题意确定等量关系； 3、根据等量关系列出方程； 4、解方程； 5、检验，写出答案。 【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？ 【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？ 【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？ 【例4】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 二、课后练习 (一)、判断题 1、方程是一个含有未知数的等式。( ) 2、所有的等式都是方程。( )
10、 3、求方程中未知数的值的过程叫作解方程。( ) 4、方程中的未知数只能用字母x代替。( ) 5、方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。( ) 6、方程的两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变。( ) (二)、填空题 1、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 2、一筐苹果的2是40千克，那么，这筐苹果一共( )千克。 33、一杯盐水的含盐率是30%，已知这杯水重500克，那么，盐水中水比盐重（ ）克。 4、一个圆锥体的体积是62.8立方厘米，高是10厘米，那么它的底面半径( )厘米。 5、在一个比例中，已知比的外
11、项分别是最小的质数和最小的偶数，其中的一个內项是最小的合数和最小的质数的和，另一个內项的值是( )。 6、一个梯形的面积是25平方厘米，已知上底是3厘米，高是5厘米，求这个梯形的下底是( )厘米。 7、余先生将10万元钱存入银行，三年后获得利息共3000元，问利率是（ ）元。 8、一个正方体的表面积是24平方厘米，那么正方体的棱长是（ ）厘米。 9、一项工程，甲做单独要5天完成，甲乙合作要3天完成，问乙单独做这项工作要( )天完成。 10、长方形的周长是20厘米，宽比长的一半少2厘米，求长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 (三)、解下列方程 3x+ 7x +10 = 90 3（x4）+3
12、（x - 2）= 2x +6 22x （3x4）（4x）4x 1.3x2.43=12. 4 x(30.5)=12 7.4(x2.1)=6 0.7(x0.9)=42 (四)、用方程解应用题 1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 3、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 4、学校举行书画竞赛, 四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍, 四、五年级各有多少同学获奖? 5、某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小
13、组的人数多小组有多少人？ 6、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多 1，航模4 少棵？ 7、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 8、一个数的一半这个数的25多10，这个数是多少？ 9、一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？ 10、一个数的2倍比54的少3，求这个数？ 11、世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？ 推荐第4篇：小学数学应用题试卷 小学数学应用题试卷 姓名：分数： 一写出你所知道的
14、数量关系（1分1个，最多写10个） 二应用题（1.10，每题5分，其他每题10分,总90分） 1.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3.甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 第 1 页 4.甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 5.果园里桃树的棵数是杏树的3倍
15、，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 6.100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 7.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 8.好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 9.一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 10.买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 推荐第5篇：小学数学重叠应用题 小学数学重叠应用题 我们知道，求两个数的和，只要直接相加就可
16、得到结果。但是在有的情况下，却不能直接相加，它关系到重叠部分的数量关系的问题，我们把这类问题称为“重叠问题”。 解答重叠问题的关键是要结合图形。在计算一个问题时，可以把总量分成几个分量来计算，先把每个分量加起来，然后再减去重叠计算的部分。 例 1、同学们去采集标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的共有多少人？ 要求去采集标本的总人数，不能用32人和25人相加得到。在32人中包含有16人，在25人中也包含有16人。重复包含的16人加了两次。所以，还要减去重复计算的16人。 32+25-1641人 例 2、某班36个同学在一次数学测验中，答对第
17、一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都对的有15人。问有几个同学两题都不对？ 要求有几个同学两题都不对，先要求做对其中一题的有几人。 1、做对其中一题的有几人 25+23-1533人 2、有几人两题都不对 36-333人 例 3、一个班有学生45人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个队。问这个班两队都参加的有多少人？ 32+2759人，总数超过了全班人数。因为有一部分同学参加了两队。所以只要在总数中减去全班的人数，就是两队都参加的人数 32274514人 例 4、某班数学、英语期中考试的成绩如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得1
18、00分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班有学生多少人？ 从图中可以明显地看出，两门功课都得100分的有3人，在10人中计算了一次，在12人中又计算了一次。 26+（10+12-3）45人 例 5、某班共有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会溜冰,46人会打乒乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人？ 要求四项活动都会的人数至少有多少人，首先要求出有一个项目不会的至多有多少人，然后从总人数中减去它。 1、不会游泳的有多少人？ 50-3515人 2、不会骑自行车的有多少人？ 50-3812人 3、不会溜冰的有多少人？ 50-4010人 4、不会打乒乓球的有多少人？
19、 50-464人 5、有一个项目不会的至多有多少人？ 15+12+10+441人 6、四个项目都会的至少有多少人？ 50-419人 例 6、有三个面积都是60平方厘米的圆，两两相交的面积分别为 9、 13、15平方厘米。三个圆相交部分的面积为5平方厘米。总体图形盖住的面积是多少平方厘米？ 先求得三个圆面积的和，再减去两两相交的重叠部分。这样三个圆相交部分的面积多减了一次，要加上它。 63-9-13-15+5148平方厘米 例 7、在26名同学中会打乒乓球的有13人，会打网球的有12人，会打羽毛球的有9人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有2人，既会打羽毛球又会打网球的有3人。但没有人这三种球都会打，
20、也没有人这三种球都不会打。有多少人既会打乒乓球又会打网球？ 设既会打乒乓球又会打网球的有X人。 由图可知，只会打乒乓球的有（11-X）人；只会打网球的有（9-X）人；只会打羽毛球的有4人。一共有26人。由此可以列出方程。 11-X+9-X+4+X+2+326 X3 推荐第6篇：小学数学应用题类型 小学数学应用题类型大全 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步
21、以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题
22、 28、公约公倍问题 29、最值问题 30、列方程问题 1、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.650.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元） 列成综合算式 0.65160.12161.92（元） 答：需要1.92元。 例
23、2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 903310（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 1056300（公顷） 列成综合算式 9033561030300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100545（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5735（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105353（次） 列成综合算式 105（100547）3（次） 答：需
24、要运3次。 2、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量份数总量 总量1份数量份数 总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.22.8904（套） 列成综合
25、算式 3.27912.8904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？ 解 （1）红岩这本书总共多少页？ 2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288368（天） 列成综合算式 2412368（天） 答：小明8天可以读完红岩。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010）25（天） 列成综合算式
26、5030（5010）15006025（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3、和差问题 【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解 甲班人数（986）252（人） 乙班人数（986）246（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 解 长（182）210（厘米） 宽（182）28（厘米） 长方形的面积
27、10880（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量（222）212（千克） 丙袋化肥重量（222）210（千克） 乙袋化肥重量321220（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解 “从甲车取下14筐放到乙车上，
28、结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（1423），甲与乙的和是97，因此 甲车筐数（971423）264（筐） 乙车筐数976433（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4、和倍问题 【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数较大的数 较小的数 几倍 较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
29、解 （1）杏树有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 解 （1）西库存粮数480（1.41）200（吨） （2）东库存粮数480200280（吨） 答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。 例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1
30、倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （5232）（21）28（辆） 所求天数为 （5228）（2824）6（天） 答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。 例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。 因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍； 又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍； 这时（17046）就相当于（123）倍。那么， 甲数（17046）（123）28 乙数282452 丙数283
31、690 答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。 5、差倍问题 【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？ 124（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4
32、倍，求父子二人今年各是多少岁？ 解 （1）儿子年龄27（41）9（岁） （2）爸爸年龄9436（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。 例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 解 如果把上月盈利作为1倍量，则（3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍，因此 上月盈利（3012）（21）18（万元） 本月盈利183048（万元） 答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。 例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？ 解 由于每天运出
33、的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（13894）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相当于（31）倍，因此 剩下的小麦数量（13894）（31）22（吨） 运出的小麦数量942272（吨） 运粮的天数7298（天） 答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。 6、倍比问题 【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 例1 10
34、0千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克） 列成综合算式 40（3700100）1480（千克） 答：可以榨油1480千克。 例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000300160（倍） （2）共植树多少棵？ 40016064000（棵） 列成综合算式 400（48000300）64000（棵） 答：全县48000名师生共植树64
35、000棵。 例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？ 解 （1）800亩是4亩的几倍？ 8004200（倍） （2）800亩收入多少元？ 111112002222200（元） （3）16000亩是800亩的几倍？1600080020（倍） （4）16000亩收入多少元？ 22222002044444000（元） 答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。 7、相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相
36、遇问题。 【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解 392（2821）8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为4002 相
37、遇时间（4002）（53）100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（32）千米，因此， 相遇时间（32）（1513）3（小时） 两地距离（1513）384（千米） 答：两地距离是84千米。 8、追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运
38、动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】 追及时间追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 7512900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900（12075）20（天） 列成综合算式 7512（12075）9004520（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑
39、步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用40（500200）秒，所以小亮的速度是 （500200）40（500200）3001003（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两
40、地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10（226）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间10（226）60（3010）2202011（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。 解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（162）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间， 这个时间为 162（4840）4（小时）