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1、2023年3.2运用公式法教学设计 运用公式法（1)教学设计 黄大恩 一、教材分析 （一）地位和作用 分解因式是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。是后面学习分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程等知识的基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。而运用平方差公式分解因式是分解因式的重要组成部分。 （二）学情分析 学生在本章已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。 （三）教学目标 1、理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式 2、
2、培养学生自主探索、合作交流的能力 培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维 能力和数学应用 意识，渗透整体思想 。 3、让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。 （四）教学重难点 重点 ：会运用平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。 难点 ：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。 二、学法与教法分析 1、教法分析： 根据课标的要求，结合本班学生的认知特点，本堂课采用观察、讨论、小组合作、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体（换元）”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。 2、学法分析：
3、为达到提升学生的学习兴趣,在学习中，我让学生通过探究学习、发现学习、研究学习、合作学习等方式，改变了学生原来的那种“学而无思，思而无疑，有疑不问”的旧学习方式。 三、教学流程设计： （一）情景引入，发现新知； （二）合作交流，探索新知； （三）例题探究，体验新知； （四）随堂练习，巩固新知； （五）课堂小结，布置作业 四、教学过程分析 （一）情景引入，发现新知 在美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张（课件展示），要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？（小组讨论,学生代表发言） （二）合作交流，探
4、索新知 a2-b2 = (a+b)(a-b) （1）用语言怎样叙述公式？ （2）公式有什么结构特征？ （3）公式中的字母a、b可以表示什么？ （小组讨论，学生代表发言） 让学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。 判断： 下列多项式式分解因式是否正确？ （同桌讨论后回答） (1)x2-4=(x+2)(x-2) 2(2)3x-1=(3x+1)(3x-1) (3)-9x2+y2=(y+3x)(y-3x) 22(4)(x+1)-y=(x+1+y)(x+1-y) 通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出
5、了重点，也培养了学生的应用意识。 （三）例题探究，体验新知（教师指导学生完成） 例3.分解因式 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x+q)2 用（1）引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。要让学生明确：（1）要先确定公式中的a和b；（2）学习规范的步骤书写。 用（2）加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。 例4.分解因式 （1）x4-y4 （2）a3b-ab 通过例题4的学习让学生进一步熟练应用平方差公式分解因式例4（1）在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要彻底。例4（2）由学生分析方法，明确：有公因式要先提公因
6、式，再运用公式分解因式，体会综合应用的思想。 （四）随堂练习，巩固新知 练习1：把下列各式分解因式 （学生板演，同学批阅，教师适时给予指导） （1）a2b2-m2 （2）-x2+y2 （3）49-25x2 （4）4a2-b2 （学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。） 练习2分解因式: （m-a)2-(m+b)2 (2)49（a-b)2-16(a+b)2 (1)（练习2先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。让学生在交流与实践中突破了难点。） （五）课堂小结，布置作业 1.课堂小结 先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进
7、行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。 2.布置作业 课本117页练习 （采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。） 五、教学评价 本节课通过问题情景引发学生思考，产生学习的兴趣，让学生自主的对知识进行探究，通过合作交流的方式，加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会整体（换元）的思想， 达到初步发展学生综合应用的能力。 3.2运用公式法教学设计 公式法教学设计 公式法教学设计 公式法教学设计 公式法教学设计五 运用公式法平方差公式教案 八下 2.3.2运用公式法 教学设计(于海峰) 八下 2.3.1运用公式法 教学设计(于海峰) 运用平方差公式法分解因式教学设计 2 运用公式法因式分解教学反思