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1、第四章第四章 实数复习提纲实数复习提纲1 1、平方根、平方根 定义：定义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 性质：性质：一个正数数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方 根。正数 a 的平方根记做“” 。a1的平方根的数学表达式是（ ）25 121ABCD255 12111 255 12111 255 12111255 12111 2.若 a 是24的平方根，b 的一个平方根是 2，则代数式 ab 的值为（） A.8 B.0 C.8 或 0 D.4 或43、一个正数 x 的平方根分别是与，求和的值12 aa5ax2 2、算术平方根、
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“” 。a正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0） （算术平方根aa0a0）；注意注意的双重非负性的双重非负性： aa2a-（,aba0bC. D.-ba ab-在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则仍然是成立的，请你完成下列计算在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则仍然是成立的，请你完成下列计算1、 2、 13102343、 , 求 x 4、 52 x21201632305、 6、231220222417、 8、3223 827)21(2125214. 33128、求下列各式的值：（1） （2） （
3、3） （4） （5）230282213 2531 0.973（6） (7) （8）16912116163692335418 128(9) + (10)- +36410.365277192234 同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳 操胜券呢，检验一下自己吧操胜券呢，检验一下自己吧1、的平方根是_20.79 的算术平方根 _；256 的平方根_；125 的立方根_2、算术平方根等于它本身的数是_.平方根等于它本身的数是_. 立方根等于它本身的数是_.3、=_,225 的平方根等于_169=_,-=_,=_
4、,25628933434、的算术平方根是 _，的平方根是 _，的立方根是 _8116645、一个数的算术平方根等于，则这个数=_17一个数的其中一个平方根等于5，则这个数=_6、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；7、如果，那么x_；如果，那么_9x92xx8、的平方根是_，的算术平方根是_，210的算术平方根814是 ；9、若，则_225a 3b ab10、在，0，中，其中：5 2321 163.14215 241整数有 ；无理数有 ；有理数有 。11、一个正方形的面积扩大为原来的 4 倍，它的边长变为原来的_倍，面积扩大为原来的 9 倍，它的边长变为原来的_倍. 一个立方体
5、的体积变为原来的 8 倍，则棱长变为原来的 倍, 体积变为原来的 27 倍, 则棱长变为原来的 倍.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积m变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。n12、的相反数是 ；绝对值是 。5213、在数轴上表示的点离原点的距离是 。314、若一个正方形的面积为 13，则正方形的边长为_.15、若，则= 。102.0110.11.020116、若，则 b 等于_ 9 .28,89. 233aba17、的最小值是_，此时的取值是_21aa18、代数式的最大值为_5ab 19、已知的立方根是，则的平方根是_52x331x20、若有意义，则= 。xx
6、1x 若411aab，则ab的平方根是.21、若，则的算术平方根为_44xy xy22、面积为 12 的 11、若，则=_,232210abc234abc23、若是同一个正数的两个平方根，则 m=_231mm与二、解答题1、小明房间的面积为 10.8 米2，房间地面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，求每块地砖的边长是.2、若一个正数 x 的平方根是12 a和2a，求 a 与 x.3、已知的算术平方根是 5，的立方根是-4，求 2x-y 的平方根。31x322xy4、，求。26624yxxyx5、已知、是实数，且（X）2和2互为相反数，求，y 的值26、与互为相反数，求的值。23a1bba227、的小数部分是 a，的小数部分是 b，求 a+b 的值55558、已知的算术平方根是 3，的平方根是4，是的整数部分，求21a31abc13a+2b-c2的平方根。9、写出所有适合下列条件的数（每小题 5 分，共 10 分）（1）大于小于的所有整数； （2）绝对值小于的所有整数。17111815 （本题 5 分）化简：622136