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1、自然垄断与混合所有制改革* 基于自然实验与成本函数的分析陈林内容提要: 混合所有制改革是当前理论探讨的热点。中共十八届三中全会决议已针对城市公用事业等自然垄断领域， 提出了改革的纲领。但是， 自然垄断领域应该如何推进混合所有制改革仍不明确。具体来说， 混合所有制改革应优先在哪些公用事业领域推进，理由是什么， 等等。本文使用 19982008 年全国规模以上的公用企业数据， 剔除产品价格因素的影响， 以成本函数分析方法测算不同的公用事业领域的自然垄断属性及其全要素生产率， 并以基于自然实验的三重差分法， 对自然垄断、 混合所有制改革与企业生产效率之间的关系进行实证检验。结果表明: ( 1) 在统
2、计意义上， 混合所有制改革不能显著提升自然垄断环节的企业全要素生产率; ( 2) 混合所有制改革不应该在全国和所有公用事业领域内 “一窝蜂” 地推进， 不区分自然垄断与可竞争程度的改革存在政策效果的不确定性; ( 3) 相对于自然垄断环节， 进行混合所有制改革后竞争性环节的企业生产效率得到显著提升， 体制改革的 “政策红利” 更大。因此， 混合所有制改革应优先在竞争性环节开展。关键词: 混合所有制改革自然垄断成本函数自然实验三重差分法*陈林， 暨南大学产业经济研究院， 中国社会科学院经济研究所博士后， 邮政编码: 510632， 100836， 电子信箱: charlielinchen qq
3、com。本文受国家自然科学基金面上项目( 71773039) 、 国家自然科学基金重点项目( 71333007) 、 国家社会科学基金重大项目( 15ZDA054) 、 广东产业发展与粤港澳台区域合作研究中心项目( 52702497) 资助。特别感谢作者博士后导师中国社会科学院刘小玄研究员， 以及匿名审稿人的宝贵意见。当然， 文责自负。本文在发表前对篇幅进行了删减， 完整版本请参考 经济研究 网站的工作论文。一、引言垄断与竞争是经济学理论的主流框架之一， 亦是社会主义市场经济实践中面临的重大问题。以自然垄断为例， 中共十八届三中全会决议以两百多字的篇幅， 分两处提出了涉及自然垄断的改革路径。该
4、决议为混合所有制与垄断性行业的交叉领域改革， 进行了一次顶层设计尝试 自然垄断环节必须保持国有资本控股; 只有非自然垄断的“竞争性业务” ， 才鼓励放松其他资本的准入壁垒; 自然垄断业务的主要改革路径则是“政企分开、 政资分开、 特许经营、 政府监管” 等规制模式改良， 而不包括混合所有制改革。简而言之， 自然垄断领域不应进行混合所有制改革， 而需改良现行的政府规制体系。然而， 在接下来的改革措施落实环节， 顶层设计并没有得到落实。以住建部出台的关于进一步鼓励和引导民间资本进入市政公用事业领域的实施意见 为例， 该部门规章提出 ， “要进一步打破垄断” ， 但却没有区分自然垄断， 因而 “开放
5、市政公用事业投资、 建设和运营市场” 是全行业的， 并鼓励民间资本参与住建部辖下的所有公用行业的混合所有制改革。新制度既要“进一步打破垄断” ， 又要 “严格按照特许经营制度的要求， 规范市场准入” ， 却始终未能明确， 哪些行业及其业务环节因非自然垄断而需放松规制， 哪些行业因自然垄断而需实施特许经营。改革实践混乱的根源或在于， 经济学界一直难以彻底解决的“马歇尔矛盾” 是要发挥自然182018 年第 1 期垄断的规模经济效应， 抑或引入其他资本激发市场竞争活力。在现代自然垄断理论中， 威廉鲍莫尔的 “成本函数分析法” 从数理上证明了自然垄断的存在性( Baumol， 1977) ， 进而提
6、出可竞争市场( contestable markets) 理论 规模经济将可能导致过度进入( 竞争) ， 从而损害社会福利。与之不谋而合的是， 十八届三中全会决议指出， 自然垄断、 规模经济正是相关领域体制改革的关键。在实践中， 自然垄断行业究竟是否应该进行混合所有制改革?城市公用行业的混合所有制改革是 “一窝蜂” 上马， 还是应该按自然垄断属性进行分类， 优先在竞争性环节推进改革?在理论上，垄断与竞争是经济学研究的主流框架之一， 如何让混合所有制改革的讨论统一在此框架之下， 如何为混合所有制改革寻找更为可靠的微观理论基础( 如自然垄断理论、 成本函数理论) ?上述实践与理论问题均富含学术价值
7、。为此， 本文尝试在威廉鲍莫尔创立的成本函数分析( Baumol et al，1982) 框架内， 将二者结合起来研究。二、理论与假说在自然垄断领域， 混合所有制改革或许存在更多的政策不确定性。这是因为， 自然垄断行业的成本函数与其他行业有所不同。第一次工业革命后， 约翰穆勒、 阿尔弗雷德马歇尔等学者发现， 英国的城市照明、 给排水等市政管网建设具有资产专用性、 沉没成本大及规模经济( 后期还有范围经济) 等特征， 并归纳出“自然垄断” 的学术概念 在位企业数量越少， 社会生产总成本越低。这种成本函数特殊的行业与竞争性行业完全不同 垄断或寡头的市场结构才会带来最大的社会福利， 因为过度竞争会损
8、害自然垄断行业的社会福利水平。Baumol( 1977) 、 Panzar Willig( 1981) 等从模型的角度进行了全面完善。其后， Willner( 1994) 试图突破 De Fraja Delbono( 1989) 混合所有制改革理论模型的边际成本递增、 规模报酬递减的成本函数假设， 加入平均成本可变的二次项成本函数， 首次考察了规模经济对混合所有制改革的影响。由于规模经济是自然垄断的基本特征( 充分非必要条件) ， 因此，该文可视为研究自然垄断行业内混合所有制改革的首篇理论探索。沉没成本、 网络外部性是自然垄断行业常常表现出来的特征。Estrin da Meza( 1995)
9、使用前者， Willner( 2006a) 同时使用二者， 作为自然垄断行业的模型假设， 研究自然垄断与混合所有制改革的关系。结果发现， 除非国有企业改革后出现非常显著的成本下降， 又或者沉没成本很低( 自然垄断属性变弱) ， 否则， 自然垄断行业应保留较高比重的国有资本和政府规制。Willner( 2006b) 进一步证明了， 只要行业是具有规模经济特征的自然垄断行业， 即便国有企业与民营企业没有边际成本差异( 即民营企业没有效率上的比较优势) ， 相比于纯民营和纯国有的经济结构， 混合所有制也能带来更大的社会总福利。现有的理论研究表明， 成本函数的具体形态影响着混合所有制改革的绩效。另一方
10、面， 对国有企业改革绩效最主要的评价标准是效率。学界围绕着效率问题展开了经久不衰的讨论。一部分学者认为， 国有企业改革可以带来效率方面的提升( 杨小凯， 1997; 张维迎，1999; 许召元和张文魁， 2015; 吴振宇和张文魁， 2015) 。另一部分学者认为， 国有企业改革并不必然带来效率的提升， 更无法克服国有经济的政策性负担问题( 林毅夫等， 1997; 林毅夫和刘培林，2001) 。双方给出的经验证据同样聚焦于效率问题， 部分研究发现国有企业改革确实有利于提高企业层面的生产效率( Shleifer et al， 1997， 1998; 刘小玄， 2004; 刘小玄和李利英， 200
11、5; 宋立刚和姚洋， 2005; Jefferson Su， 2006; Dong et al， 2006; 李楠和乔榛， 2010; 刘瑞明和石磊， 2010; 余明桂等，2013; 李文贵和余明桂， 2015) ; 亦有研究对混合所有制改革的效率问题持相对负面观点( 林毅夫和李志赟， 2004; 白重恩等， 2006; 张晨和张宇， 2011; 刘春和孙亮， 2013) 。本文同样将研究视角聚焦于效率方面的实证研究， 运用成本函数分析法考察混合所有制改革28陈林: 自然垄断与混合所有制改革的效率提升效应。现实中， 自然垄断领域的产品往往具有强烈的公共产品性质， 其产量、 价格、 质量均涉及
12、国计民生， 是牵一发而动全身的经济领域。在近年国外的体制改革实践中， 产权已不再是自然垄断行业改革的首要问题， 对不同公用事业行业的自然垄断属性的分类分析受到更多关注。比如， 20 世纪 70年代以来开始实施自然垄断行业混合所有制改革的英国， 其学术界就产生了关于“国家垄断变成了私人垄断” 及改革绩效不显著的非议( 肖兴志， 2001) 。之后英国政府对体制改革路径进行了重大调整 : “将原有庞大的统一体系分解， 实现非自然垄断业务的有效竞争和自然垄断业务的有效规制” ( 肖兴志， 2011， 第 115 页) 。对于公用行业的非自然垄断环节、 可竞争业务， 产权改革依旧是可行的办法。因此，
13、自然垄断环节的混合所有制改革方向存在不确定性， 不加区分的统一混改， 不一定能够提升具有垄断市场地位的企业生产效率。基于以上分析， 本文提出有待检验的假说 1。假说 1: 在城市公用行业的自然垄断环节， 混合所有制改革不能显著提升企业生产效率。在自然垄断行业的垄断性与竞争性环节界定方面， 国内学界进行了多方面的探讨( 戚聿东，2002; 林木西、 和军， 2004; 李怀， 2004; 陈学云和江可申， 2008) 。正因如此， 中共十八届三中全会才会提出 “国有资本继续控股经营的自然垄断行业， 实行以政企分开、 政资分开、 特许经营、 政府监管为主要内容的改革， 根据不同行业特点实行网运分开
14、、 放开竞争性业务” ， “政府定价范围主要限定在重要公用事业、 公益性服务、 网络型自然垄断环节” 。张晨和张宇( 2011) 的研究发现， 国有企业效率在垄断性行业与竞争性行业中的表现截然不同。不区分自然垄断与非自然垄断环节， 很可能导致城市公用行业混合所有制改革成效不显著。结合以上分析， 在假说 1 的基础上， 本文提出假说 2。假说 2: 不区分自然垄断与竞争性环节， 混合所有制改革不能显著提升企业生产效率。相反， 如果一个城市公用行业不具有自然垄断属性， 属于竞争性环节， 那么放松民间资本进入，鼓励员工持股， 实施混合所有制改革自然会产生效率提升效应。为此， 得到假说 3。假说 3:
15、 在非自然垄断的竞争性环节， 混合所有制改革对市政公用企业的生产效率具有显著的积极效应。如果上述假说得证， 那么， 在自然垄断的城市公用行业， 体制改革模式就不能简单地落入混合所有制改革的窠臼， 混合所有制改革应优先在非自然垄断的竞争性环节推进。三、研究设计( 一) 样本选择在中国， 可能具有自然垄断属性的城市公用行业主要包括供电、 供热、 燃气供应、 供水、 污水处理、 垃圾处理、 市政园林等。鉴于数据可得性， 本文选择“4420 电力供应” 、 “4430 热力生产和供应 ” 、 “ 4500 燃气生产和供应业” 、 “4610 自来水的生产和供应” 、 “4620 污水处理” 等 5 个
16、四位数代码产业为研究对象， 数据来源为“中国工业企业数据库” 的 19982008 年间全国规模以上企业数据。其中， 2003 年四位数产业代码的统计口径出现变动， 本文以 2003 年后的产业代码对 19982002 年的产业代码进行调整。本文使用上市公司最终控制人界定民营企业的办法， 根据控股情况来确定企业产权性质。不考虑法人资本的影响， 本文将国有资本、 集体资本、 个人资本、 港澳台资本、 外商资本其中任何一项在 “实收资本合计” 中占比超过 50%， 或国有资本、 个人资本、 港澳台资本、 外商资本其中任何一项为 “实收资本合计” 中的最大比例资本时， 同时“国有控股情况” 登记为“
17、国有绝对( 相对) 控股” 、“私人控股 ” 、 “港澳台商控股 ” 、 “外商控股” 的样本， 界定为国有企业、 集体企业、 民营企业、 港澳台企业、 外资企业。当国有、 集体资本控股的企业增加了非国有资本， 并实现非国有资本控股， 则定义382018 年第 1 期该样本为实施了混合所有制改革的企业。最终得到 5 个行业 11 年 55101 条观测值， 其中发生过混合所有制改革的观测值有 7111 条， 平均每年有 711 家企业实施了改革， 还有 6135 条观测值的最终控制人为 “法人资本” ， 因此无法界定其产权性质。( 二) 实验时间不唯一的自然实验及 “观测期” 法双/三重差分计
18、量模型白重恩等( 2006) 使用 “中国工业企业数据库” 的企业层面数据， 在其计量模型中首次引入了“是否已经改革” 的时间差分变量， 尝试刻画改制前后企业绩效的动态变化。李楠和乔榛( 2010) 、余明桂等( 2013) 、 陈林和唐杨柳( 2014) 、 余明桂等( 2016) 、 盛丹和刘灿雷( 2016) 进一步将“是否参与改革” 的分组差分变量与时间差分变量相结合， 进行了基于自然实验( natural experiment) 的双重差分( difference in differences) 法研究。但双重差分法并不完全适用于本文的研究主题， 因为该框架无法考察自然垄断与国有企业
19、改革绩效的交互作用。为检验假说 1 和假说 3， 本文将进一步使用三重差分( difference in difference in differences) 法进行研究。三重差分法在国外应用很广( Gruber， 1994; Meyer， 1995; Yelowitz， 995; Huttunen et al， 2013; Garthwaite et al， 2014; Chen， 2017) ，国内亦有邓柏峻等( 2014) 、 付明卫等( 2015) 、 汪德华( 2016) 等。一般的三重差分研究均构建在“实验时间唯一( 政策同时冲击) ” 的自然实验框架之上。Garthwaite e
20、t al ( 2014) 的政策冲击是发生在 2005 年的美国公共医疗保险改革， Huttunen et al( 2013) 的政策冲击是 2006 年元旦实施的欧盟工薪税补贴改革， Yelowitz( 1995) 的政策冲击是发生在 1991 年的美国妇女医疗保险扩张计划， Gruber( 1994) 的政策冲击是发生在 1978 年的美国联邦政府劳动保险制度改革。上述研究的共同点在于: 实验对象遭受的是全美、 全欧盟统一的政策冲击。国内相关研究也大部分构建在实验时间唯一的自然实验之上。然而， 混合所有制改革在各地推进的时间不一致， 不同企业实施混合所有制改革的时间也不一样。为此， 本文参
21、照余明桂等( 2013) 的 “观测期” 法， 将实验时间不一致的实验组样本， 组织成为实验时间近似一致的自然实验样本。首先， 将整个时间跨度大致平均分为三个区间， 以 20022005 年( 四年) 为本次公共政策实验的观测期， 19982001 年( 三年) 则是混合所有制改革前的阶段， 20062008 年( 三年) 则是混合所有制改革后的阶段， 以此检验实验组与对照组的组间及混合所有制改革前后的绩效差异。为检验假说 2， 本文将自然垄断与非自然垄断样本混同回归， 考察混合所有制改革成效是否受到影响， 设计双重差分计量模型:Yit= 0+ 1DD1it+ 2eform1it+ 3Time
22、1it+ i+ t+ ind+ it( 1)Yit为被解释变量， eform1it为是否参与混合所有制改革的分组变量， 时间差分变量Time1it是代表混合所有制改革前后的虚拟变量， i为不可观测的个体固定效应， t为年份固定效应( 年份虚拟变量) ， ind为行业固定效应( 行业虚拟变量) ， 控制不同行业之间的不可观测因素， it为随机扰动项。考虑到个体与时间固定效应的影响， 本文参照 Chen( 2017) 、 付明卫等( 2015) 、 Garthwaite et al( 2014) 、 简泽( 2013) 、 Lu et al ( 2013) 加入了i， t， 并参考汪德华( 201
23、6) 加入行业固定效应ind。若企业在 20022005 年实施混合所有制改革， 则将其界定为实验组， 分组虚拟变量eform1it取值 1; 19982008 年没有发生混合所有制改革的样本定义为对照组， eform1it=0。时间差分变量Time1it2002 年前取值为 0， 2005 年后取值为 1。DD1it= eform1it Time1it为双重差分估计量， 如果混合所有制改革能够提升企业生产效率， 其回归系数应显著为正。分组与时间差分变量取值如下:eform1it=120022005 年实施了混合所有制改革019982008年没有发生混合所有制改革( 2)48陈林: 自然垄断与
24、混合所有制改革2002 年以前与 2005 年以后实施混合所有制改革的企业样本不进入本次回归， 即剔除出 “观测期” 法双重差分模型。Time1it=1t 2006， 20080t 1998， 2001( 3)三重差分计量模型设为:Yit= 0+ 1DDD1it+ 2eform1it+ 3Time1it+ 4Unnatureit+ 5eform1it Unnatureit+ 6Unnatureit Time1it+ 7eform1it Time1it+ i+ t+ ind+ it( 4)Unnatureit为自然垄断分组变量， 当样本所属城市公用行业为自然垄断时取值为 0， 反之则取值1， 该
25、变量反映了企业所属行业的自然垄断与可竞争程度， 具体估算见下文。三重差分估计量DDD1it= eform1it Time1it Unnatureit， 是实验处理( 政策实施) 对实验因变项( 被解释变量) 的影响是否显著的判别依据。其回归系数1是本文最关心的实验变项( 三重差分估计量) 对实验组样本的因变量( 被解释变量) 的实验效果， 即自然垄断与混合所有制改革的综合效应。若回归结果中10 且显著， 则表明只要样本处于非自然垄断状态， 混合所有制改革的影响将是显著的。以上即是实验时间不唯一的自然实验设计， 本文将这种基于“观测期” 法的双/三重差分计量模型记为 DID( 1) /DDD(
26、1) 。本文假设政府是实验操作者， 实验的起始和结束时间分别为 1998 年和 2008 年( 即样本的时间跨度) 。政府进行实验的目的是， 考察实验变项( 混合所有制改革) 能否影响实验因变项( 全要素生产效率) 。在统计意义上， 当混合所有制改革的时间不一致， 可能无法保证自然实验的 E it|dt=0。因此， 在实验时间不唯一时， 一般会使用受到公共政策冲击时间相对一致的实验组与对照组进行比对。为此， 本文基于“观测期”法的双/三重差分计量模型剔除了混合所有制改革时间过长( 19982001 年间改革) 和改革时间过短( 20062008 年间改革) 的样本， 从而构建出实验时间近似一致
27、( 改革发生在 20022005 年间) 的自然实验， 进而考察自变项( 混合所有制改革、 自然垄断)能否影响实验因变项( 企业生产效率) 。( 三) 面板数据双/三重差分计量模型为保证结果的稳健性， 本文还采用面板数据双/三重差分计量模型进行稳健性检验。混合所有制改革是循序渐进的， 各城市公用行业每年都有不同数量的企业实施混合所有制改革。有鉴于此，本文参考 Lu et al ( 2013) 、 余明桂等( 2013) 、 Lu Yu( 2015) 、 盛丹和刘灿雷( 2016) ， 使用可以考察企业改革不同期的面板数据双重差分计量模型:Yit= 0+ 1DD2it+ i+ t+ ind+ i
28、t( 5)式( 5) 的DD2it= eform2it Time2it为双重差分估计量， 并考察了个体、 时间及行业固定效应。式( 5) 的实验组为 19992008 年( 1998 为初始年份) 间实施过混合所有制改革的全部样本， 其分组虚拟变量eform2it取值 1; 此期间没有发生混合所有制改革的样本定义为对照组， eform2it=0。当实验582018 年第 1 期本次公共政策实验与以下医学实验类似。实验者要对一种抗器官移植排斥的新药进行实验， 首先将实验小白鼠随机分为四组: ( 1) 器官移植并吃药; ( 2) 器官移植但不吃药; ( 3) 吃药但不实施器官移植; ( 4) 不吃
29、药亦不实施器官移植。其中5显著为正表明， 接受手术并服药的患者在整个实验期间的健康程度显著高于另外三组; 6显著为正表明， 两组服药的患者在实验后的健康程度显著高于没服药的两组; 7显著为正表明， 两组实施手术的患者在实验后的健康程度显著高于没手术的两组。对于一个常规手术， 7基本显著为正， 但对于一个高风险的器官移植手术， 是否服用抗排斥类药物可能成为手术成功的关键， 从而引起7不显著， 甚至为负值。如果抗排斥药物存在一定毒性， 没进行手术而服药的患者可能因而影响了健康， 那么6就不显著， 甚至为负值。实验预期目标就是， 实验后第 1 组的 “生活质量指数” 得到提高并显著高于第 24 组，
30、 即1， 2， 3， 4， 5， 6， 7较为显著且加总值为正。至于本文， 混合所有制改革就是器官移植手术， 非自然垄断就是抗排斥新药， 实验的目标是证明: 手术( 混合所有制改革)的成功离不开药物( 非自然垄断) 的辅助。所谓的 “观测期” 法其实是将改革时间过长或过短的企业样本， 剔除出实验组 因为混合所有制改革时间过长( 19982001 年间改革) 可能会削弱改革后的绩效提升效应; 而时间过短( 20062008 年间改革) 则可能导致改革绩效还没开始显现。组样本 i 在t0年实施了混合所有制改革， 那么Time2i， tt0= 1， Time2i， t t0= 0， 其余样本Time
31、2it设为 0，可得:eform2it=119992008 年实施混合所有制改革019992008年间没有实施混合所有制改革( 6)Time2it=1t t00t t0的实验组样本或对照样本( 7)在此基础上构建三重差分模型:Yit= 0+ 1DDD2it+ i+ t+ ind+ it( 8)三重差分估计量DDD2it= eform2it Time2it Unnatureit， 其回归系数预期显著为正。上述双/三重差分模型记为 DID( 2) /DDD( 2) 。相比于 “观测期” 法 DID( 1) 、 DDD( 1) ， 面板数据双/三重差分模型 DID( 2) 、 DDD( 2) 存在一
32、定的异方差问题、 序列自相关问题。置入i， t， ind可在一定程度上控制上述问题， 降低伪回归的风险。i， t， ind分别代表了三个差分变量eform2it， Time2it， Unnatureit。由于多重共线性问题， 固定效应与差分变量( eform2it， Time2it， Unnatureit) 一般不会同时进入回归方程。i， t， ind的两两交互效应， 则与 DDD( 1) 的eform1it Unnatureit、 Unnatureit Time1it、 eform1itTime1it一一对应， 如式( 4) 同时置入回归方程。不能忽略固定效应的两两联合作用， 是因为 DDD
33、( 1) 中两两差分变量交乘项的回归系数5， 6， 7具体确定的实验意义。主流的三重差分研究均考虑双重差分变量或两两联合固定效应， 尤以前者更为常见。国内汪德华( 2016) 尝试控制两两联合固定效应， 并剔除了实验分组( 时间) 差分变量。除了个体、 时间固定效应， 该文还加入了省份、 行业等固定效应。范子英和彭飞( 2017) 构建的自然实验也是“实验时间不唯一” 。该文也剔除了实验分组变量， 将其替换为行业固定效应， 并增加个体固定效应， 从而在一定程度上避免了多重共线性的问题。Garthwaite et al ( 2014) 仅保留了第三个差分变量而剔除了实验分组、 时间差分变量， 增
34、加了个体、 时间固定效应， 但仅控制两两联合的固定效应。以本文变量名为例， Garthwaite et al ( 2014) 的双重差分模型自变量为DDD2it， Unnatureit t， Unnatureit i，t i， 其中i是省份( 州) 虚拟变量。考虑到本文为企业面板数据模型， 包含i的交乘项不具备很强的经济学含义， 也较难处理其矩阵运算， 将其替换为行业固定效应ind。综上所述， 本文构建一个控制了两两联合固定效应的面板数据三重差分计量模型， 记为 DDD( 3) :Yit= 0+ 1DDD2it+ ind+ t+ Unnatureit+ ind Unnatureit+ Unna
35、tureit t+ ind t+ it( 9)( 四) 核心变量处理1. 测度自然垄断为获得行业的自然垄断属性Unnatureit， 构建规模报酬参数可变的超越对数成本函数模型:ln Cit= 0+ qln qit+12qq( ln qit)2+kj =1jln wjit+12kj =1kj/=1jj/ln wjitln wj/it+kj =1qjln qitln wjit+ it( 10)qit为企业 i 在 t 年的产量， wjit为企业 i 在 t 年在要素市场获取第 j 种生产要素的价格， k 为投入要素的种类数， Cit为企业生产的总成本。回归系数 的大小决定了成本函数及其对偶的生产
36、函数68陈林: 自然垄断与混合所有制改革在两两联合固定效应的改良与创新方面， 感谢匿名审稿人的宝贵建议。的特征。为保证成本函数二次可微， jj/= j/j， jj/。为满足成本函数关于要素价格向量的一次齐次性( 即全体要素价格与总成本同比增长) ， 必须保证kj =1j= 1， kj/=1jj/= kj =1qj= 0， 并需要将谢泊德引理( Shephard s Lemma， sjit= j+ kl =1jj/ln wj/it+ qjln qit) 作为回归约束条件， sjit为第 j 种生产要素消耗量占总成本的份额。基于数据可获得性与以往的研究， 本文假设企业生产服从两要素生产函数。资本
37、K( 市政管网及其相关设备等) 和劳动 L 是城市公用企业生产的基本投入要素， 即 k 取值 2。两要素超越对数成本函数使用似不相关回归( Zellner， 1965， 简称 “SU” ) 法。由于 5 个城市公用行业的生产函数可能不一致， 因此， 成本函数的回归按行业分组进行。根据 Baumol et al ( 1982， 第17 页) ， 当一个产业处于某一总产量 Q 时， 企业成本函数一旦满足Unnature = signC( Q)+ C( Q Q)C( Q)1=0， 则该产业具有严格的“成本次可加性” ， 即为自然垄断。成本弱加性与自然垄断互为充分必要条件。( 0， 1) 为人工置入的
38、分拆垄断行业总产量的份额， 为简化计算， 取值 0. 5。由于自然垄断属性是一个行业指标， 而且城市公用企业基本不会进行跨地区竞争。因此估算Unnature 时， Q 为某城市的某公用行业的年度总产量， C( Q) 拟合时将使用式( 10) 得到的系数 ， 资本、 劳动价格取某城市的某公用行业的均值水平。当某城市的某公用行业的 Unnature = 0， 即表明其生产满足成本次可加性， 为自然垄断行业;Unnature =1 则表明该产业为非自然垄断的竞争性行业。更详细的基于超越对数成本函数的自然垄断测度研究包括: Christensen et al ( 1975) 、 Evans Heckm
39、an( 1984) 、 Gilsdorf( 1995) 、 Wilson Zhou( 2001) 、 Fraquelli et al ( 2004) 、 陈林和刘小玄( 2014) 、 王永进和刘灿雷( 2016) 。由下文的计算可得， 3214 个地级以上城市的供电行业( 4420) 、 1517 个城市的供热行业( 4430) 、 1680 个城市的供气行业( 4500) 、 3680 个城市的供水行业( 4610) 、 364 个城市的污水处理行业( 4620) 的年度自然垄断属性 Unnature， 平均每年约可测度出 948 个城市公用行业的自然垄断属性。据此构建自然垄断分组变量:U
40、nnatureit=1样本 i 在 t 年所处的地级市公用行业为非自然垄断0样本 i 在 t年所处的地级市公用行业为自然垄断( 11)2. 测度企业生产效率为综合考察企业的整体生产效率， 本文被解释变量Yit采用全要素生产率。根据全要素生产率的定义及经济增长核算方程， 当成本函数为规模报酬不变时， TFPit=qit sKitKAit sLitLit， 其中KAit，Lit为资本与劳动要素投入量的增长率， sKit， sLit为资本和劳动要素消耗量占总成本的份额， TFPit，qit分别为全要素生产率和产量的增长率。根据吴清华等( 2015) 、 章玉等( 2016) 对规模报酬可变的成本函数
41、推导， 在式( 10) 的可变规模报酬成本函数基础上， 得全要素生产率增长率TFPit:TFPit= ( 1 Sit)qit sKitKAit sLitLit( 12)由式( 10) 求ln Cit/ln qit， 可得式( 12) 中的Sit= MCit/ACit= q+ qqln qit+ kj =1qjln wjit。Sit即为常用的规模报酬参数， 当MCit/ACit小于 1， 企业生产处于规模报酬递增的阶段， 反之则处于规模报酬递减阶段。782018 年第 1 期成本次可加性的经济学含义是: 如果把当前由 n +1 家在位企业共同生产的产业总产量给予单独一家垄断企业生产， 生产总成本
42、将有所下降， 那么具有这种成本函数形式的产业即为自然垄断。本文为简化分析， 取 n 为 1。qit，Kit，Lit的变异系数较大， 为消除极端值影响， 本文对其进行 1%水平的 winsorize 处理。式( 10) 的回归存在一定的误差项同期相关性问题， 即便使用了似不相关回归法控制， 也不能排除估算TFPit时存在稳健性问题的可能。为更好地控制同步性( simultaneity) 与选择性偏误( selection bias) 问题， 本文尝试在成本函数中引入 Olley Pakes( 1996) 提出的半参数估计法( 简称“OP 法” ) ， 重新测算TFPit， 作为第二个被解释变量，
43、 进行稳健性检验。由于 OP 法下的生产函数为规模报酬不变， 因此将式( 10) 的成本函数退化为规模报酬不变， 并参考陈林和朱沛华( 2017) 可得:ln Cit= 0+ qln qit+kj =1jln wjit it( Iit， wKit)+ it= 0+ qln qit+ Lln wLit+ ( Iit， wKit)+ it( 13)Iit为企业的当期投资， it表示不可观测的生产效率。it服从一阶马尔可夫过程gt( ) ， 即it= gt( i， t 1)+ it， it为服从一阶马尔可夫过程的随机生产率冲击。未来一期的预期生产率是现期生产率和资本价格的函数 E i， t +1|
44、it， wKit 。因此可以假设存在一个生产率的阈值it， 如果企业的生产率高于阈值， 企业将会选择留在市场， 否则， 企业将会选择退出市场。投资决策方程、 生存概率方程的设定与 Olley Pakes( 1996) 一致。其中企业的投资决策取决于当期的生产率水平与资本价格Iit= I( it， wKit) 。生存概率 Pr 使用 Probit 模型t( ) 来拟合， 即 Pr itit( wKit) |it( wKit) ， i， t 1= t Ii， t 1， wKi， t 1 ， 得到生存概率的拟合值Pit。由于中国工业企业数据库中没有独立的固定资产投资指标， 因此根据Iit= Kit
45、Ki， t 1+ Depit进行估算， Kit为固定资产净值， Depit为当期折旧。it( Iit， wKit) 是企业能够观测得到而研究者无法观测到的生产率， it是企业和研究者都无法观测到的生产率波动以及测量误差。因而it不会影响企业的决策， it( Iit， wKit) 则会对企业的当期决策产生影响。( ) 是一个包含Iit， wKit的二阶多项式近似。式( 13) 采用 OLS 估计， 由于半参数多项式 ( ) 控制了不可测的生产率波动， 其回归系数q， L的估计具有一致性。下一步估计资本价格的弹性系数K， 在已知q， L以及生存概率Pit的估计结果后， 构造式( 14) 。其中 g
46、( ) 是包含i， t 1 Kln wKi， t 1和Pi， t的二阶多项式近似， 运用非线性 OLS 估计， 即可得到K的估计值， 并获得全要素生产率的估计方程式( 15) 。ln Cit qln qit Lln wLit= Kln wKit g(i， t1 Kln wKi， t1，Pit) it+ it( 14)ln TFPit= qln qit+ Kln wKit+ Lln wLit ln Cit( 15)根据式( 15) ， ln TFPit的估计值为负， 即TFPit 1。ln TFPit可理解为企业的“无效率程度” ， 其指标越小( 绝对值越大) ， 企业的效率越低。四、实证检验(
47、 一) 其他变量处理及数据说明wLit为企业面临的劳动价格。劳动投入量xLit使用本年应付工资总额， 劳动价格wLit等于xLit除以全部职工人数Lit， 即为职工平均工资。wKit为企业面临的资本价格。本文对固定资本作一个类似于永续存盘法的变形( Oum Zhang， 1995) ， 并考虑折旧因素( Jara- Daz et al， 2004) ， 综合上述两种方法并参考陈林和刘小玄( 2014) 、 罗楚亮和倪青山( 2015) 得:wKit= xKit/ KAit=Depit+ Kitr1 ert+ ( KCit stockit) r / KAit( 16)其中， xKit为资本要素投
48、入量( 消耗量) 。KAit为总资本存量( 含固定资本和流动资本) ， 采用工业企业数据库中的资产总计指标。Kit为固定资产净值， 代表企业的固定资本存量。r 为人民银行公布的88陈林: 自然垄断与混合所有制改革一年期定期存款的基准利率， 代表资本的机会成本。Depit为当年折旧。t/为固定资产的折旧年限， 参考中国相关会计准则， t/取房屋、 建筑物的最低折旧年限20 年。KCit为流动资产， stockit为存货。企业生产成本Cit。根据国家统计局工业统计报表制度 中工业企业成本费用类别( 制造成本、 年初存货、 销售费用、 管理费用等， 但不考虑财务费用等) ， 取其值为资本投入xKit
49、、 劳动投入xLit、 主营业务成本、 存货、 销售费用及管理费用之和。企业产出qit为剔除产品价格影响的市政企业实物产量， 即企业产品销售收入除以所在城市的当年公用产品价格。以19992008 年 中国物价年鉴 中包括省会在内的35 个大中城市居民用电( 元/千瓦时) 、 天然气( 元/立方米) 、 管道煤气( 元/立方米) 、 居民生活用水( 元/立方米， 不含污水处理费) 、 污水处理( 元/立方米) 的各类价格作为供电、 供热( 数据缺失而使用天然气价格) 、 供气、供水及污水处理的价格Pi。1998 年中国物价年鉴 尚未出版， 使用同一城市 1999 年价格扣减通货膨胀因素估算。由于
50、数据缺失， 除中国物价年鉴 有公布数据的深圳、 厦门、 大连、 青岛等大城市外， 省内其他地级市的价格数据以省会价格为准。不考虑市政产品的工业价格与民用价格差异，产品价格取民用价格为准。1999 年污水处理费与市政供水收费尚未分离， 各地均为缺失值， 遂用同一城市的 2000 年生活用水价与污水处理费的分成比例进行估算。沈阳市 20012003 年的居民用水价格缺失， 以综合水价替代。2007 年和 2008 年 中国物价年鉴 未公布的部分数据， 以国家发改委价格司监测分析处( 亦即 中国物价年鉴 的数据来源单位) 提供的年末数据为准。各种资本存量、 折旧等以 1998 年为基期和历年统计年鉴