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1、1 材料的滞弹性一 滞弹性的定义1 志向弹性：在振动条件下，应力和应变之间的关系完全遵从胡克定律，应力与应变随时保持同相位。志向粘弹性：粘性听从牛顿定律，应力与应变速率成正比。聚合物的粘弹性是严峻发展的滞弹性。滞弹性：是指在弹性范围内出现的非弹性现象。应变不仅与应力有关，而且与时间有关。二 滞弹性的力学模型1 弹性及粘性元件模型：2 滞弹性的力学模型：标准线性固体力学模型三 滞弹性的表现形式1 滞弹性表现形式的分类：大应力大应力(10 MPa以上以上)和低频应力条件和低频应力条件下：即静态应用条件下，滞弹性表现为弹性后效弹性后效、弹性弹性滞后滞后、弹性模量随时间延长而降低弹性模量随时间延长而降
2、低以及应力松应力松弛弛等四方面。小应力小应力(1MPa以下以下)和高频应力条件和高频应力条件下：即动态应用时，滞弹性表现为应力循环中外界能量的损耗，有内耗内耗、振幅对数衰减振幅对数衰减等。2 弹性后效3 应力弛豫应变保持恒定的条件下，应力随时间延长而减小。（应力松弛）弛豫模量弛豫模量高温条件下，应力弛豫更显著4 模量亏损恒应力条件下，弹性模量(1)单向快速加、卸载时，应变弛豫来不及产生，此时弹性模量为(2)单向缓慢加、卸载，应变来得及充分进行，此时 ，MR为完全弛豫性模量，也为恒温弹性模量。(3)实际测量时，加载速度介于上两者之间，弹性模量大小介于Mu与 MR之间。称为动力弹性模量2 内耗一
3、内耗概述1 内耗定义：一自由振动的固体，即使与外界完全隔离(如处于真空环境)，它的机械能也会转化成热能，从而使振动渐渐停止；假如是强迫振动，则外界必需不断供应固体能量，才能维持振动。这种由于固体内部缘由而使机械能消耗的现象称为内耗或阻尼。内耗变更的最大值称为内耗峰。2 内耗发生的前提：发生非弹性应变文献中的同义语：Internal Friction；内摩擦；工程应用中：阻尼本事（Damping Capacity）高频振动中：超声衰减（Ultrasonic Attenuation)二 内耗的分类1.线性滞弹性内耗：表现为只与加载频率有关。如弛豫型内耗2.非线性滞弹性内耗：既与频率有关，又与振幅有
4、关。它来源于固体内部缺陷及其相互作用。3.静滞后型内耗：完全与频率无关而只与振幅有关的内耗。4.阻尼共振型内耗：形式上类似于线性滞弹性内耗，与频率有关，但内耗峰对温度变更较不敏感，常与位错行为有关。三 内耗的表征1 品质因数实数部分产生模量亏损，序数部分产生内耗2 计算振幅对数减缩量3 建立共振曲线求内耗4 计算超声波在固体中的衰减系数5 计算阻尼系数或阻尼比四 一些典型内耗的特点1 弛豫型内耗：线性滞弹性内耗实数部分虚数部分2 静滞后型内耗（瞬时范性）静态滞后的产生是由于应力和应变间存在多值函应力和应变间存在多值函数关系数关系，即在加载时，同一载荷下具有不同的应变值，完全去掉载荷后有永久形变
5、产生。仅当反向加载时才能回复到零应变。静态滞后回线不是线性关系，滞后回线的面积是恒定值，与振动频率无关，与振动频率无关，内耗与振幅有关内耗与振幅有关。物体在周期性应力的作用下振动时，除了产生一个相应的弹性应变以外，还会由于内部的缘由而产生一个附加的非弹性应变，从而导致了应变落后于应力，消耗机械能，形成内耗。五 内耗产生的机制1 内耗产生的缘由：非弹性应变非弹性应变包括滞弹性应变、非线性滞弹性应变、线性粘弹性应变、瞬时范性应变等。以滞弹性应变滞弹性应变为例进行说明非弹性应变与弹性应变有什么差别呢？(b)应变时间曲线应变时间曲线交变应力下志向弹性的行为(c)应力应变曲线应力应变曲线(a)应力时间曲
6、线应力时间曲线AB志向弹性行为具有瞬时性：即应志向弹性行为具有瞬时性：即应变对于应力的响应是瞬时的，应变对于应力的响应是瞬时的，应变的变更与应力的变更是同相位变的变更与应力的变更是同相位的。的。应力应变曲线沿应力应变曲线沿O-A-B-OO-A-B-O往复往复变更，并不形成封闭的回线。变更，并不形成封闭的回线。(a)应力时间曲线应力时间曲线(c)应力应变滞后回线应力应变滞后回线(b)应变时间曲线应变时间曲线交变应力下滞弹性滞弹性的行为应变为什么会落后于应力呢？应变落后于应力又为什么会形成内耗呢？平衡状态1平衡状态2调整调整 过渡过渡弛豫过程弛豫过程2 滞弹性内耗产生的机制滞弹性内耗产生的机制需要
7、一定的时间完成，需要一定的时间完成，即弛豫时间，同时需即弛豫时间，同时需要越过一定的势垒，要越过一定的势垒，即需要提供一定的激即需要提供一定的激活能。活能。内耗是材料内部的内耗源在应力作用下的行为的本质反映。各类点缺陷、线缺陷、各类点缺陷、线缺陷、面缺陷面缺陷内耗源：固体内部的各类点缺陷、现缺陷、面缺陷的运动变更以及它们之间的相互作用。外加应力：内耗峰与应力的频率有关弛豫时间：弛豫时间依靠于温度。不同的内耗源有不同的弛豫时间。激活能：不同的内耗源所需的激活能不同测量温度：试验也证明内耗峰还与温度有关滞弹性内耗四要素滞弹性内耗四要素1)点阵中原子有序排列引起的内耗点阵中原子有序排列引起的内耗 应
8、力感生有序内耗应力感生有序内耗体心立方体心立方(bcc)晶体中间隙原子引起的内耗晶体中间隙原子引起的内耗 Snoek峰峰 用近似于用近似于1Hz的频率测量的频率测量含氮的含氮的-Fe（bcc结构）结构）的内耗，发觉在室温的内耗，发觉在室温20旁边出现内耗峰，而含碳旁边出现内耗峰，而含碳的的-Fe在在40 出现内耗峰。出现内耗峰。1903年，测定钢制年，测定钢制 音叉的阻音叉的阻尼时发觉阻尼作为温度的函数尼时发觉阻尼作为温度的函数存在一个极大值，并且这个极存在一个极大值，并且这个极值的位置取决于音叉的频率值的位置取决于音叉的频率二维正方晶格及其间隙原子体心立方(bcc)晶格模型如-Fe间隙原子b
9、cc晶格中，可以容纳间隙原子的位置在晶格的面心及棱心位置，如蓝色小球所示的位置。无应力作用时应力为零时，1，2，3间隙位置等效，间隙原子将以无规方式无规方式占据这些间隙位置，每一种位置都具有间隙原子总数的1/3。施加单向拉应力后，间隙原子倾向于沿拉力方向分布沿拉力方向分布，这种现象称为应力感生有序应力感生有序。间隙原子存在应力感生有序倾向，对于应力产生的应变就有弛豫现象。当晶体在这个方向受到交变应力作用的时候，间隙原子就在这些位置上来回跳动，使应变落后于应力，导致能量损耗。有应力作用时小结由于间隙原子在受外力作用时存在着应力感生有序的倾向，对应于应力产生的应变就有弛豫现象。当晶体在这个方向上受
10、交变应力作用时间隙原子就在这些位置上来回地跳动、且应变落后于应力，导致能量损耗。交变应力频率很高时，间隙原子来不及跳动，即不能产生弛豫现象，故不能引起内耗。交变应力频率很低时，这是一种接近静态完全弛豫过程应力和应变滞后线面积为零也不会产生内耗。过去曾经认为，由于面心立方晶体中的间隙原子引起溶剂点阵的畸变是立方对称的，因而不存在应力感生有序的倾向。但1953年洛辛和芬克尔斯坦在含碳奥氏体不锈钢Cr25Ni20中视察到：2）洛辛峰）洛辛峰fcc晶体中间隙原子引起的内耗晶体中间隙原子引起的内耗葛庭燧等人探讨了碳在Crl8Ni8不锈钢、高锰钢、镍铝合金以及纯镍中所引起的内耗表明，间隙原子在面心主方晶体
11、中引起内耗是一个普遍现象。他们用湿氢脱碳和渗碳的方法来变更碳的含量得到碳含量与Q-1峰高成正比的关系。B：置换原子C：间隙原子3）甄纳峰）甄纳峰置换原子引起的内耗置换原子引起的内耗首先在首先在Cu70Zn30合金中发觉合金中发觉在在400，620Hz处有很明显处有很明显的内耗峰；的内耗峰；后发觉在后发觉在Ag-Zn合金中这种内合金中这种内耗峰更明显；耗峰更明显；在在bcc、fcc、hcp中发觉中发觉20种种合金都有类似的内耗峰。合金都有类似的内耗峰。2 与位错有关的内耗K-G-L理论强钉弱钉弓出雪崩3 与晶界有关的内耗4 马氏体相变内耗六 内耗的测量方法及应用1 测量方法 1）低频扭摆法 2）共振棒法3）超声脉冲回波法2 应用