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1、2022/11/31第六章第六章 狭狭 义义 相相 对对 论论6.1 6.1 伽利略相对性原理和伽利略变换伽利略相对性原理和伽利略变换6.2 6.2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理6.3 6.3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观6.4 6.4 洛仑兹变换洛仑兹变换6.5 6.5 相对论速度变换相对论速度变换 6.6 6.6 狭义相对论动力学狭义相对论动力学6.7 6.7 四维时空四维时空2022/11/326.1 6.1 伽利略相对性原理和伽利略变换伽利略相对性原理和伽利略变换 相对于相对于不同的参照系不同的参照系，同一物体的同一运，同一物体的同一运动，会表现为动，会表现为不同不同的
2、形式，称为物体的运动有的形式，称为物体的运动有相对性。相对性。例如：在地面的视察者视察自由落体，质点例如：在地面的视察者视察自由落体，质点的轨迹是垂直线；在运动的车辆中视察同一质点，的轨迹是垂直线；在运动的车辆中视察同一质点，轨迹是二次抛物线。轨迹是二次抛物线。自由落体空间坐标有相对性！自由落体空间坐标有相对性！在日常生活中有很多具有相对性的实例。在日常生活中有很多具有相对性的实例。2022/11/33惯性参照系：一切作相对匀速运动的参照惯性参照系：一切作相对匀速运动的参照系，惯性参照系是等价的。系，惯性参照系是等价的。一、力学的相对性原理一、力学的相对性原理 力学的相对性原理力学的相对性原理
3、：牛顿运动定律在一切牛顿运动定律在一切惯性系中成立，力学运动定律的形式在惯性系中惯性系中成立，力学运动定律的形式在惯性系中保持不变。保持不变。牛顿力学在惯性系变换操作时具有牛顿力学在惯性系变换操作时具有“对称性对称性”！2022/11/34 设固定的坐标系是设固定的坐标系是S，运动坐标系是运动坐标系是S。二、伽利略变换二、伽利略变换 力学的相对性原理认为，在惯性系中力学运动力学的相对性原理认为，在惯性系中力学运动定律的形式在惯性系中保持不变。定律的形式在惯性系中保持不变。2022/11/35不同的坐标系中，时间是确定的。不同的坐标系中，时间是确定的。与力学的相对性原理是冲突的与力学的相对性原理
4、是冲突的,时间是一个特殊时间是一个特殊的物理量。的物理量。2022/11/36由于时间的确定性由于时间的确定性S系中：系中：S系中系中：2022/11/37综合各坐标的表达式：综合各坐标的表达式：加利略加速度变换式加利略加速度变换式2022/11/38 力学原理在伽利略变换下形式不变。反映力学力学原理在伽利略变换下形式不变。反映力学规律在惯性系变换下具有规律在惯性系变换下具有“对称性对称性”！变换的基础在于牛顿的确定时空观。变换的基础在于牛顿的确定时空观。关键在于先验地把时间看成是一个特殊的物理关键在于先验地把时间看成是一个特殊的物理量。没有与空间一样具有相对的特性。量。没有与空间一样具有相对
5、的特性。假如时间有相对性，时间是空间的函数，力学原假如时间有相对性，时间是空间的函数，力学原理在惯性系变换时形式变更，力学规律对称性破坏。理在惯性系变换时形式变更，力学规律对称性破坏。2022/11/396.2 6.2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 力学的相对性原理由于先验地把时间看成是一力学的相对性原理由于先验地把时间看成是一个特殊的物理量，没有与空间一样具有相对的特性。个特殊的物理量，没有与空间一样具有相对的特性。导致加利略变换。导致加利略变换。电磁学中电磁学中,用电磁理论严格推断，电磁波用电磁理论严格推断，电磁波的传播速度是的传播速度是 常数，与坐标系无关。常数，与坐标系无关。2
6、022/11/310按加利略变换按加利略变换：S系中的电磁波速度：系中的电磁波速度：S系中的电磁波速度：系中的电磁波速度：干脆与电磁理论冲突。电磁理论在加利略变换干脆与电磁理论冲突。电磁理论在加利略变换下不具备形式不变性，而且说明力学理论与电磁理下不具备形式不变性，而且说明力学理论与电磁理论必有一个要修改。论必有一个要修改。2022/11/311物理试验证明：电磁波的速度与坐标系无关。物理试验证明：电磁波的速度与坐标系无关。考虑到加利略毫无依据地把时间看成是一个特考虑到加利略毫无依据地把时间看成是一个特殊的物理量殊的物理量,不具备与空间相同的相对特性。加利不具备与空间相同的相对特性。加利略变换
7、是值得怀疑的。略变换是值得怀疑的。正是由于加利略变换，产生上述理论冲突。但是正是由于加利略变换，产生上述理论冲突。但是否定加利略变换，意味要否定牛顿的确定时空观。则否定加利略变换，意味要否定牛顿的确定时空观。则牛顿定律的正确性产生了动摇。牛顿定律的正确性产生了动摇。2022/11/312爱因斯坦为解决上述冲突提出基本的假设：爱因斯坦为解决上述冲突提出基本的假设：一、狭义相对性原理一、狭义相对性原理 物理理论在一切惯性系中都是相同的，不存物理理论在一切惯性系中都是相同的，不存在一个特殊的惯性坐标系。在一个特殊的惯性坐标系。二、光速不变原理二、光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率是相同在
8、一切惯性系中，光在真空中的速率是相同的。（否定了加利略变换）的。（否定了加利略变换）2022/11/313 时间与空间是具有相同属性的物理量！时间变换时间与空间是具有相同属性的物理量！时间变换同样依靠空间参数。同样依靠空间参数。四维时空。四维时空。2022/11/3146.3 6.3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 依据爱因斯坦的相对性原理，在坐标系变换时，依据爱因斯坦的相对性原理，在坐标系变换时，不仅空间具有相对性，时间也应当有相对性。不仅空间具有相对性，时间也应当有相对性。时间的度量具有相对性。时间的度量具有相对性。考虑考虑S、S坐标系，坐标系，S相对相对S系以速度系以速度u运动。在
9、运动。在S上有上有A、B两点两点,其其A、B（S坐标系）的中坐标系）的中点有光源闪光。如图：点有光源闪光。如图：一、一、同时性的相对性同时性的相对性2022/11/315按加利略变换按加利略变换的速度相加原理的速度相加原理S系中视察光速度：系中视察光速度：S系中视察光速度：系中视察光速度：S系中视察光同时到达系中视察光同时到达A、B：2022/11/316S系中视察结果：系中视察结果：S系中视察光是否也同时到达系中视察光是否也同时到达A、B？2022/11/317S系中视察光是否也同时到达系中视察光是否也同时到达A、B？闪光到达闪光到达B的时间的时间：闪光到达闪光到达A的时间的时间：S系中视察
10、光也同时到达系中视察光也同时到达A、BS系中视察结果：系中视察结果：2022/11/318S系中视察光也同时到达系中视察光也同时到达A、B 结论：按加利略变换，同时也是确定的。在一结论：按加利略变换，同时也是确定的。在一切惯性坐标系中，同时事务与坐标系无关。切惯性坐标系中，同时事务与坐标系无关。这个推理是由于加利略变换的误导得到的，是这个推理是由于加利略变换的误导得到的，是错误结论错误结论。S系中视察光同时到达系中视察光同时到达A、B2022/11/319 按爱因斯坦相对性原理，时间与空间一样也按爱因斯坦相对性原理，时间与空间一样也有相对性，同时事务也有相对性。有相对性，同时事务也有相对性。按
11、爱因斯坦相对性和光速不变原理按爱因斯坦相对性和光速不变原理 在在S中的同时事务，在中的同时事务，在S系中看来不确定是系中看来不确定是同时事务。同时事务。2022/11/320S系中视察光到达系中视察光到达A、BS系中视察系中视察光光不同时不同时到达到达A、B光光同时同时到达到达A、BS系中视察系中视察M是中点是中点光光同时同时到达到达A、B。2022/11/321S系中视察光到达系中视察光到达A、BS系中视察系中视察光光不同时不同时到达到达A、B光光同时同时到达到达A、BS系中视察系中视察M是中点是中点光光同时同时到达到达A、B2022/11/322二、时间的膨胀（时间延缓）二、时间的膨胀（时
12、间延缓）有有S、S惯性系，惯性系，S的视察者，在的视察者，在S系上同一系上同一位置，视察不同时的两个事务。其时间间隔。位置，视察不同时的两个事务。其时间间隔。S系的视察者：系的视察者：2022/11/323S系的视察者：系的视察者：2022/11/324从中解出时间间隔从中解出时间间隔S系中的时间相对系中的时间相对S S系变慢系变慢！时间膨胀时间膨胀效应效应2022/11/325定义：在某一坐标系中，同一地点先后发生的定义：在某一坐标系中，同一地点先后发生的 两个事务的时间间隔称为原时两个事务的时间间隔称为原时 0 0。在其他坐标系中的视察者测定该事务的时间间在其他坐标系中的视察者测定该事务的
13、时间间隔恒久大于隔恒久大于“原时原时”，原时最短。原时最短。原时最短原时最短时间膨胀因子时间膨胀因子2022/11/326例例介子静止时的平均寿命是介子静止时的平均寿命是 过后即衰变。过后即衰变。试验室测得其速度是试验室测得其速度是 并测得其在衰变前通并测得其在衰变前通过的平均距离为过的平均距离为52m。这些测量结果是否一样。这些测量结果是否一样?平均距离平均距离=试验室测得其速度试验室测得其速度试验室试验室中所观测到的中所观测到的介子的寿命。介子的寿命。正确判别正确判别“原时原时”，就能求解随意时间间隔。，就能求解随意时间间隔。原时原时试验室中所观测到的试验室中所观测到的介子的寿命介子的寿命
14、2022/11/327 当惯性系当惯性系S和和S坐标原点坐标原点O和和O重合时，有一点光源从重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对坐标原点发出一光脉冲，对S系经过一段时间系经过一段时间 t 后（对后（对S系经过时间为系经过时间为t），此光脉冲的球面方程（用直角坐），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为：标系）分别为：系系_；系系_2022/11/328下列几种说法：下列几种说法：（）全部惯性系对物理基本规律都是等价的（）全部惯性系对物理基本规律都是等价的 （）在真空中，光的速度与光的频率、光源（）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关的运动状态无关 （）在任何惯性系中，光在
15、真空中沿任何方（）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同向的传播速度都相同其中哪些说法是正确的？其中哪些说法是正确的？（）只有（）、（）是正确的（）只有（）、（）是正确的 （）只有（）、（）是正确的（）只有（）、（）是正确的 （）只有（）、（）是正确的（）只有（）、（）是正确的 （）三种说法都是正确的（）三种说法都是正确的 （）（）2022/11/329 狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是的是_；光速不变原理说的是光速不变原理说的是_一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的物
16、理学定律都是等价的一切惯性系中，真空中的光速都是相等的一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2022/11/330三、长度的收缩三、长度的收缩 “同时同时”出现了相对性，使得与同时有关的过出现了相对性，使得与同时有关的过程也出现了相对性。测量运动物体的长度就是一个程也出现了相对性。测量运动物体的长度就是一个典型例子。典型例子。测量运动物体的长度过程：测量运动物体的长度过程：1 取长度单位。取长度单位。2 用度量单位与被测物体比较。用度量单位与被测物体比较。3 同时在长度首尾读数。（同时在长度首尾读数。（x1、x2）4 计算结果。计算结果。(L=x2-x1)所谓同时在长度首尾读所谓同时在长度首尾
17、读数，要指定坐标系。数，要指定坐标系。2022/11/331S系中系中 t 时刻时刻S系测定的长度：系测定的长度：S系中系中 t t 时刻时刻2022/11/332S系中系中 t 时刻时刻S系中系中 t t 时刻时刻2022/11/333S系测定的长度系测定的长度：S系测定的长度系测定的长度：（原时原时）（原时原时）2022/11/334长度收缩因子长度收缩因子原长最长原长最长定义：视察者与被测物体相对静止时的测量定义：视察者与被测物体相对静止时的测量 结果称为原长结果称为原长 L0 L0。长度收缩效应长度收缩效应2022/11/335SS 两飞船，在自己的静止参照系中测得各自的长度均为两飞船
18、，在自己的静止参照系中测得各自的长度均为100m100m，飞船甲上的仪器测得飞船甲的前端驶完船乙的全长须要：飞船甲上的仪器测得飞船甲的前端驶完船乙的全长须要：求两飞船的相对速度的大小。求两飞船的相对速度的大小。甲甲乙乙2022/11/336例例 在在S系中的系中的轴上相隔为轴上相隔为 处有两只同步的钟处有两只同步的钟A和和B，读数，读数相同，在相同，在S系的系的轴上也有一只同样的钟轴上也有一只同样的钟A ，若，若S系相对于系相对于S系的运动速度为系的运动速度为v,沿沿X轴方向轴方向,且当且当A与与A相遇时，刚好两钟的读相遇时，刚好两钟的读数均为零那么，当数均为零那么，当A钟与钟与B钟相遇时，在
19、钟相遇时，在S系中系中B钟的读数是钟的读数是_；此时在；此时在S系中系中A钟的读数是钟的读数是_（非原时）（非原时）（原时）（原时）2022/11/337 一宇航员要到离地球为光年的星球去旅一宇航员要到离地球为光年的星球去旅行假如宇航员希望把这路程缩短为光年，行假如宇航员希望把这路程缩短为光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：（）（）（12）（）（）（35）（）（）（45）（）（）（）（910）（表示真空中光速）（表示真空中光速）例例352022/11/338例例 一列高速火车以速度一列高速火车以速度u u驶过车站时，固定驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的视察者同时测出两个痕迹，静止在站台上的视察者同时测出两痕迹之间的距离为痕迹之间的距离为m m，则车厢上的视察者应，则车厢上的视察者应测出这两个痕迹之间的距离为测出这两个痕迹之间的距离为_刻痕相对火车是静止的，车厢视察者看到刻痕相对火车是静止的，车厢视察者看到车厢上刻痕间距的是原长。车厢上刻痕间距的是原长。