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1、灰色聚类：1：灰关联聚类：用于同类因素的归并，削减指标个数。2：灰色白化权函数聚类：检查观测对象属于何类。灰色白化权函数聚类又可分为 （1）变权聚类；（2）定权聚类。7.1 灰色关联聚类灰色关联聚类 设有设有n个观测对象，每个观测对象个观测对象，每个观测对象m个特征数据，个特征数据，X1=(x1(1),x1(2),x1(n)X2=(x2(1),x2(2),x2(n).Xm=(xm(1),xm(2),xm(n)对于全部的对于全部的I j，计算出，计算出Xi与与Xj的的确定关联度，得到特征变量关联矩阵确定关联度，得到特征变量关联矩阵A。给定临界值给定临界值r，0 r 1，当关联度，当关联度大于等于
2、给定的临界值时，就把大于等于给定的临界值时，就把Xi与与Xj 看为同一类。看为同一类。7.2 灰色变权聚类灰色变权聚类定义定义7.2.1 设有设有n个聚类对象个聚类对象,m个聚类指标个聚类指标,s个不同灰类个不同灰类,依据第依据第i(i=1,2,n)个对象关于个对象关于j(j=1,2,m)指标的样本指标的样本值值xij将第将第i个对象归入第个对象归入第k个灰类之中个灰类之中,称为灰色聚类称为灰色聚类.定义定义7.2.2 将将n个对象关于指标个对象关于指标j的取值相应的分为的取值相应的分为s个灰个灰类类,我们称之为我们称之为j指标子类指标子类.j指标指标k子类的白化权函数记为子类的白化权函数记为
3、定义定义7.2.3 设设j指标指标k子类的白化权函数子类的白化权函数 为图为图7.2.1所所示的典型白化权函数示的典型白化权函数,则称则称 为为 的转折点的转折点,典型白化权函数记为典型白化权函数记为10 x图定义7.2.4 若白化权函数 无第一和其次个转折点 ,即如图7.2.2所示,则称 为下限测度白化权函数,记为若白化权函数 其次和第三个转折点 ,重合,即如图7.2.3所示,则称 为适中测度白化权函数,记为若白化权函数 无第三和第四个转折点 ,即如图7.2.4所示,则称 为上限测度白化权函数,记为图图图定义7.2.5 1对于图所示的j指标k子类白化权函数,令2对于图所示的j指标k子类白化权
4、函数,令3对于图和图所示的j指标k子类白化权函数,令则称 为j指标k子类临界值.定义7.2.6 设为j指标k子类临界值,则称为j指标关于k子类的权.定义7.2.7 设xij为对象i关于指标j的样本,为j指标k子类的白化权函数,为j指标关于k子类的权,则称为对象i属于k灰类的灰色变权聚类系数.定义7.2.8 称1为对象i的聚类系数向量.2为聚类系数矩阵.定义7.2.9 设 ,则称对象i属于灰类k*灰色变权聚类适用于指标的意义、量纲皆相同的情形，当聚类指标的意义、量纲不同且不同指标的样本值在数量上悬殊较大时，不宜接受灰色变权聚类。第三步：计算对象i关于灰类k的综合聚类系数第四步：由 ，推断对象i属
5、于灰类k*；当有多个对象同属于k*时，可以进一步依据综合聚类系数的大小确定同属于k*灰类之各对象的优劣或位次。7.3 灰色定权聚类灰色定权聚类 定义定义7.3.1 设有设有n个聚类对象个聚类对象,m个聚类指标个聚类指标,s个不同灰类个不同灰类,依据第依据第i(i=1,2,n)个对象关于个对象关于j(j=1,2,m)指标的样本值指标的样本值xijj指标指标k子类的白化权函数记为子类的白化权函数记为fjk(*)为为j指标关于指标关于k子类的权，且与子类的权，且与k无关无关,记为记为 ,则称则称为对象为对象i属于属于k灰类的灰色定权聚类系数灰类的灰色定权聚类系数.若则称对象i属于灰类k*7.4 基于
6、三角白化权函数的灰色评估设有n个对象，m个评估指标，s个不同的灰类，对象i关于指标j的样本观测值为xij，我们要依据xij的值对相应的对象i进行评估，诊断，具体步骤如下：第一步：依据评估要求所需划分的灰类数s，将各个指标的取值范围也相应的划分为s个灰类其次步：令(ak+ak+1)/2属于第k个灰类的白化权函数值为1，(ak+ak+1)/2,1)与第k-1个灰类的起点ak-1和第k+1个灰类的终点ak+2连接，得到 j 指标关于 k 灰类的三角白化权函数 ，对于 和 ，可分别将j指标取数域向左，右延拓至a0,as+2。(见图7.4.1)0 a0 a1 a2 a3 a4 ak-1ak ak+1ak
7、+2 as-1as as+1 as+2 x1灰色数列模型在医院工作中的应用分析灰色数列模型在医院工作中的应用分析 目目的的构构造造灰灰色色数数列列模模型型,预预料料医医院院人人均均住住院院费费用用的的变变更更趋趋势势。方方法法利利用用灰灰色色系系统统GM(1,1)GM(1,1)预预料料模模型型y(t)=x(1)-uae-a(t-y(t)=x(1)-uae-a(t-1)+ua1)+ua分分别别预预料料2002200220052005年年医医院院人人均均住住院院费费用用的的趋趋势势。结结果果依依据据某某院院1994199420012001年年医医院院人人均均住住院院费费用用资资料料,所所构构造造的
8、的灰灰色色预预料料模模型型为为:y=597.87e0.0469(t-1)-574.23,:y=597.87e0.0469(t-1)-574.23,拟拟合合结结果果显显示示,模模型型的的平平均均相相对对误误差差为为1.8%,1.8%,精精度度为为优优(C=0.14,P=1)(C=0.14,P=1)。结结论论该该模模型型在在预预料料方方面面具具有有所所需需样样本本量量小小、无无需需典典型型的的概概率率分分布布、计计算算简简便便和和预预料料效效果果好好等等优优点点,可可作作为为预预料料的的有有效效工工具。具。应用灰色系统模型对麦蜘蛛灾变预料的探讨应用灰色系统模型对麦蜘蛛灾变预料的探讨应应用用灰灰色色
9、系系统统理理论论方方法法 ,对对冬冬小小麦麦麦麦蜘蜘蛛蛛的的统统计计数数列列 ,建建立立了了灰灰色色GM(1,1)GM(1,1)灾灾变变长长期期预预料料模模型型。经经检检验验 ,该该模模型型精精度度高高,回测效果好回测效果好,可用于冬小麦麦蜘蛛的长期预报。可用于冬小麦麦蜘蛛的长期预报。灰色数列模型在煤炭需求预料中的应用灰色数列模型在煤炭需求预料中的应用 以实际数据为基础以实际数据为基础,建立了我国煤炭需求量的数列预料建立了我国煤炭需求量的数列预料模型模型,并探讨了并探讨了GM(1,1)GM(1,1)模型在我国煤炭需求预料中的应模型在我国煤炭需求预料中的应用。认为该模型可用于对我国煤炭需求总量的
10、预料。进一用。认为该模型可用于对我国煤炭需求总量的预料。进一步分析了依据实际变更不断改进模型的必要性。步分析了依据实际变更不断改进模型的必要性。灰色数列模型田径竞赛赛成果的灰色区间预料方法的探讨灰色数列模型田径竞赛赛成果的灰色区间预料方法的探讨 灰灰色色区区间间预预料料方方法法是是把把运运动动员员的的原原始始成成果果划划分分为为上上、下下限限线线,依依据据时时间间和和成成果果的的二二维维坐坐标标平平面面的的上上、下下限限线线的的发发展展趋趋势势,预预料料出出将将来来的的运运动动成成果果.从从而而为为教教练练员员制制定定训训练练支支配配供供应应精精确确信信息息,也也为为运运动动员员参参与与竞竞赛赛时时对对对手成果的了解供应依据对手成果的了解供应依据.灰色区间预料的方法简洁灰色区间预料的方法简洁,好用好用,精确性高精确性高.