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1、第6章 计算机协助工程分析l第一节 有限元分析法l其次节 优化设计l第三节 计算机仿真简介6.1 有限元分析法有限元分析法p 有限元建模（Finite Element Modeling，简称 FEM）和 有 限 元 分 析（Finite Element Analysis，简称FEA）技术已成为建立分析模型、共享数据的有效途径，是解决各种工程实际问题的便利工具和有效手段。有限元法重要意义有限元法重要意义p 有限元法可处理任何困难形态、不同物理特性、多变的边界条伴和任何承载状况的工程问题，广泛应用于场强（力场、电场、磁场、温度场、流体场等）分析、热传导、非线性材料的弹塑性变形分析等探讨领域。6.1
2、 有限元分析法有限元分析法p 首先把一个原来是连续的物体割分（离散）成有限个单元，而且它们相互连接在有限个节点上，承受等效的结点载荷，并依据平衡条件进行分析，然后依据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，再综合求解。有限元法的基本思想有限元法的基本思想6.1 有限元分析法有限元分析法p 单元类型（形态）有限元法的基本思想有限元法的基本思想 杆单元 粱单元 板单元（三角形、矩形等）多面体单元（四面体、六面体）6.1 有限元分析法有限元分析法p 1 单元剖飞 有限元法的基本解法有限元法的基本解法p 2 单元特征分析p 3 总体结构合成有限元的基本求解过程有限元的基本求解过程6.1 有
3、限元分析法有限元分析法p 生成结点坐标并按依次编号。有限元分析的前置处理有限元分析的前置处理p 生成网格单元。p 修改和限制网格单元。p 引入边界条伴以约束一系列结点的总体位移和转角。p 单元物理几何属性编辑，如材料特性、弹性模量、厚度、惯性矩以及泊松比等。p 单元分布载荷编辑等。6.1 有限元分析法有限元分析法p 所谓后置处理，是指将有限元计算分析结果进行加工处理并形象化为变形图、等值线图、应力应变彩色图、应力应变曲线以及振型图等，以便对变形、应力等进行直观分析和探讨。有限元分析的后置处理有限元分析的后置处理 数据输出 图形显示6.1 有限元分析法有限元分析法 实例：门式钢架的受力分析实例：
4、门式钢架的受力分析问题描述：问题描述：门门式式钢钢架架受受到到均均布布载载荷荷q=200N/m作作用用，其其柱柱高高5m，横横梁梁长长10m,柱柱和和梁梁均均接接受受刚刚梁梁制制作作，杨杨氏氏模模量量E=2.1e5MPa,泊泊松松比比u=0.3，且且已已知知柱柱与与梁梁的的横横截截面积形式均为工字梁。面积形式均为工字梁。要要求求：求求在在均均布布载载荷荷q作作用用下下门门式式钢钢架架的的剪剪力力、最最大弯距、最大转角，绘制弯距图以及剪力图。大弯距、最大转角，绘制弯距图以及剪力图。6.1 有限元分析法有限元分析法 实例：门式钢架的受力分析实例：门式钢架的受力分析6.1 有限元分析法有限元分析法
5、实例：门式钢架的受力分析实例：门式钢架的受力分析6.1 有限元分析法有限元分析法 实例：门式钢架的受力分析实例：门式钢架的受力分析6.2 优化设计优化设计p 优化设计在全部可行的设计方案中进行最优的选择，在规定条件下得到最佳设计效果。原则是寻求最优设计；手段是计算机和应用软件；理论是数学规划法。机械零部件和产品的设计中，在满足运用性能的基础上使结构最佳；机械加工工艺规程设计中，在满足零件各项加工要术的前提下，使其生产率最高、成本最低；6.2 优化设计优化设计p 优化设计关键问题：建立优化设计数学模型，它包括三个要素，即优化设计的目标函数、设计变量和约束条件；选择适合的优化方法：1 优化设计的基
6、本概念优化设计的基本概念一维搜寻法二次插值法坐标轮换法牛顿法梯度法.6.2 优化设计优化设计p 设计常量：依据客观规律或具体条件预先确定的参数，称为设计常量，如村料的力学性能，机器的工况系数等；1 优化设计的基本概念优化设计的基本概念p 设计变量：在设计过程中不断变更，须要在设计过程中进行选择的基本参数，称为设计变量，如几何尺寸、速度、加速度、温度等。6.2 优化设计优化设计p 目标函数：指依据特定目标建立起来的、以设计变量为自变量的一个可计算的数学函数。它是设计方案评价的标准。1 优化设计的基本概念优化设计的基本概念目标函数统一描述为：目标函数统一描述为：6.2 优化设计优化设计p 约束条件
7、：为产生一个可接受的设计，设计变量本身或相互间应当遵循的限制条伴，称为约束条件。1 优化设计的基本概念优化设计的基本概念约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数形式和等式约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数形式和等式约束函数形式：约束函数形式：6.2 优化设计优化设计p 性能约束：是针对设计对象的某种性能或指标而给出的一种约束条件，如零件的计算应力不大于许用应力，轴的扭转变形应小于许用扭转角等。1 优化设计的基本概念优化设计的基本概念p 边界约束：又称区域约束，表示设计变量的物理限制和取值范围。6.2 优化设计优化设计 1 优化设计的基本概念优化设计的基本概念6.2 优化设计优化设
8、计 2 优化设计的数学模型优化设计的数学模型p 对实际问题的特征或本质加以抽象，并将其表现为数学形态，即为数学模型。p 数学模型的规范化描述形式为:6.2 优化设计优化设计 2 优化设计的数学模型优化设计的数学模型6.2 优化设计优化设计a)分析设计问题，建立优化设计数学模型 3 优化设计一般步骤优化设计一般步骤b)选择优化方法c)编写计算机程序d)上机验算e)方案的评价与决策6.2 优化设计优化设计 4 优化设计实例分析优化设计实例分析ISG型混合动力汽车结构简图型混合动力汽车结构简图6.2 优化设计优化设计p 问题提出:p ISG型混合动力汽车限制策略优化的目标是：在给定不同的运行工况、汽
9、车车速、蓄电池SOC和功率须要下，计算出最佳的限制参数（如CVT速比、ISG电机转矩和发动机节气门开度等），使整车获得较好的燃油经济性。4 优化设计实例分析优化设计实例分析6.2 优化设计优化设计 4 优化设计实例分析优化设计实例分析ISG型混合动力汽车充电工况下的等效模型型混合动力汽车充电工况下的等效模型6.2 优化设计优化设计 4 优化设计实例分析优化设计实例分析p 建立数学模型 发动机万有特性图发动机万有特性图ISG电机效率图电机效率图蓄电池放电效率图蓄电池放电效率图发动机三维油耗图发动机三维油耗图6.2 优化设计优化设计p 建立数学模型 4 优化设计实例分析优化设计实例分析蓄电池充电工
10、况下，等效燃油消耗率为蓄电池充电工况下，等效燃油消耗率为 目标函数：6.2 优化设计优化设计p 建立数学模型 4 优化设计实例分析优化设计实例分析约束条件：6.2 优化设计优化设计p 选择优化算法 4 优化设计实例分析优化设计实例分析 上述最优化问题属于非线性约束优化问题，选用成熟的序列二次规划算法。拉格朗日函数Hessian矩阵的更新；二次规划问题求解；一维搜寻和目标函数的计算。6.2 优化设计优化设计 4 优化设计实例分析优化设计实例分析充电工况优化结果充电工况优化结果当当蓄蓄电电池池SOC较较低低时时，发发动动机机为为ISG电电机机供供应应动动力力，ISG电电机机作作为为发发电电机机工工
11、作作，为为蓄蓄电电池池供供应应充充电电电电能能，从从图图中中可可以以看看出出，ISG电电机机的的转转矩矩随随着着需需求求功功率率的的降降低低而而增增大大，这这样样就就提提高高了了发发动动机机在在需需求求功功率率较较低低时时的的负负荷荷率率，从从而而使使得得发发动动机机工工作作在在油油耗耗较较低低的的高高效效率率区区域域。蓄蓄电电池池的的发发电电在在确确定定程程度度上上可可以以提提高高发发动动机机的的负负荷荷率率，将将发发动动机机的的动动力力转转化化为为蓄蓄电电池池能能量量储储存存起起来来，避避开开了了发发动动机机负荷率低的区域。负荷率低的区域。6.3 计算机仿真简介计算机仿真简介一、仿真的类型
12、一、仿真的类型 物理仿真：依据真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行试验、探讨的过程。数学仿真：又称为计算机仿真。即建立系统（或过程）的可以计算的数学模型（仿真模型），并据此编制成仿真程序放入计算机进行仿真试验，驾驭实际系统（或过程）在各种内外因素变更下性能的变更规律。物理-数学仿真：依据真实系统建立数学一物理的混合模型进行试验探讨的过程。6.3 计算机仿真简介计算机仿真简介二、计算机仿真的主要步骤二、计算机仿真的主要步骤a)建立数学模型b)模型变换c)编制仿真程序d)进行仿真试验e)结果的统计分析f)仿真工作总结本章小结lFEA的基本解题步骤lFEA中前、后处理的主要任务l设计变量、目标函数和约束条件的含义l归纳优化设计的一般步骤l物理仿真和数学仿真的含义l计算机仿真的意义和过程