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1、测量技术基础及光滑尺寸检测测量技术基础及光滑尺寸检测Kunming University of Science and Technology讲授：郑必举讲授：郑必举第第 三三 章章一、测量误差概述一、测量误差概述随机误差可用试验随机误差可用试验方法来确定。实践方法来确定。实践表明，大多数状况表明，大多数状况下，随机误差符合下，随机误差符合正态分布。为便于正态分布。为便于理解，现举例说明理解，现举例说明第五节第五节 测量误差与数据处理测量误差与数据处理二、随机误差二、随机误差1、随机误差的分布规律及其特性、随机误差的分布规律及其特性不同不同对应不同形态的正态分布曲线，对应不同形态的正态分布曲线，
2、越小，越小，ymax越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；值分布越集中，测量精密度越高；图图3-10所示所示为为123时三种正态分布曲线，因此时三种正态分布曲线，因此可作为可作为表征值各测得的精度指标。理论上讲，正态分布表征值各测得的精度指标。理论上讲，正态分布中心位置的均值中心位置的均值代表被测量真值代表被测量真值Q，标准偏差，标准偏差代表测得值的集中与分散程度代表测得值的集中与分散程度依据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差依据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差是各随机误是各随机误差差平方和的平均值的正平方根
3、，即平方和的平均值的正平方根，即由于超出由于超出=3的概率很小，故在实践中的概率很小，故在实践中，常认为常认为=3的概率的概率P1。从而将。从而将3看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，称为极限误差，如下左式。单次测量结果如右式如下左式。单次测量结果如右式（3-8）式中式中,n 测量次数；测量次数；i测量列中各测得值相应的随机误差测量列中各测得值相应的随机误差2、随机误差的极限值、随机误差的极限值测量列的算术平均值测量列的算术平均值 在评定有限测量次数测量列的随机误在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必需获得真值，但真值是不知道的，因此
4、只能从测量列中差时，必需获得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找到一个接近真值的数值加以代替，即测量列的算术平均值。若找到一个接近真值的数值加以代替，即测量列的算术平均值。若测量列为测量列为x1x1、x2x2、xnxn，则算术平均值为，则算术平均值为3、测量列中随机误差的处理、测量列中随机误差的处理式中，式中，n为测量次数为测量次数残差（剩余误差）及其应用残差（剩余误差）及其应用 由符合正态分布曲线分布规律由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：当测量次当测量次数数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即足够多时
5、，残差的代数和趋近于零，即下式（下式（1）；残差的残差的平方和为最小平方和为最小，即即下式（下式（2）。实际应用中，常用。实际应用中，常用（1）来验证数来验证数据处理中求得的据处理中求得的平均值与平均值与vi是否正确是否正确。单次测量标准偏差如式。单次测量标准偏差如式（3）由由上上式（式（3），算出），算出S后，便可取后，便可取3S代替作为单次测量的极限误差。代替作为单次测量的极限误差。即即lim=3S测量列算术平均值的标准偏差测量列算术平均值的标准偏差 相同条件下，对同一被测量，相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行将测量列分为若干组，每组进行n n次测量称为多次测量。准偏差
6、次测量称为多次测量。准偏差代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重标复测代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重标复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值标准偏差表示。依据误算术平均值的精密程度，可用算术平均值标准偏差表示。依据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算由上式（由上式（4）可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差 为为单次测量值的标准差的单次测量值的标准差的 。这说
7、明随着测量次数的增多，这说明随着测量次数的增多，越小，测量的精密度就越高。越小，测量的精密度就越高。但当但当S一定时，一定时，n20以后，以后，减小减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量的的精密度收效不大，精密度收效不大，故故在生产中，一般取在生产中，一般取n=520，通常取，通常取10次为宜次为宜。故测量列的。故测量列的算术平均值的测量极限误差为算术平均值的测量极限误差为这样，这样，测量列的测量结果可表示为测量列的测量结果可表示为这时的置信概率这时的置信概率P=99.73三、系统误差三、系统误差1、系统误差的消退方法、系统误差的消退方法 从产生误差的
8、根源上消退；从产生误差的根源上消退；用加修用加修 正值的方法消退；正值的方法消退；用两次读数的方法消退；用两次读数的方法消退；用对称法加以用对称法加以 消退（线性系统误差）；消退（线性系统误差）；用半波法消退（周期性系统误差）用半波法消退（周期性系统误差）2、系统误差从理论上是完全可以消退的，但由于很多因素的影、系统误差从理论上是完全可以消退的，但由于很多因素的影 响，事实上只能消退到确定程度响，事实上只能消退到确定程度四、粗大误差（过失误差）四、粗大误差（过失误差）超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，如错误读取示值，记录超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，如错误读取示值，记录时错记读数或
9、使用有缺陷的测量器具而引起的误差。时错记读数或使用有缺陷的测量器具而引起的误差。粗大误差的读粗大误差的读数一般远大于随机误差或系统误差。对含有粗大误差的测量数据应数一般远大于随机误差或系统误差。对含有粗大误差的测量数据应剔除不用。剔除不用。判断粗大误差常用判断粗大误差常用3准则：准则：。在测量次数较少在测量次数较少(小小于于10次）的情况下，最好不用次）的情况下，最好不用3准则，而用其他准则准则，而用其他准则五、等精度测量列的数据处理五、等精度测量列的数据处理1、等精度干脆测量列的数据处理（处理步骤）、等精度干脆测量列的数据处理（处理步骤）2、等精度间接测量列的数据处理（了解）、等精度间接测量
10、列的数据处理（了解）P62第六节第六节 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验由于被测工件的形态、大小、精度要求和运用场合不同，接受的计由于被测工件的形态、大小、精度要求和运用场合不同，接受的计量器具也不同。单件或小批量生产常接受通用计量器具（如游标卡量器具也不同。单件或小批量生产常接受通用计量器具（如游标卡尺、千分尺等）来测量。对于大批量生产，为提高检测效率，多接尺、千分尺等）来测量。对于大批量生产，为提高检测效率，多接受光滑极限量规检验。目前运用的国家标准极限与协作中测量受光滑极限量规检验。目前运用的国家标准极限与协作中测量与检验部分规定了这两种检测方法与检验部分规定了这两种检测方法产品几何
11、技术规范光滑工件尺寸的检验（产品几何技术规范光滑工件尺寸的检验（GB/T3177-2009）光滑极限量规技术条件（光滑极限量规技术条件（GB/T1957-2006）类型、规格选择类型、规格选择：与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相：与工件外形、位置、尺寸、被测参数特征相适应；适应；精度选择精度选择：计量器具的不确定度：计量器具的不确定度测量不确定度允许值测量不确定度允许值一、通用计量器具测量工件一、通用计量器具测量工件1、计量器具的选择原则、计量器具的选择原则实际测量过程中，当测得值在工实际测量过程中，当测得值在工件上、下极限尺寸旁边时，就有件上、下极限尺寸旁边时，就有可能产生两种误差推断：
12、一是将可能产生两种误差推断：一是将原来处在公差带之内的合格产品原来处在公差带之内的合格产品判为废品而赐予报废，称之为误判为废品而赐予报废，称之为误废；另一是将原来处在公差带之废；另一是将原来处在公差带之外的废品判为合格品而接受，称外的废品判为合格品而接受，称为误收。误收会影响零件原定的为误收。误收会影响零件原定的协作性能而满足不了设计的功能协作性能而满足不了设计的功能要求；误废则提高了零件的加工要求；误废则提高了零件的加工精度，造成不必要经济损失。如精度，造成不必要经济损失。如下图所示下图所示2、误废和误收的概念、误废和误收的概念3、光滑工件尺寸的检验（、光滑工件尺寸的检验（GB/T3177-
13、2009）1）验收极限的确定）验收极限的确定 验收极限是检测工件尺寸时推断合格与否验收极限是检测工件尺寸时推断合格与否的尺寸界限。验收极限有两种：内缩方式和不内缩方式的尺寸界限。验收极限有两种：内缩方式和不内缩方式内缩方式内缩方式 验收极限是从图样上标注的上极限尺寸和下极限验收极限是从图样上标注的上极限尺寸和下极限尺寸分别向工件公差带内移动一个平安裕度尺寸分别向工件公差带内移动一个平安裕度A A来确定，来确定，A A值按工件值按工件公差的公差的1/101/10确定。如下式和表确定。如下式和表3-53-5。按此规定尺寸验收极限应为。按此规定尺寸验收极限应为上验收极限尺寸上验收极限尺寸=上极限尺寸
14、上极限尺寸-A 下验收极限尺寸下验收极限尺寸=下极限尺寸下极限尺寸+A不内缩方式不内缩方式 验收极限等于图样上标注的上极限尺寸和下极验收极限等于图样上标注的上极限尺寸和下极限尺寸，即平安裕度限尺寸，即平安裕度A A为零。如下图和表为零。如下图和表3-53-5上述两种验收方式的选择应综合考虑尺寸的功能要求及重要程度、上述两种验收方式的选择应综合考虑尺寸的功能要求及重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度和工艺实力等因素尺寸公差等级、测量不确定度和工艺实力等因素 (a)内缩方式内缩方式 (b)不内缩方式不内缩方式2）验收极限的适用性）验收极限的适用性 验收极限一般可按下述原则选定验收极限一般可按下述原
15、则选定 协作尺寸、包涵尺寸、协作尺寸、包涵尺寸、1（Cp=T/(6)）时，对于非协作尺寸，用不）时，对于非协作尺寸，用不 内缩方式；对于协作尺寸（轴的最大极限尺寸、孔的最小极限内缩方式；对于协作尺寸（轴的最大极限尺寸、孔的最小极限 尺寸），即有包涵要求时，在最大实体尺寸一侧仍按内缩方式尺寸），即有包涵要求时，在最大实体尺寸一侧仍按内缩方式 确定验收极限，如下图所示确定验收极限，如下图所示 偏态形分布的尺寸偏态形分布的尺寸尺寸偏向的一边用内缩方式；尺寸偏向的一边用内缩方式；非协作和一般尺寸非协作和一般尺寸用不内缩方式用不内缩方式 3）计量器具的选择）计量器具的选择 应按测量不确定度的允许值应按测
16、量不确定度的允许值U来进行来进行。U由由计量器具不确定度的允许值计量器具不确定度的允许值u1和温度、压陷效应及工件形状误差和温度、压陷效应及工件形状误差等因素影响所引起的不确定度允许值等因素影响所引起的不确定度允许值u2两部分组成。据统计分析两部分组成。据统计分析知知测量不确定度的允许值为测量不确定度的允许值为若计量器具的测量不确定度足够大时会产生误收现象若计量器具的测量不确定度足够大时会产生误收现象。标准对标准对其作出如下按规定：按计量器具所引起的其作出如下按规定：按计量器具所引起的测量不确定度的允许值测量不确定度的允许值u1来选择计量器具，来选择计量器具，要求所选择的计量器具不确定度要求所
17、选择的计量器具不确定度u计计不大于允许值不大于允许值u1（查表（查表3-5）；）；同时，考虑到计量器具的经济性，以使同时，考虑到计量器具的经济性，以使u计计尽量接尽量接近于近于u1。P68表表3-6、3-7、3-8列出了有关计量器具不确定度的允许列出了有关计量器具不确定度的允许值范围值范围二、用光滑极限量规检验工件二、用光滑极限量规检验工件光滑极限量规是指被检验工件为光滑孔或光滑轴所用的极限量规的光滑极限量规是指被检验工件为光滑孔或光滑轴所用的极限量规的总称。是一种没有刻度的定值检验量具，只能推断零件是否在规定总称。是一种没有刻度的定值检验量具，只能推断零件是否在规定的验收极限范围内，而不能测
18、出零件实际尺寸和形位误差数值。量的验收极限范围内，而不能测出零件实际尺寸和形位误差数值。量规结构设计简洁，运用便利、牢靠，检验零件的效率高。依据检验规结构设计简洁，运用便利、牢靠，检验零件的效率高。依据检验对象的不同分为光滑极限量规、光滑圆锥量规、位置量规、花键量对象的不同分为光滑极限量规、光滑圆锥量规、位置量规、花键量规和螺纹量规等规和螺纹量规等1、光滑极限量规的作用、种类及公差带、光滑极限量规的作用、种类及公差带量规的作用量规的作用 光滑极限量规是检验光滑尺寸的一种量规。检验光滑极限量规是检验光滑尺寸的一种量规。检验孔径的光滑极限量规可做得象轴一样，称为塞规；检验轴径的光滑孔径的光滑极限量
19、规可做得象轴一样，称为塞规；检验轴径的光滑极限量规可做得象孔一样，称为环规或卡规。量规有通规（或称为极限量规可做得象孔一样，称为环规或卡规。量规有通规（或称为通端）和止规（或止端）通端）和止规（或止端），其中一个按被测孔或轴的上极限尺寸，其中一个按被测孔或轴的上极限尺寸制造，另一个按孔或轴的下极限尺寸制造，应成对运用。如下图制造，另一个按孔或轴的下极限尺寸制造，应成对运用。如下图检验零件时假如通规能通过被检测零件，止规不能通过，表明该检验零件时假如通规能通过被检测零件，止规不能通过，表明该零件的作用尺寸和实际尺寸在规定的极限尺寸范围之内，则该零零件的作用尺寸和实际尺寸在规定的极限尺寸范围之内，
20、则该零件合格；反之，若通规不能通过被检测零件，或者止规能够通过件合格；反之，若通规不能通过被检测零件，或者止规能够通过被检测零件，则判定该零件不合格被检测零件，则判定该零件不合格 常用量规形式常用量规形式用塞规检查孔径用塞规检查孔径用卡规检查轴径用卡规检查轴径工作量规工作量规 工作量规是工人在零件制造过程中，用来检验工件时运工作量规是工人在零件制造过程中，用来检验工件时运用的量规。它的通规和止规分别用代号用的量规。它的通规和止规分别用代号“T”和和“z”表示表示量规的种类量规的种类 量规按其用途的不同可分为工作量规、验收量规量规按其用途的不同可分为工作量规、验收量规和校对量规三类和校对量规三类
21、验收量规验收量规 验收量规是检验部门或者用户代表验收产品时运用的量验收量规是检验部门或者用户代表验收产品时运用的量规。验收量规也有通规和止规规。验收量规也有通规和止规校对量规校对量规 校对量规是检验、校对轴用量规（包括环规或卡规）的校对量规是检验、校对轴用量规（包括环规或卡规）的量规。因为轴用工作量规在制造或运用过程中常常会发生碰撞、变量规。因为轴用工作量规在制造或运用过程中常常会发生碰撞、变形、且通规常常通过零件，简洁磨损，所以轴用工作量规必需进行形、且通规常常通过零件，简洁磨损，所以轴用工作量规必需进行定期校对。孔用工作量规虽然也需定期校对，但能很便利地用通用定期校对。孔用工作量规虽然也需
22、定期校对，但能很便利地用通用量仪检测，故未规定专用的校对量规量仪检测，故未规定专用的校对量规校对量规有三种：校对量规有三种：校通校通通，代号通，代号TT。该量规是制造轴用通规时运用的量规，其。该量规是制造轴用通规时运用的量规，其作用是检验通规尺寸是否大于最小极限尺寸。检验时应通过作用是检验通规尺寸是否大于最小极限尺寸。检验时应通过校止校止通，代号通，代号ZT。该量规是制造轴用止规时运用的量规，其。该量规是制造轴用止规时运用的量规，其作用是检验止规尺寸是否小于最大极限尺寸，检验时也应通过作用是检验止规尺寸是否小于最大极限尺寸，检验时也应通过校通校通损，代号损，代号TS。该量规是校对轴用通规的量规
23、，其作用是校。该量规是校对轴用通规的量规，其作用是校对轴用通规是否已磨损到磨损极限。校对时不应通过。如通过对轴用通规是否已磨损到磨损极限。校对时不应通过。如通过则表明轴用通规已磨损到磨损极限，不能再用，应予废弃则表明轴用通规已磨损到磨损极限，不能再用，应予废弃在用上述规定的量规检验产品时，假如推断有争议，应运用下述尺在用上述规定的量规检验产品时，假如推断有争议，应运用下述尺寸的量规来仲裁：通规应等于或接近于最大实体尺寸；止规应等于寸的量规来仲裁：通规应等于或接近于最大实体尺寸；止规应等于或接近于最小实体尺寸或接近于最小实体尺寸量规公差带量规公差带 为保证量规验收工作质量，防止误收，国家标准为保
24、证量规验收工作质量，防止误收，国家标准规定量规公差带位于被检工件尺寸公差带之内，接受内缩方案，如规定量规公差带位于被检工件尺寸公差带之内，接受内缩方案，如下图。由于通规在检验时会造成磨损，故还规定了其磨损公差和磨下图。由于通规在检验时会造成磨损，故还规定了其磨损公差和磨损极限。通规中公差带的中线由工件的最大实体尺寸向工件公差带损极限。通规中公差带的中线由工件的最大实体尺寸向工件公差带内缩距离内缩距离Z Z（位置要素，见表（位置要素，见表3-93-9）；通规的磨损极限与被测工件的）；通规的磨损极限与被测工件的最大实体尺寸重合。止规磨损较少，一般不留磨损公差最大实体尺寸重合。止规磨损较少，一般不留
25、磨损公差图图3-19 工作量规及轴用校对量规的公差带图解工作量规及轴用校对量规的公差带图解2、量规的设计、量规的设计量规的形态量规的形态 为保证孔和轴能满足装配要求，国家标准规定为保证孔和轴能满足装配要求，国家标准规定光滑极限量规设计应遵循泰勒原则。泰勒原则要求要求工件的体光滑极限量规设计应遵循泰勒原则。泰勒原则要求要求工件的体外作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸；任何部位的实际尺寸不外作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸；任何部位的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。可表示为如下表达式允许超过最小实体尺寸。可表示为如下表达式a)符合该原则的量规形态符合该原则的量规形态 通规：其测量面应具有与孔或轴相应
26、通规：其测量面应具有与孔或轴相应的完整表面（通常称为全形量规），其尺寸等于被检工件的最大的完整表面（通常称为全形量规），其尺寸等于被检工件的最大实体尺寸，且长度等于协作长度，通规与工件是面接触，它是限实体尺寸，且长度等于协作长度，通规与工件是面接触，它是限制工件的作用尺寸。止规：其测量面应是点状的，两点测量面之制工件的作用尺寸。止规：其测量面应是点状的，两点测量面之间的尺寸等于被检工件的最小实体尺寸。止规与工件的接触系点间的尺寸等于被检工件的最小实体尺寸。止规与工件的接触系点接触，它是限制工件的局部实体尺寸接触，它是限制工件的局部实体尺寸b)实际生产中量规形态实际生产中量规形态 实际生产中，由
27、于量规制造和运用等方实际生产中，由于量规制造和运用等方面的缘由，光滑极限量规常常偏离泰勒原则。国家标准规定，允面的缘由，光滑极限量规常常偏离泰勒原则。国家标准规定，允许在被检工件形态误差不影响协作性质的前提下，运用偏离泰勒许在被检工件形态误差不影响协作性质的前提下，运用偏离泰勒原则的量规，但为了避开运用偏离泰勒原则量规检验时造成的误原则的量规，但为了避开运用偏离泰勒原则量规检验时造成的误判，操作时确定要留意判，操作时确定要留意量规形式的选择量规形式的选择 依据依据GB/T10920-2008GB/T10920-2008螺纹量规和光滑极螺纹量规和光滑极限量规限量规 形势与尺寸的举荐，测孔和测轴的
28、量规形式如下图形势与尺寸的举荐，测孔和测轴的量规形式如下图3-3-2121量规工作尺寸计算量规工作尺寸计算 计算步骤如下：计算步骤如下：由国家标准由国家标准“极限与极限与协作协作”（GB/T 1800.1-2009GB/T 1800.1-2009）查出孔与轴的上、下极限偏差；）查出孔与轴的上、下极限偏差；游标游标3-93-9查出工作量规制造公差查出工作量规制造公差T T和位置要素和位置要素Z Z（按工作量规制造（按工作量规制造公差公差T T，确定工作量规形态公差和校对规的制造公差）；，确定工作量规形态公差和校对规的制造公差）；计算计算各种量规的极限偏差和工作尺寸各种量规的极限偏差和工作尺寸量规
29、形式及应用范围量规形式及应用范围 止规止规通规通规3151850010002112片状塞规片状塞规全形塞规全形塞规球端杆规球端杆规不全形塞规不全形塞规a)测孔量规的型式及应用范围测孔量规的型式及应用范围 止规止规通规通规10050002112b)测轴量规的型式及应用范围测轴量规的型式及应用范围 环规环规卡规卡规量规的技术要求量规的技术要求量规材料量规材料 量规测量面的材料，可用合金工具钢、渗碳钢、碳素量规测量面的材料，可用合金工具钢、渗碳钢、碳素工具钢及其它耐磨材料或在测量表面镀以厚度大于磨损量的镀铬工具钢及其它耐磨材料或在测量表面镀以厚度大于磨损量的镀铬层、氮化层等耐磨材料层、氮化层等耐磨材
30、料硬度硬度 量规测量表面的硬度对量规运用寿命影响很大，其测量量规测量表面的硬度对量规运用寿命影响很大，其测量面的硬度应为面的硬度应为HRC 5865 HRC 5865 形位公差形位公差 量规的形位公差应限制在尺寸公差带内，其形位公量规的形位公差应限制在尺寸公差带内，其形位公差值不大于尺寸公差的差值不大于尺寸公差的50%50%，考虑到制造和测量困难，当量规，考虑到制造和测量困难，当量规的尺寸公差小于或等于的尺寸公差小于或等于0.002mm 0.002mm 时，其形位公差仍取时，其形位公差仍取0.001mm 0.001mm 表面粗糙度表面粗糙度 量规测量面的粗糙度按标准选取。量规测量面的粗糙度按标准选取。校对量规测量面校对量规测量面的表面粗糙度比工作量规更小的表面粗糙度比工作量规更小（P75表表3-14）25-0.0222-0.02460.080.0825-0.0386-0.04125f7“Z”“T”0.080.0825+0.0033+0.006725+0.0296+0.033“T”25H8“Z”图图3-23工作量规工作尺寸的标注工作量规工作尺寸的标注工作量规工作尺寸标注工作量规工作尺寸标注(a)a)卡规；卡规；(b)(b)塞规塞规