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1、第第 4 章振幅调制、解调章振幅调制、解调与混频电路与混频电路4.3 乘法器（相乘器）乘法器（相乘器）非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性二极管平衡调制电路二极管平衡调制电路双差分对平衡调制器和模拟乘法器双差分对平衡调制器和模拟乘法器 线性器件线性器件（R、C、L等）组成的电等）组成的电路路:不会产生新的频率成分不会产生新的频率成分,i 中仅包中仅包含含1、2两个频率成分。两个频率成分。可以用叠加法进行分析，即总电流可以用叠加法进行分析，即总电流是两个信号源分别单独作用时产生的是两个信号源分别单独作用时产生的电流的叠加。电流的叠加。而当电路中如包含而当电路中如包含非线性器件
2、（二非线性器件（二极管、三极管等），则会产生新的频极管、三极管等），则会产生新的频率成分。率成分。非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性一、正向导通时的二极管的非线性及组合频率一、正向导通时的二极管的非线性及组合频率 1.1.一般状况（一般状况（v1v1、v2v2是随意的）是随意的）（在（在Q点泰勒级数绽开，点泰勒级数绽开，以及二项式绽开）以及二项式绽开）D两端电压：两端电压：可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：(1)出现了两个电压的有用出现了两个电压的有用相乘相乘 2a2v1v2，(m=1，n=2)(2)出现了无用出现了无用高阶相
3、乘项高阶相乘项，(m 1，n 2)。设设 v1=V1mcos1t，v2=V2mcos2t，代代入入上上式式，由由三三角角变变换换，可可知知该该非非线线性性器器件件的的输输出出电电流流中中包包含有众多组合频率电流重量，用通式表示：含有众多组合频率电流重量，用通式表示：p,q=|p 1 q 2|，(p，q=0，1，2 。)其其中中，只只有有 p p=1 1，q q=1 1 的的和和频频或或差差频频(1,1 1,1=|1 1 2|)2|)是是有有用用的的，而而其其他他组组合合频频率率重重量量都都是是无无用用的。的。例：对例：对i 中中 绽开的项绽开的项 ：产生产生 （p=2,q=1）和和 (p=0,
4、q=1)频率成分。频率成分。规律（规律（P183）：凡是）：凡是p+q为偶数的组合频率重量，均是由级为偶数的组合频率重量，均是由级数中数中n大于等于大于等于p+q的各偶次方项产生的；凡是的各偶次方项产生的；凡是p+q为奇数的为奇数的组合频率重量，均是由级数中组合频率重量，均是由级数中n大于等于大于等于p+q的各奇次方项的各奇次方项产生的。产生的。能产生能产生 的，除了的，除了 ，还有，还有消退无用组合频率重量的措施：消退无用组合频率重量的措施：(1)器件特性器件特性：选有平方律特性的器件：选有平方律特性的器件(如场效应管如场效应管)；(2)电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合重量；电路：组成对
5、称平衡电路，抵消部分组合重量；(3)输输入入电电压压：限限制制输输入入信信号号v1或或 v2 大大小小，使使非非线线性性器件处于线性时变状态，减小组合重量。器件处于线性时变状态，减小组合重量。2 2、当、当v1、v2都较小都较小，三次方以上项可略去，三次方以上项可略去由于由于i 中含有：中含有：直流，直流，。如如i 与与v 成平方关系（例成平方关系（例FET的的iD 与与vGS）,则即则即使使v1、v2较大，也只有上述组合频率。较大，也只有上述组合频率。f(VQ+v1)和和 f (VQ+v1)均均是是与与 v2 无无关关的的系系数数，但但它它们们都都是是 v1 的的非非线线性性函函数数，且且随
6、随时时间间而而变变更更，故故称称为为时时变变系系数数或或时变参量。时变参量。其其中中，f (VQ+v1)是是 v2=0 时时的的电电流流，称称时时变变静静态态电电流流，用用 I0(v1)或或 I0(t)表示；表示；f (VQ+v1)是是增增量量电电导导在在 v2=0 时时的的数数值值，称称时时变变增增量量电导电导，用，用 g(v1)或或 g(t)表示，则上式可表示为：表示，则上式可表示为：I0(v1)、g(v1)与与 v2 无无关关，故故 i 与与 v2 的的关关系系是是线线性性的的，但但它它们的系数是时变的，故称们的系数是时变的，故称线性时变线性时变。3、v1较大，较大，v2较小较小,则则i
7、 与与v2 成线性关系：成线性关系：频率成份分析频率成份分析：当当 v1=V1mcos1t 时时，I0(v1)和和 g(v1)将将是是角角频频率率为为 1 的的周周期期性性函函数数，它它的的傅傅里里叶叶绽绽开开式式由由平平均均重重量量、1 及及各次谐波组成：各次谐波组成：设设 v2=V2mcos2t，则则i中中产产生生的的组组合合频频率率重重量量的的频频率重量为率重量为|p1 2|和和 p1。例：例：1=c,2=,则有：直流，则有：直流，。可得可得AM(一般调幅波一般调幅波)，且无，且无cq(q1)，简洁滤波。，简洁滤波。二、工作于开关状态下的二极管相乘作用和组合频率二、工作于开关状态下的二极
8、管相乘作用和组合频率优点优点:比导通状态下的组合频率要少得多比导通状态下的组合频率要少得多设设在大信号在大信号 作用下，作用下，D D工作于工作于开关开关状态。状态。(1)当当 时，时，D导通（导通（on）(2)当当 时，时，D截止（截止（off）综合（综合（1）、（）、（2）得：）得：现引入现引入 K1(1t)代表高度为代表高度为 1 的单向周期性方波，的单向周期性方波，它的傅里叶级数绽开式仅含奇数项，无偶数项，为它的傅里叶级数绽开式仅含奇数项，无偶数项，为有时定义单向开关函数：有时定义单向开关函数：由此由此，可画，可画出二极管的等效电路出二极管的等效电路如图。如图。图图中中，二二极极管管用
9、用开开关关等等效效，开开关关受受 v1(t)v1(t)限限制制，按按角角频率频率 1 1 做周期性的启闭，闭合时的导通电阻为做周期性的启闭，闭合时的导通电阻为 RD RD。这这时时管管子子的的导导通通与与截截止止仅仅由由 v1 v1 限制而不受限制而不受 v2 v2 影响时。影响时。在在这这种种开开关关工工作作状状态态下下，i的的频频率率重重量量有有：直直流流，1，2，（2n-1)12，2n1。可可进进一一步步削削减减 p,q=|p1 2|中中 p 为为偶偶数数的的众众多多组组合合频频率率重重量，无用重量大大削减，滤波更易。量，无用重量大大削减，滤波更易。例例:载波，大信号载波，大信号 调制信
10、号，小信号调制信号，小信号则则 i 的的频谱频谱：0 0 c-c c+2c 3c-3c+4c c-c c+2c 3c-3c+4c通过带通滤波器（通过带通滤波器（BPF）可得）可得AM信号。最邻近的信号。最邻近的干扰频率相隔约干扰频率相隔约c，简洁滤除。，简洁滤除。二极管平衡调制电路二极管平衡调制电路一、二极管单平衡调制电路一、二极管单平衡调制电路Vcm很大，在很大，在vc(t)作用下，作用下，D1、D2工作在工作在开关状态开关状态。设。设二极管的导通电阻为二极管的导通电阻为RD。（a）当）当vc(t)0时，时，D1、D2导通导通：列出两个网孔的回路方程：列出两个网孔的回路方程：（b）当）当vc
11、(t)0时，时，D2、D3导通，导通，D1、D2截止截止：1.RD 0时时（b）当）当vc(t)0时，时，A、B、C三点应短路，等效为右图三点应短路，等效为右图：（b）当）当vc(t)0时，时，A、B、C三点应短路，等效为右图三点应短路，等效为右图：综上：综上：K1(t)和和K2(t)的关系的关系:K2(t)的另一种定义的另一种定义:双差分对平衡调制器和模拟乘法器双差分对平衡调制器和模拟乘法器一、基本电路一、基本电路1.1.单管电路单管电路2.2.差分放大电路差分放大电路(上册上册P189P189）双曲正切函数双曲正切函数3.3.双差分对双差分对(下册下册P189P189）三三个个差差分分对对
12、管管：T1T1、T2 T2 和和 T3T3、T4 T4 分分别别由由 T5T5、T6 T6 供供应应偏偏置置电电流流，组组成成的的差差分分对对管管由由电电流流 I0 I0 供供应应偏偏置。置。v1 交交叉叉地地加加在在 T1、T2 和和 T3、T4 的输入端，的输入端，v2 加在加在 T5、T6 的输入端。的输入端。平平衡衡调调制制器器的的输输出出电电流流 i 和和 i 由由上上面面两两差差分分对对输输出出电电流流合合成成。双双端输出时，其值为端输出时，其值为i=i-i其中，其中，(i1-i2)为为 T1、T2 差分对的输出差值电流，差分对的输出差值电流，(i4-i3)是是 T3、T4 差分对
13、的输出差值电流，它们分别为差分对的输出差值电流，它们分别为故故其中，其中，i5-i6 是是 T5、T6 对管的输出差对管的输出差值电流，其值为值电流，其值为所以所以4.4.th(x)的特点的特点 （1）当）当|x|2时，时，th(x)1;（3）当）当 x-2时，时，th(x)-1。当当|v1|VT=26mV且且|v2|260mVVT时时,1.当当v1=V1mcos 1t是小信号时，即是小信号时，即V1m VT =26mV 所以，组合频率：所以，组合频率：双出时：双出时：例：当例：当v1=Vcmcos ct是载波，大信号；是载波，大信号；v2=Vmcos t 调制信调制信号时：号时：则，组合频率
14、：则，组合频率：经过经过带通滤波器（带通滤波器（BPF）可得双边带调幅波（）可得双边带调幅波（DSB），即），即电路为平衡调制器（电路为平衡调制器（P191图图4-2-8）。）。L、C、R为带通滤为带通滤波器（波器（BPF），其中心频率），其中心频率 f0=fc，带宽，带宽BW=2F。留意，留意，P191图中电路是单端输出，此时：图中电路是单端输出，此时：再经过电容滤波后，再经过电容滤波后，vo=vo1vo=vo1的沟通重量，频率成分和双的沟通重量，频率成分和双端输出相同，只是幅度是双出的端输出相同，只是幅度是双出的1/21/2。（2）当）当v1=Vcmcos ct是载波，大信号；是载波，大信
15、号；v2=VDC+Vmcos t 调调制信号时：制信号时：所以，组合频率：所以，组合频率：经过带通滤波器（经过带通滤波器（BPFBPF）可得一般调幅波（）可得一般调幅波（AMAM）。事实上）。事实上没有加没有加VDCVDC，而是通过调电位器，而是通过调电位器RWRW，使静态时，使静态时I5 I5 I6 I6，这，这样即使样即使v2=0,v2=0,输出信号中也含有载波成分，从而得到输出信号中也含有载波成分，从而得到AMAM波。波。XFC1596 集成平衡调制器集成平衡调制器扩展扩展 v 动态范围动态范围可扩展可扩展 v 动态范围的动态范围的双差分对平衡调制器双差分对平衡调制器恒流源恒流源负载电阻
16、负载电阻载波载波调制信号调制信号平衡电位器，确平衡电位器，确保保 v=0 时时 i=0T7T8 偏置电阻偏置电阻T5T6 偏置电阻偏置电阻T1T2 偏偏置电阻置电阻 思索：思索：(1)如希望如希望v2的动态范围大一点，应怎么办的动态范围大一点，应怎么办？(2)如输出信号中载波的残留量太大怎么办如输出信号中载波的残留量太大怎么办？(3)估算各脚直流电位。估算各脚直流电位。四、双差分对模拟乘法器四、双差分对模拟乘法器MC1595作为通用的模拟乘法器，还必需同时扩展作为通用的模拟乘法器，还必需同时扩展v1v1的动态范围。的动态范围。MC1595进一步扩展进一步扩展v1 1的动态范围的动态范围用预失真法。用预失真法。MC1596用加射极电阻用加射极电阻扩展扩展v2 2的动态范围。的动态范围。例：电路例：电路A的输出和输入成指数关系，如在的输出和输入成指数关系，如在A电路前加电路前加B，其输出和输入成对数（指数反函数）关系，则，其输出和输入成对数（指数反函数）关系，则y与与x成成线性关系。线性关系。MC1595：MC1595：v1和和v2都可以是都可以是大信号。大信号。