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1、谈谈我国社会保障制度_社会保障制度中贫困线和贫困率的测算社会保障制度中贫困线和贫困率的测算作者:方卫东/糜仲春/程永宏主题类号:C41/社会保障制度1-442上海经济探讨2001026366C41社会保障制度200106社会保障制度中贫困线和贫困率的测算方卫东/糜仲春/程永宏方卫东、糜仲春系中国人民高校经济学院博士生;程永宏系中国科学技术高校商学院教授。确定合理的贫困标准和贫困线是建立社会保障制度的重要一环。本文从贫困的定义与分类动身,论述了计算贫困线和贫困率的几种主要方法,然后提出了利用收入分布函数计算贫困线和贫困率的新方法。本文还同时提出了一种拟合收入分组数据的分布函数,效果非常志向。收入
2、分布函数的拟合是本文所提出的算法之关键,计算结果的精确性干脆取决于分布函数的拟合质量。本文将生物学中常用的逻辑斯蒂(Logistic)函数稍加变形应用于收入分布函数的拟合取得了志向效果,并给出了计算实例。最低生活保障线/贫困线/收入分布函数一、最低生活保障制度与贫困标准、贫困线最低生活保障线是社会保障制度体系的重要内容,它的主要目的是履行生活保障的职能,以便人们在年老、失业或其他缺少固定收入的状况下,能维持最低生活限度的生活水平。确定最低生活保障线的关键在于计算出科学合理的最低生活水平标准,这一标准就是人们常说的“贫困线”。因此,我们必需从贫困标准和贫困线的概念动身,来探讨最低生活保障线的计算
3、问题。世界各国探讨贫困的学者提出过各自不同的关于贫困的定义,比较有影响的有以下几种:1.英国的汤普森在他的英国的贫困:家庭财产和生活标准的测量一书中写道:“全部居民中那些缺乏食物、很少参与社会活动和缺少最低生活条件的资源的个人、家庭和群体就是所谓贫困的。”2.世界银行在1990年世界发展报告中将贫困界定为“缺少达到最低生活水平的实力。”3.中国探讨贫困的学者也结合中国实际提出了自己对贫困的定义。例如童星、林闽在我国农村贫困线标准探讨一文中是这样定义贫困的:“贫困是经济、社会、文化落后的总称,是由最低收入造成的缺少生活必需品和服务以及没有发展机会和手段的一种生活状况。”综合上述几种观点,可以将贫
4、困分为两类:肯定贫困和相对贫困。肯定贫困是指缺乏维持生存的基本物质条件,相对贫困是指相对肯定社会的中等生活水平而言的贫困。一般说来,肯定贫困是一种客观定义,强调:“持续生命”这一概念。相对贫困是一种主观定义,重点强调社会成员之间生活水平的比较,带有明显的价值推断含义。有了贫困的定义,就可以明确贫困线和贫困率的概念。贫困线就是划分贫困与非贫困群体收入的标准。贫困率则是全体居民中处于贫困线以下的人口比例。与贫困的两大类别相对应,贫困线也分为相对贫困线和肯定贫困线两种:相对贫困线是用来确定相对贫困的收入标准;肯定贫困线是用来确定肯定贫困的收入标准。相对贫困线计算方法主要有两种:1.比例法。这一方法是
5、把全体居民按收入从低到高排序后,规定其中某一比例的最低收入群体为贫困群体,他们当中的最高收入即为贫困线。一般是把占全体居民总数10%的最低收入群体作为贫困群体。2.平均收入法。这一方法是以全体居民人均收入的1/2或1/3作为贫困线。我国一般是以人均收入的1/2作为贫困线。肯定贫困线的计算方法主要有以下3种:1.基本需求法。即首先确定生活消费的必需项目和最小需求量,再计算实现这一最小需求量必需品所需支出之和,这就是贫困线。2.恩格尔系数法。这种方法是建立在恩格尔系数概念和恩格尔定律基础之上的。国际上一般认定恩格尔系数的方法是:首先确定一个最低食物支出标准,用这一标准除以恩格尔系数贫困值(即0.6
6、),便得到了肯定贫困线。3.数学模型法。这种方法中比较闻名的是“马丁法”,由世界银行马丁雷步林先生提出。这一方法要求在确定基本食品支出的基础上,通过有关统计资料建立总支出与食品支出之间关系的数学模型,进而计算出贫困线。此外还有“线性支出系统(LES)法”等,这里不再赘述。二、用收入分布函数计算相对贫困线和肯定贫困率从统计学的角度看,全体居民的个人收入听从肯定的分布规律,因而可以用概率分布函数来描述全体居民的收入分布状况,即把个人收入看作随机变量I时,则I听从某一分布,用分布函数F(t)表示,即:F(t)=PIt它表示全体居民中收入不高于t的人口比例为F(t)。依据收入分布函数的这一含义就可以在
7、已知肯定贫困线的条件下计算肯定贫困率,或在已知相对贫困率的条件下计算相对贫困线。例如,假设事先确定全体居民占居民总数比例为x的最低收入群体为贫困群体,这一群体中的最高收入为t,,则易知:全体居民中收入不高于t,的人口比例为,于是由个人收入分布函数的定义可知:F(t,)=解得t,=F-1()。依据相对贫困线定义可知,(t,)就是相对贫困线。又假设已知肯定贫困线为(t,),则F(t,)即为肯定贫困。用表示肯定贫困率,则有=F(t,)从上述分析过程可以看出,计算相对贫困线或肯定贫困率的关键在于确定收入分布函数F(t)的解析式。这一解析式可依据统计部门提出的居民收入分组数据进行拟合而得到。在有关文献中
8、,笔者曾见到以下三种可用于拟合收入分布的函数:帕累托分布函数、伽马分布函数和正态分布函数。国内不少学者曾分别引用上述三种收入分布函数进行实际数据拟合,效果都不甚志向,主要是在两端拟合效果不佳。笔者也曾利用上述三种函数分别拟合过1990年中国城镇居民收入分布数据,效果也不能令人满足。最终经过反复试算比较,笔者发觉生物学中常用的逻辑斯蒂(Logistic)比较适合收入分布数据的拟合。该函数一般用来描述生物种群个体数量随时间改变的规律,其解析式为NF(t)=1+De-2t原来,这一函数与概率分布无关,但通过视察易知它有以下特性:limF(t)=0,limF(t)=N,F(t)0t-t+因此,只要将该
9、函数稍作变形即可用于收入分布拟合。我们将它变形为:1F(t)=t01+e-bt这样,我们就可以用它来拟合收入分组数据了。我们采纳极大似然法,依据收入分组数据来估计式中的参数a、b之值,拟合过程借助于计算机进行。试算结果表明:在分布函数的中间区域,理论曲线上升得快。为解决这一问题,我们将自变量t改写成t1/kK取大于1的整数,拟合效果得到极大改善,当k20时,k的改变对拟合效果影响已非常微弱,因此取定k=20,这样我们最终选择F(t)=1/1+e-bt1/20,这种形式的函数来拟合中国城镇居民的收入分布。三、计算实例下面以1989年中国城镇居民收入分组数据为例说明拟合的详细过程及结果。数据引自中
10、国统计鉴1990,如下表表11989年中国城镇居民收入分组数据附图图依据以上数据用极大似然法得到F(t)中的参数为a=2.07381037,b=60.2078利用计算机作图软件可以画出相应的拟合曲线,如下图。图中光滑曲线为拟合的理论曲线,x号中心点为视察值(即分组数据)的位置。由图中可以看出,视察值几乎完全落在理论线上。因此拟合效果非常志向。下面依据拟合结果和上文所提出的计算方法计算相对贫困率=10%时的相对贫困线t,。附图图这表明:在相对贫困率=10%时,1989年中国城镇居民家庭人均收入低于731.7元者为贫困家庭。这就是1989年中国城镇居民人均收入的贫困线。当然这里笼统地确定一个全国统
11、一的贫困线未必妥当,各省市可依据本地区的统计数据采纳同样的方法计算各自的相对贫困线,以此作为确定最低生活保障线的科学依据。此外,我们还可以依据拟合的收入分布函数F(t)及已知的肯定贫困率t,计算相应的肯定贫困率。以1996年中国农村居民人均纯收入分组数据为例,对此数据进行拟合得到a、b之值分别为:=4.53421025,b=40.7335又根12下一页 据世界银行1996年发展报告,中国1996年农村肯定贫困线为每人每天0.6美元,按当年美元对人民币汇率及农夫纯收入占其人均总收入比重(1577.74/2337.87,引自中国统计年鉴1997)折算为每人每年纯收入的人民币值为:t,=8.20.6
12、3651577.74/2337.87=1211.92(元)代入F(t)中为:=F(t,)=27.3%即按世界银行确定的肯定贫困线标准计算,中国农村1996年的肯定贫困率为27.3%。四、本方法综述及其意义综合上述分析论证和实际计算过程,可将本文所提出的计算方法综述如下:1.搜集居民收入分组数据。2.对收入分组数据用F(t)=1/1+e-bt1/20进行拟合,得到参数a、b之值。3.依据给定的相对贫困率计算相对贫困线t,,公式为t,=F-1();或依据已知的肯定贫困线t,计算肯定贫困率,公式为=F(t,)。本方法的重要意义在于为最低生活保障线供应了一个定最的计算方法,所需资料干脆来自统计年鉴,不须要重新进行抽样调查,计算结果相当精确牢靠。当前各级政府正在抓紧建立社会保障体系,其中的最低生活保障线是这一工作的重要一环,本文的计算方法正是针对确定最低生活保障线的量化指标而提出的,具有很强的操作性。上一页12