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1、5.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性5.3 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路5.电容式传感器的应用电容式传感器的应用 第第5章章 电容式传感器电容式传感器返回主书目第第5章章 电容式传感器电容式传感器5.1 电电容容式式传传感感器器的的工工作作原原理理和和结结构构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,假如不考虑边缘效应,其电容量为式中:电容极板间介质的介电常数,=0r,其中0为真空介电常数,r为极板间介质相对介电常数;A两平行板所覆盖的面积;d两平行板之间的距离。当被测参数变更使得
2、式（5-1）中的A#,d或发生变更时,电容量C也随之变更。假如保持其中两个参数不变,而仅变更其中一个参数,就可把该参数的变更转换为电容量的变更,通过测量电路就可转换为电量输出。因此,电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。一、变极距型电容传感器图5-1为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和A为常数,初始极距为d0时,由式（5-1）可知其初始电容量C0为若电容器极板间距离由初始值d0缩小d,电容量增大C,则有C1=C0+C=由式（5-3）可知,传感器的输出特性C=f(d)不是线性关系,而是如图5-2所示双曲线关系。此时C1与d近似呈线性关系,所以变极距型电容式传感器只有在
3、d/d0很小时,才有近似的线性输出。另外,由式（5-4）可以看出,在d0较小时,对于同样的d变更所引起的C可以增大,从而使传感器灵敏度提高。但d0过小,简洁引起电容器击穿或短路。为此,极板间可接受高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质(如图5-3所示),此时电容C变为（5-5）式中:g云母的相对介电常数,g=7;0空气的介电常数,0=1;d0空气隙厚度;dg云母片的厚度。云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于1000kV/mm,而空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片,极板间起始距离可大大减小。同时,式（5-5）中的(dg/0g)项是恒定值,它能使传感器的输出特性的线性度得到改善
4、。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间,极板间距离在25200m的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。二、二、变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器图5-4是变面积型电容传感器原理结构示意图。图5-4变面积型电容传感器原理图C=C0-C=式中C0=0rb0L0/d0为初始电容。电容相对变更量为很明显,这种形式的传感器其电容量C与水平位移x是线性关系。图5-5是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时,与定极板间的有效覆盖面积就变更,从而变更了两极板间的电容量。当=0时,则图5-5电容式角位移传感器原理图C0=0rA0d0(5-8)式中
5、:r介质相对介电常数;d0两极板间距离;A0两极板间初始覆盖面积。当0时,则C1=0rA0（5-9）从式（5-9）可以看出,传感器的电容量C与角位移呈线性关系。三、三、变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 图图 5-6 是是一一种种变变极极板板间间介介质质的的电电容容式式传传感感器器用用于于测测量量液位凹凸的结构原理图。液位凹凸的结构原理图。设设被被测测介介质质的的介介电电常常数数为为1,液液面面高高度度为为h,变变换换器器总总高高度为度为H,内筒外径为内筒外径为d,外筒内径为外筒内径为D,则此时变换器电容值为则此时变换器电容值为 式中：空气介电常数;C0由变换器的基本尺寸确定的初始电容值
6、,C0=。由式（5-10）可见,此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。变介质型电容传感器有较多的结构型式,可以用来测量纸张#,绝缘薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图5-7是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动,极距为d0,相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中,从而变更两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C为式中:L0,b0极板长度和宽度;L其次种介质进入极板间的长度。若电介质r1=1,当L=0时,传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。当介质r2进入极间L后,引起电容的相对变更为可见,电容的变更与电介质r2的移动量L呈线性关系。5.
7、2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性由以上分析可知,除变极距型电容传感器外,其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的,故只探讨变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。由式（5-3）可知,电容的相对变更量为当时，则上式可按级数绽开，故得由式（5-14）可见,输出电容的相对变更量C/C与输入位移d之间呈非线性关系。当d/d01时，可略去高次项,得到近似的线性：电容传感器的灵敏度为它说明白单位输入位移所引起输出电容相对变更的大小与d0呈反比关系。假如考虑式（5-14）中的线性项与二次项,则由此可得出传感器的相对非线性误差为由式（5-16）与式（5-18）可以
8、看出:要提高灵敏度,应减小起始间隙d0,但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中,为了提高灵敏度,减小非线性误差,大都接受差动式结构。图5-8是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。在差动式平板电容器中,当动极板位移d时,电容器C1的间隙d1变为d0-d,电容器C2的间隙d2变为d0+d,则C1=C0在d/d0时,则按级数绽开:图5-8差动平板式电容传感器结构电容值总的变更量为C=C1-C2=C0电容值相对变更量为假如只考虑式（5-24）中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差近似为比较式（5-15）与式（5-25）及式（5-18）与式（5-26）可见,电容传感器做成差动式
9、之后,灵敏度提高一倍,而且非线性误差大大降低了。5.3 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路电容式传感器中电容值以及电容变更值都特别微小,这样微小的电容量还不能干脆为目前的显示仪表所显示,也很难为记录仪所接受,不便于传输。这就必需借助于测量电路检出这一微小电容增量,并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型沟通电桥、脉冲宽度调制电路等。一、调频测量电路调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变更时,振荡器的振荡频率就发生变更。虽然可将频率作为测量系统的输出量,用以推断被测非电量的大小,但
10、此时系统是非线性的,不易校正,因此加入鉴频器,将频率的变更转换为振幅的变更,经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。调频测量电路原理框图如图5-9所示。图5-9中调频振荡器的振荡频率为式中:L振荡回路的电感;C振荡回路的总电容，C=C1+C2+C0C。其中,C1为振荡回路固有电容;C2为传感器引线分布电容;C0C为传感器的电容。当被测信号为0时,C=0,则C=C1+C2+C0,所以振荡器有一个固有频率f0,f0=(5-28)当被测信号不为0时,C0,振荡器频率有相应变更,此时频率为调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度,可以测至0.01m级位移变更量。频率输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯,
11、抗干扰实力强,可以发送、接收以实现遥测遥控。二、运算放大器式电路运算放大器的放大倍数K特别大,而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的比较志向的测量电路。图5-10是运算放大器式电路原理图。Cx为电容式传感器,是沟通电源电压,是输出信号电压,是虚地点。由运算放大器工作原理可得假如传感器是一只平板电容,则Cx=A/d,代入式(5-30),有式中“-”号表示输出电压的相位与电源电压反相。式（5-31）说明运算放大器的输出电压与极板间距离d呈线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求Zi及K足够大。为保证仪器精度,还要求电源电压的幅值和
12、固定电容C值稳定。三、二极管双T型沟通电桥图5-11所示是二极管双T型沟通电桥电路原理图。e是高频电源,它供应幅值为Ui的对称方波,VD1、VD2为特性完全相同的两个二极管,R1=R2=R,C1、C2为传感器的两个差动电容。当传感器没有输入时,C1=C2。电路工作原理如下:当e为正半周时,二极管VD1导通、VD2截止,于是电容C1充电;在随后负半周出现时,电容C1上的电荷通过电阻R1#,负载电阻RL放电,流过RL的电流为I1。在负半周内,VD2导通、VD1截止,则电容C2充电;在随后出现正半周时,C2通过电阻R2,负载电阻RL放电,流过RL的电流为I2。依据上面所给的条件,则电流I1=I2,且
13、方向相反,在一个周期内流过RL的平均电流为零。若传感器输入不为0,则C1C2,那么I1I2,此时RL上必定有信号输出,其输出在一个周期内的平均值为式中f为电源频率。当RL已知,式（5-32）中R（R+2RL）/（R+RL）2RL=M（常数）,则Uo=EifM(C1-C2)从式（5-33）可知,输出电压Uo不仅与电源电压的幅值和频率有关,而且与T型网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后,输出电压Uo是电容C1和C2的函数。该电路输出电压较高,当电源频率为1.3MHz,电源电压Ei=46V时,电容从-7+7pF变更,可以在1M负载上得到-5+5V的直流输出电压。电路的灵敏度与电源幅值和
14、频率有关,故输入电源要求稳定。当Ui幅值较高,使二极管VD1、VD2工作在线性区域时,测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容C1、C2无关,而仅与R1、R2及RL有关,其值为1100k。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1k的负载电阻上升时间为20s左右,故可用来测量高速的机械运动。四、四、脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路 脉脉冲冲宽宽度度调调制制电电路路如如图图 5-12 所所示示。图图中中C1、C2为为差差动动式式电电容容传传感感器器,电电阻阻R1=R2,A1、A2为为比比较较器器。当当双双稳稳态态触触发发器器处处于于某某一一状状态态,Q=1,=0,A点点高高电电位位通通过过R1
15、对对C1充充电电,时时间间常常数数为为1=R1 C1,直直至至F点点电电位位高高于于参参比比电电位位Ur,比比较较器器A1输输出出正正跳跳变变信信号号。与与此此同同时时,因因 =0,电电容容器器C2上上已已充充电电流流通通过过VD2快快速速放放电电至至零零电电平平。A1正正跳跳变变信信号号激激励励触触发发器器翻翻转转,使使Q=0,=1,于于是是A点点为为低低电电位位,C1通通过过VD1快快速速放放电电,而而B点点高高电电位位通通过过R2对对C2充充电电,时时间间常常数数为为2=R2C2,直至直至G点电位高于参比电位点电位高于参比电位Ur。比较器A2输出正跳变信号,使触发器发生翻转,重复前述过程
16、。电路各点波形如图5-13所示,当差动电容器的C1=C2时,其平均电压值为零。当差动电容C1C2,且C1C2时,则1=R1C12=R2C2。由于充放电时间常数变更,使电路中各点电压波形产生相应变更。如图5-13（b）所示,此时uA、uB脉冲宽度不再相等,一个周期（T1+T2）时间内其平均电压值不为零。此uAB电压经低通滤波器滤波后,可获得输出式中:U1触发器输出高电平;T1、T2C1、C2充放电至Ur所需时间。由电路学问可知:T1=R1C1ln（5-35）T2=（5-36）将T1、T2代入式（5-34）,得把平行板电容的公式代入式（5-37）,在变极板距离的状况下可得式（5-38）中d1、d2
17、分别为C1、C2极板间距离。当差动电容C1=C2=C0,即d1=d2=d0时,uAB=0;若C1C2,设C1C2,即d1=d0-d,d2=d0+d,则同样,在变面积电容传感器中,则有由此可见,差动脉宽调制电路能适用于变极板距离以及变面积式差动式电容传感器,并具有线性特性,且转换效率高,经过低通放大器就有较大的直流输出,且调宽频率的变更对输出没有影响。5.4 电容式传感器的应用电容式传感器的应用一、电容式压力传感器图5-14所示为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示为一个膜片动电极和两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时,形成的两个电容器
18、的电容量,一个增大,一个减小。该电容值的变更经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变更。二、电容式加速度传感器图5-15所示为差动式电容加速度传感器结构图。它有两个固定极板（与壳体绝缘）,中间有一用弹簧片支撑的质量块,此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板（与壳体电连接）。当传感器壳体随被测对象在垂直方向上作直线加速运动时,质量块在惯性空间中相对静止,而两个固定电极将相对质量块在垂直方向上产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变更,一个增加,一个减小,从而使C1、C2产生大小相等#,符号相反的增量,此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器的主要特点是频率响
19、应快和量程范围大,大多接受空气或其它气体作阻尼物质。三、三、差动式电容测厚传感器差动式电容测厚传感器图5-16所示为频率型差动式电容测厚传感器系统组成框图。将被测电容C1、C2作为各变换振荡器的回路电容,振荡器的其它参数为固定值,等效电路如图5-16（b）所示,图中C0为耦合和寄生电容,振荡频率f为式中:r极板间介质的相对介电常数;A极板面积;dx极板间距离;Cx待测电容器的电容量。所以设两传感器极板间距离固定为d0,若在同一时间分别测得上、下极板与金属板材上、下表面距离为dx1、dx2,则被测金属板材厚度=d0-(dx1+dx2)。由此可见,振荡频率包含了电容传感器的间距dx的信息。各频率值
20、通过取样计数器获得数字量,然后由微机进行处理以消退非线性频率变换产生的误差,即可获得板材厚度。四、电容式料位传感器图5-17是电容式料位传感器结构示意图。测定电极安装在罐的顶部,这样在罐壁和测定电极之间就形成了一个电容器。当罐内放入被测物料时,由于被测物料介电常数的影响,传感器的电容量将发生变更,电容量变更的大小与被测物料在罐内高度有关,且成比例变更。检测出这种电容量的变更就可测定物料在罐内的高度。传感器的静电电容可由下式表示:式中:k比例常数;s被测物料的相对介电常数;0空气的相对介电常数;D储罐的内径;d测定电极的直径;h被测物料的高度。假定罐内没有物料时的传感器静电电容为C0,放入物料后传感器静电电容为C1,则两者电容差为C=C1-C0（5-47）由式（5-46）可见,两种介质常数差别越大,极径D与d相差愈小,传感器灵敏度就愈高。