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1、圆锥的体积公式 圆锥的体积 教学目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学步骤一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（
2、或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？2、学生分组试验3、学生汇报试验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1 下载2 下载3 下载4 下载5圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发觉：圆柱体
3、的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正板书：答：这个零件的体积是76立方厘米2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思索：求圆锥的体积，还可能出现哪些状况？（圆锥的底面积不干脆告知）（1）已知圆锥的底面半径和
4、高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）教学例21、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思索：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必需先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最终求什么？2、学生独立解答，集体订正板书：（1）麦堆底面积：3.14412.56（平方米）（2）麦堆的体积：12.561.215.072（立方米）（3）小麦的重量：
5、73515.07211077.9211078（千克）答：这堆小麦大约重11078千克3、教学如何测量麦堆的底面直径和高（1）启发学生依据自己的生活阅历来探讨、谈想法（2）老师补充介绍a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆四周圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米（3）底面直径是6分米，高是6分米2、计算并填表3、推断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）五、布置作业一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米这堆煤的体积有多少立方米？假如每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？六、板书设计