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1、六年级上册数学教案-,第3单元,1,倒数认识,人教版,(1)“倒数的相识”教案设计 内容:人教版第11册第三单元第一课时“倒数的相识” 教学目标:1、理解倒数的意义,驾驭求一个数倒数的方法,学会对倒数进行正确表达。2、让学生主动参加视察,揣测、沟通、自学等活动,经验探究求倒数意义和方法的过程。学习用数学的思索方式进行思索,提高学生的数感意识。3、使学生在参加数学活动的过程中,获得学习胜利的体验,进而激发学习信念。教学重点:倒数的意义,驾驭求一个数倒数的方法。教学难点:小数倒数的求法及对“互为”的理解。教具打算:课件、学习单 教法学法:引导探究法、情境教学法、视察比较法、归纳总结法等。学法:独立
2、自学、合作探究、练习对比等。教学过程: 一、 感知倒数快乐嬉戏,引入课题 师:同学们,相识这两个字吗?请大声读出来(“挚友” )假如我是你的挚友。那你也肯定是我的挚友。我们相互是挚友。你们知道吗?在数学里,数也有挚友哟,比如3/4的挚友是4/3,同学们猜猜看,5/9的挚友是9/5。1/2的挚友是2.像这样,乘积是1的两个数在数学里我们称它为互为倒数。这就是我们今日要探讨的倒数的相识(板书课题:倒数) 设计意图:从“挚友”嬉戏入手,让学生初步感受相互的含义,体会不行分割的关系。既激发了学生学习的爱好,又形象地感知了互为倒数的两个数的特点。为新知的学习奠定了基础。二、 猜想倒数大胆猜想,明确目标
3、1、提问,引出学生思索。师:看到这个课题,大家猜猜看会探讨什么问题? 学生自由猜想。(预设:什么是倒数;倒数怎么求;倒数有什么用等)依据学生的汇报有意识地板书: 倒数的意义,求倒数的方法。2、交代任务:今日这节课我们就来一起解决这两个问题。3、选择学习方式。师:要探讨这两个问题,老师这里有两个解决方案供应给大家选择: A、老师讲解,大家倾听和质疑,共同完成新知的学习。B、自己带着问题,通过读、思、划三个步骤独立自学教材,小组探讨,共同完成新知的学习。问:你们想选择哪种方案进行今日的学习?请考虑。三、初识倒数自学教材,找寻倒数 1、学生选择学习方案。老师进行现场统计,确定学习方式。师:请选择A方
4、案的举手。得出结论:选用B方案人最多,故本节课倒数的学习我们就采纳B方案。请看自学要求: (1)独立看书P28 (2)小组沟通收获:什么是倒数? 怎样求倒数? (3)共同完成表格。 2、学生看书自学P28。可以采纳读一读、勾一勾、说一说的方式。一边思索,并把重点学问或不明白的地方勾画出来。然后沟通收获,共同完成表格。(大约4分半钟) 四、再识倒数分组汇报,集体探究。 师:哪一组先来展示? 学生分小组上台展示。集体推断。师:看来同学们自学得特别不错。那谁来说说:究竟什么是倒数? 1、 倒数的意义。生:倒数就是乘积是1的两个数互为倒数。依据学生的汇报板书:(板书:乘积是1 两个数 互为) 问:这句
5、话什么意思?谁来说明一下?引导学生找关键词,理解关键词:“乘积是1”,“两个数”。“互为”,依据汇报完成板书: 生1:乘积是1 就是这两个数是相乘的关系,积为1. 生2:“互为”就是“相互的意思”, 像好挚友一样不行分开,相互依存。师总结:所谓乘积是1,就是两个数相乘,积为1;强调的是相乘的关系,不是相加、相减、相除的关系。“互为”就是相互,即两个数之间的相互依存的关系,不行分割。问:倒数指的是一个数还是一种关系?(生:一种关系) 师:你是怎么理解的?请结合表格中的数据说明。生:比如:3/5和5/3,因为3/55/3=1,所以3/5和5/3互为倒数。也可以说:5/3是3/5的倒数,3/5是 5
6、/3的倒数。(依据学生的举例,板书3/5、5/3) 师:谁能照着他这样子再举例说一说 生:如2/7和7/2,因为2/77/2=1,所以2/7和7/2互为倒数。也可以说:7/2是2/7的倒数,2/7是 7/2的倒数。同桌相互说一说。问:刚才我们说3/5和5/3互为倒数,那么可以不行以说3/5 是倒数或 5/3是倒数? 生:不能,因为倒数不能独立存在,它是指两个数的关系。问:从这里可以看出,要满意倒数关系应当具备哪些条件? 生:“乘积是1” 、 “两个数” 设计意图:通过学生独立自学,集体探究,让学生在视察中抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字,说出自己的理解,建立倒数概念的模型。2、 怎
7、样求倒数。师:请大家再视察表格,想一想怎样找一个数的倒数? (1)整数的倒数 生1:我发觉自然数 a的倒数最好找,干脆用1/a来表示,表示为:a 1/a 师:这真是“一式千金”呀!应用代数学问奇妙地进行了归纳,不过在这个式子中,a代表全部自然数吗? 生2:我认为0不行。因为0不能做除数,0乘以任何一个数都不行能积为1,所以我认为0没有倒数。师:0没有倒数,那1有没有倒数呢? 生3: 1有倒数,因为11 =1,所以1的倒数就是它自己。师:大家还有其他发觉吗? (2)分数的倒数 生4:我们组发觉要找一个分数的倒数最简洁,只要把它的分子分母交换位置就行了。比如2/3的倒数是3/2等等。师:这真是一个
8、震天动地的发觉呀!大家再举例看看是不是这么回事? 生5:4/5分子分母互换位置,就是5/4.它们的乘积为1,所以4/5和5/4互为倒数。生7:所以分数可以用b/a a/b表示。(3)小数的倒数 师:通过刚才的学习,我们已经知道了:整数a的倒数是1/a,分数b/a 的倒数是 a/b,那么,小数有没有倒数?求小数的倒数有没有什么窍门呢?谁来说一说? 生1:受到刚才算式的启发,我想到,假如把小数改写成分数的形式,就可以了。如:0.5=1/2。0.5的倒数就是2/1=2. 师:真的吗?谁再来写个小数验证一下? 生:0.8=4/5,所以0.8的倒数就是5/4 生2:我们发觉要求一个数的倒数,只要把这个数
9、改写成分数的形式,然后把分子、分母调换位置就行了。生3:我发觉整数、小数都能写成分数的形式,因此,全部数的倒数,就是把这个数的分子、分母位置调换,真是好玩。设计意图:通过汇报答疑,给学生供应足够的沟通、探究的数学活动机会,充分调动了学生的学习主动性,引导学生在探究中,理解并驾驭求倒数的方法,培育学生的探究意识和探究实力。五、熟悉倒数对比探究,把握本质 1、我会写 老师出示一组数据,分别求出这组数据的倒数: 4/11 16/9 35 0.7 1又2/3 1 学生汇报,集体订正。问:0.7的倒数你是怎么找到的?1又2/3呢? 生:先将0.7改写成分数的为7/10,然后把分子分母交换位置,得到10/
10、7,所以10/7就是7/10的倒数。生:1又2/3先将带分数改写成假分数5/3,再把它的分子分母交换位置,得到3/5.所以3/5就是1又2/3的倒数。2、我会比 师:请推断下列哪些算式中两个数属于倒数关系。为什么 学生当小老师上台推断,并介绍自己的方法。其余同学推断、质疑。可以提问题,也可以提建议。从这个练习中,对于倒数你有什么想说的? 生:推断两个数是不是倒数关系,我认为应当满意三个条件,那就是: (1)两个数. (2)相乘 (3)积为1 3、我会找。师:其实,不知数中有倒数,图形中也有倒数的影子,走我们一起去找找看; 设计意图:通过分层练习。帮助学生刚好巩固新知,同时,通过比一比,说一说,进一步体会倒数的本质,学生在有条理的表达中学会数学思索,进而把握概念的本质。六、总结倒数全课小结,总结提升。师:通过今日倒数的学习,你学到了哪些学问?让你感受最深的是什么?还有什么建议? 学生自由汇报。结合板书。设计意图:帮助学生梳理学问,反思自己的学习过程,领悟学习方法,获得数学学习阅历。 板书设计 师:请细致视察表格的数据,看看有没有新的发觉? 生1:我发觉自然数也有倒数,如5的倒数就是1/5.因为51/5=1,所以5和1/5互为倒数。 生2:我发觉小数也有倒数。如0.2的倒数是5.因为0.25=1,所以0.2和5互为倒数。生3: