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1、北师大版数学八年级下册期末复习综合检测试题期末复习综合检测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列代数式：2x，x+y5，12-a，x3+3x其中是分式的有（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 等腰三角形两边长是3和4，则其周长为（ ） A.10 B.11 C.10或11 D.以上答案都不正确 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.x2+2x+3(x+1)2+2 B.(x+y)(x-y)x2-y2 C.x
2、2-2xy+y2(x-y)2 D.2(x+y)2x+2y 5. 若a>b，则下列不等式错误的是() A.a-1>b-1 B.a+1>b+1 C.ac>bc D.-2a<-2b 6. 若分式x2-1x-1的值为0，则x的值为( ) A.1 B.0 C.1 D.-1 7. 在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2,1)的对应点为A(3,-1)，点B的对应点为B(4,0)，则点B的坐标为（ ） A.(9,-2) B.(-1,-2) C.(9,2) D.(-1,2) 8. 如图所示，点D在BC上，DEAB,DFAC，且DE=DF，线段AD是A
3、BC中 （） A.BC边上的高 B.BC边的垂直平分线 C.BC边上的中线 D.BAC的平分线 9. 计算a+12a1a-a的结果是( ) A.12-2a B.-12-2a C.12+2a D.-12+2a 10. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(-2,5)的对应点A的坐标是（ ） A.(2,5) B.(5,2) C.(4,52) D.(52,4) 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 11. 假如整式x2+my2(m为常数，且m0)能在有理数范围内分解因式，那么m的值可以是_（写一个即可） 12. 点(-2,7)关于原点的对称点为
4、_ 13. 当x=_时，分式1x-3没有意义 14. 已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，依据图象可得，求关于x的不等式ax+b>kx的解是_ 15. 等腰三角形中一个角是100，则底角为_ 16. AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，若SABC10，DE2，AB4，则AC的长是_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） 17. （1）如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作CBE，使CBECAD； （2）在所作图中，BE与AD平行吗？为什么？ 18. 因式分解： （1）27a3-3 （2）a3b3+2a2b2+ab 19. 求不等式组3x-
5、1+2<5x+3,x+12+x3x-4 的解 20. 已知直线l1:y1=x+m与直线l2:y2=nx+3相交于点C(1,2) （1）求m、n的值 （2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象 （3）求nx+3>x+m的解集 21. 如图，在ABC中，ABAC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD若BAD55，B50，求DEC的度数 22. 如图所示，点D是等边ABC内一点，DA15，DB19，DC21，将ABD绕点A逆时针旋转到ACE的位置，当点E在BD的延长线上时 求 （1）BDA的度数； （2）DEC的周长 23. 请细致阅读下面材料，然后解决问题： 在分式
6、中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”例如：x-1x+1，x2x-1；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：1x+1，2x+1x2-1我们知道，假分数可以化为带分数，例如：125=10+25=2+25=225，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：x+1x-1=x-1+2x-1=1+2x-1 (1)将分式2x+1x-1化为带分式； (2)当x取哪些整数值时，分式2x+1x-1的值也是整数？ (3)当x的值改变时，分式2x2+7x2+2的最大值是多少 24. 某商城销售A，B两种自行车A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等 （1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？ （2）现在商城打算一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润