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1、综合法和分析法综合法与分析法导学案 中学数学导学案年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2022.3.13课题2综合法与分析法-21综合法班级授课时间姓名 教学目标学问与技能结合已经学过的数学实例，了解干脆证明的基本方法之一：综合法；了解综合法的思索过程、特点，能运用综合法证明简洁的数学问题过程与方法多让学生举例子，培育辨析实力、分析问题和解决问题的实力；情感看法与价值观激发学习数学的爱好，养成言之有理论证有据的习惯.重点难点重点：综合法的思索过程、特点；难点：运用综合法证（解）题时，找出有效的推理“路途”学生自学反馈新知导学备注从动身，利用，通过，一步一步接近要证明的结论，直到要，这
2、种思维方法称为综合法(也叫顺推证法或由因导果法).用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:P综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”（由因导果）其逐步推理，事实上是找寻它的必要条件.基础检测备注1求证：是函数的一个周期。 2已知a,b,cR，求证合作探究、课堂互动（核心学问突破）备注1（韦达定理）已知和是一元二次方程的两个根.求证：. 2已知：x,y,z为互不相等的实数，且求证：3证明：当x0时，sinxx. 当堂检测备注1、证明：上是增加的. 2.已知组成公比为的等比数列.求证 3在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差
3、数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形 综合法与分析法(1)导学案 高级中学数学导学案年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2022.3.13课题2综合法与分析法-22分析法（二）班级授课时间姓名 教学目标学问与技能结合数学实例，了进一步了解分析法的思索过程、特点；能运用分析法证明简洁的数学问题过程与方法结合例子，从数形两方面进一步理解分析法的特点、思维过程和步骤、分析法证题的书写格式；并通过练习逐步学会运用分析法进行简洁的数学证明情感看法与价值观养成勤于视察、仔细思索的数学品质.重点难点重点：分析法的思索过程、特点；用分析法证题的表述方式；难点：用分析法证题时留意不要犯逻辑错误
4、学生自学反馈新知导学备注综合法与分析法有什么区分与联系？基础检测备注1、已知ABC三内角A，B，C成等差数列，求证对应的三边a,b,c满意. 2.如图，已知正方形ABCD中，E,F是CD边上的点，CE=CD,CF=CD求证DAE=BAF.合作探究、课堂互动（核心学问突破）备注1、如图、已知BE，CF分别为ABC的边AC，AB上的高，G为EF的中点，H为BC的中点.求证：HGEF. 2、已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c.当堂检测备注1.用分析法证明：若a0，则。 2.如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证A
5、FSC 3.已知四边形ABCD中，ADC=ABC=90,M，N分别为AC,BD的中点.求证MNBD 高二数学下册综合法与分析法学案分析 高二数学下册综合法与分析法学案分析一、学习者特征分析本节课内容是面对高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些学问还没有进行概念化的归纳和特地的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的阅历，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一状况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，沟通，课后反复思索的，进一步深化概念的过程，培育学生的数学思维实力。二、教
6、学目标学问与技能1.体会数学思维中的分析法和综合法；2.会用分析法和综合法去解决问题。过程与方法1.通过对分析法综合法的学习，培育学生的数学思维实力；2.培育学生的数学阅读和理解实力；3.培育学生的评价和反思实力。情感看法与价值观1沟通、共享运用数学思维解决问题的喜悦; 2提高学生学习数学的爱好； 3增加学习数学的信念。 三、教学内容本节课是数学思维训练专题课，特地训练学生利用分析法和综合法解题。分析法在数学中特指从结果（结论）动身追溯其产生缘由的思维方法，即执果索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知动身逐步推求位未知的思索方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维
7、方法中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。四、教学策略的设计1.情境的设计情境描述情境简要描述呈现方式趣味问题从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法给那些更聪慧的人一条生路，有一位正直的青年叫亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一死罪。”聪慧的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚瑟是如何推理的？网页2.教学资源的设计资源类型资源内容简要描述资
8、源来源相关故事通过好玩的推理故事，如“推理救命的故事”，“宝藏的故事，用于激发学生的学习爱好。网上下载学习网站专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，在线测试等。自行制作3.教学工具：计算机4.教学策略：自主探究学习策略，任务驱动策略、反思策略5.教学环境：网络教室五、教学流程设计1、创设情景，吸引学生留意老师活动学生活动资源/工具设计思想提出“推理救命问题”主动思索，找寻方法学习网站以具好玩味性的故事入手，吸引学生的留意，点明本节课的目的。2、自主探究，获得学问老师活动学生活动资源/工具设计思想1、初试牛刀：让学生试做思维训练题。2、挑战高考题：在高考题中充分体现分析法，综合法。3、举
9、一反三：让学生学会总结学以致用：4、把本节的方法应用到解决数学问题中。主动思索，相互沟通，发觉问题，解决问题。学习网站1、让学生在轻松活泼的氛围下带着问题，自主、主动地学习，有助于培育学生的自我探究的实力。2、超级链接限制性好，交互性强，可让学生在较短的时间内收集积累更多的信息，拓宽学生的学问面。3、培育学生收集信息、处理信息的实力。3、总结概念，深化概念老师活动学生活动资源/工具设计思想归纳本节的方法：分析法和综合法。并指出：数学思维的训练不单只是一节简洁的专题课，我们的同学在平常多留心身边事物，多思索问题，不断提高数学思维实力。体会分析法和综合法的概念，并在论坛上发表自己对概念的理解。学习
10、网站论坛通过对详细问题的概念化，加深对概念的理解。4、自主沟通，学问迁移老师活动学生活动资源/工具设计思想提出宝藏问题并指导学生利用BBs论坛进行探讨学生在论坛里充分地发表自己的看法学习网站论坛通过自主沟通，增加分析问题的实力和解决问题的实力5、在线测试，评价及反馈老师活动学生活动资源/工具设计思想利用学习网站制作一些简洁的训练题目独立完成在线的测试学习网站刚好反馈课堂学习效果。6、课后任务老师活动学生活动资源/工具设计思想布置课后任务：在网络上收集推理分析的相关例子，在学习网站的论坛上探讨。记录要求，并在课后完成。网络资源和学习网站通过课后的任务训练，进一步提高学生的数学思维实力，把思维训练
11、持续到课堂外。 综合法学案 第6课时2.2.1综合法学习目标了解综合法的定义，原理，驾驭思索的过程和特点，能用综合法证明数学问题，培育发散思维。学习过程一、学前打算1合情推理所得结论的正确性是须要。2、证明的基本方法：3、综合法是指利用_，最终推导出所要证明的_成立的证明方法。4、综合法的框图表示为：表示已知条件、已有的定义、定理、公理。：表示所要证明的结论。 二、新课导学应用示例例1如图所示，在平面外，。求证：P、Q、R三点共线。 解： 例2在中，三个内角A、B、C的对边分别为，且A,B,C成等差数列，三边成等比数列，求证为等边三角形。解： 反馈练习11、已知三角形ABC，设，证明：。解：
12、三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：学习评价一、自我评价你完成本节导学案的状况为（）A很好B较好C一般D较差二、当堂检测1.已知，若为异面直线，则（）.Aa、b都与相交Ba、b中至少一条与相交Ca、b中至多有一条与相交Da、b都与相交 2.已知，则a与b的大小关系是（）.A.abB.a=bC.abD.无法判定3.设x,y为正数,则的最小值为（）.A.6B.9C.12D.152、已知，求证：。课后作业1、求证：对于随意角，。 2、如图，D为AB的中点，求证：。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页