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1、初二数学提公因式法导学案提公因式法分解因式导学案 章节与课题9.5提公因式法分解因式课时支配2课时运用人运用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、经验逆向得出因式分解方法的过程，并会用提公因式法分解因式.2、发展学生逆向思索问题的实力和推理实力.3、在学习过程中获得胜利的体验，建立自信念.本课时重点难点或学习建议教学重点：驾驭公因式的概念，会运用提公因式法进行因式分解.教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解.本课时教学资源的运用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导老师二次备课栏自学打算与学问导学：1、如何计算3752.8+3754.9+3752.3，你是怎样想的？依
2、据是什么？ 2、类比上式，能将写成积的形式吗？在多项式中的位置有什么特点？3、这里是多项式中_都含有的_，称为多项式各项的_.安排率.学习沟通与问题研讨：1、探究探讨议一议:下列多项式的各项是否有公因式？若有，是什么？问题：通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.2、找出公因式后，我们就可以将写成积的形式，即：=_（_），像这样，把一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式_.3、因式分解与整式乘法的关系两者是互逆关系4、例题一(打算好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：6a3b9a2b2c2m3+8m212m 假如多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号
3、内的首项系数变为正,在提出“一”号时,留意括号里的各项都要变号.5、例题二(有困难，大家一起探讨吧！)想一想：如何把多项式分解因式？ 假如多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_与另一个多项式的_，这种分解因式的方法叫做_. 留意:找多项式各项的公因式时，若系数是整数，则取各项系数的最大公约数.对于字母，一是取各项中相同的字母，二是各项相同字母的指数取其次数最低的. 先分别，再提取.留意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.体会因式分解的意义及其与整式乘法的区分和联系，为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生视察,并说出他们能否写成积的形式. 练习检测与拓
4、展延长：1、巩固练习课本P71练一练1、2、3、4.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：6p(p+q)4p(p+q) (m+n)(p+q)(m+n)(p-q) (2a+b)(2a-3b)3a(2a+b) x(x+y)(x-y)x(x+y)2 2、提升训练把下列各式分解因式：(a+b)(a-b)-(b+a)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)10a(x-y)2-5b(y-x)23(x-1)3y-(1-x)3z3、当堂测摸索究与训练P485-8. 先分别，再提取. 留意:公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式.课后反思或阅历总结：1、本节课从数引入过渡到式，运用类比的思想得出因式分解的
5、方法之一：提公因式法，并通过视察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式. 提公因式法2.2.1提公因式法（一）教学目标教学学问点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.实力训练要求通过找公因式，培育学生的视察实力.情感与价值观要求让学生养成独立思索的习惯，同时培育学生的合作沟通意识教学重点能视察出多项式的公因式，并依据安排律把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思索合作沟通法.教学过程.创设问题情境,引入新课引例：一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，宽都是,求这块场地的面积。.新课讲解1.公因式与提公因式法
6、分解因式的概念.若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接.ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家留意视察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？公因式：多项式的各项中都含有的因式叫做它的公因式提公因式法：把多项式中的公因式提取出来的分解因式方法叫做提公因式法.2.例题讲解例1、将下列各式分解因式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.3.议一议提公因式法的步骤.找各项系数的最大公约数，找
7、各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最低的.4.想一想提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？（互逆变换）.课堂练习1、随堂练习P43442、补充练习把3x26xy+x分解因式.课时小结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.2.提公因式法分解因式，关键在于视察、发觉多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的（4）全部这些因式的乘积即为公因式.4、特殊留意：不要漏项公因式相差符号的，如（xy）与（yx）要先统一公因式，同时
8、要防止出现符号问题.课后作业习题2.2.活动与探究利用分解因式计算：（1）3202232022;（2）（2）101+（2）100.备课资料一、把下列各式分解因式：1、2a4b;2、ax2+ax4a;3、3ab23a2b;4、2x3+2x26x;5、7x2+7x+14;6、12a2b+24ab2;7、xyx2y2x3y3;8、27x3+9x2y.2.2提公因式法（二）教案2.2.2提公因式法（二）教学目标教学学问点进一步让学生驾驭用提公因式法分解因式的方法.实力训练要求进一步培育学生的视察实力和类比推理实力.情感与价值观要求通过视察能合理地进行分解因式的推导，并能清楚地阐述自己的观点.教学重点能
9、视察出公因式是多项式的状况，并能合理地进行分解因式.教学难点精确找出公因式，并能正确进行分解因式.教学方法类比学习法教学过程.创设问题情境,引入新课深化探究用提公因式法。.新课讲解一、例题讲解例2、把a（x3）+2b（x3）分解因式.例3、把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.二、做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.课堂练习1、随堂练习P452、补充练习把
10、下列各式分解因式1、5（xy）3+10（yx）22、m（ab）n（ba）3、m（mn）+n（nm）4、m（mn）（pq）n（nm）（pq）5.（ba）2+a（ab）+b（ba）.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要仔细视察多项式的结构特点，从而能精确娴熟地进行多项式的分解因式.课后作业习题2.3.活动与探究把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.备课资料把下列各式分解因式：1、a（xy）b（yx）+c（xy）;2、x2y3xy2+y3;3、2（xy）2+3（yx）;4、5（mn）2+2（nm）3.第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页