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1、七年级数学上册第一章生活中的数学优教教案（苏科版）七年级数学上册第一章期末复习提纲 七年级数学上册第一章期末复习提纲 第一章有理数一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与削减，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为3C3C，它的准确含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.1有理数的分类2.2数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。2、满意的条件：（1）在直
2、线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍旧是0。在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。2.4肯定值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作a由定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。（1）当a是正数时，a=；（2）当a是负数时，a=；（3）当a=0时，a=。2.5比较两个数的大小（1）正数大于
3、0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，肯定值大的反而小。三、有理数的加减法1、加法法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把肯定值相加；（2）异号两数相加：肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。2、加法交换律、结合律（1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a（2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：
4、a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的肯定值相乘。2.任何数同0相乘，都得0。3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4乘法的：交换律、结合律、安排律有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；3、0除以任何一个不等于0的数，都是0. 七年级数学上册第一章有理数复习要点 七年级数学上册第一章有理数复习要点 1.1正数与负数。正数：大于0的数叫正数。（依据须要，有时在正数前面也加上“+”）。负数
5、：负数指小于0的实数。如3。负数是同肯定值正数的相反数。如-3是3的相反数。任何正数前加上一个负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，全部负数都比自然数小。负数用负号“”标记，如2，5.33，45，0.6等。一个代数式前面带上负号后，并不肯定是负数。数负号个数定正负。奇数个负号为负，偶数个负号为正。-（-3）为正。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。留意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等。 1.2.1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数，（2）分数：正分数和负分数统称分数。（3）有理数；整数和分数统称有理数。以用m/
6、n(其中m、n是整数，n0)表示有理数。 1.2.2.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 1.2.3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 1.2.4肯定值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|。从几何意义上讲，在数轴上表示一个数的点离开原点的距离就叫做这个数的肯定值。一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。式子|a|=?若a大于0，则a
7、的肯定值等于a；若a等于0，则a的肯定值等于0；若a小于0，则a的肯定值等于-a。性质：肯定值有非负性，即|a|0。 有理数比大小：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a0，那么的倒数是a分之一；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。 1.3有理数的加减法 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律。 有理数减法法则：减去一
8、个数，等于加这个数的相反数。 有理数的加减法统一成加法运算，在进行有理数加法运算时，一般实行：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。记忆口诀：有理加法不模糊，同号异号分清晰；假如两数号相同，肯定相加号相从；假如两数号相异，大绝来把小绝去，结果符号大绝替。 1.4有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律、结合律、安排律。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定
9、值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 把一个大于10的数表示成科学计数法的形式，留意因数a的范围为1a10。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位起先，而不是从数字的末尾往前四舍
10、五入。请推断下列说法是否正确：1.近似数25.0的精确度与近似数25一样。2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样。3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字。4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的。5.近似数3.7x10的平方与近似数370的精确度一样。 七年级数学上册第一章导学案：有理数 七年级数学上册第一章导学案：有理数 内容：1.2有理数教学目标1.正我有理数的概念,会对有理数根据肯定的标准进行分类,培育分类实力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教学重点与难点重点:正确理解有理数的概念.难点
11、:正确理解分类的标准和根据定的标准进行分类.一.学问回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最终有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去订正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。问题1:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(假如不全,可以补充).问题2:我们是否可以把上述数分为两类?假如可以,应分为哪两类?二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准
12、分类吗?老师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,而问题3中的分类图可启发学生写出.三.练一练熟能生巧1.随意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌相互验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在练习2中,首先要说明集合的含义.练习2中可补充思索:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问) 正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合小结到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.作业必做题:教科书第8页练习.P14T1、2作业2.把下列给数填在相应的大括号
13、里:这里可以提到无限不循环小数的问题.并特别指明我们以前所见到的数中,只有是一个特别数,它不是有理数.但3.14是有理数.-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合,负数集合,正整数集合,分数集合备选题1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?作业2意在使学生熟识集合的另一种表示形式.+7,-5,79,0,0.67,+5.12.0是整数吗?自然数肯定是整数吗?0肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗?利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3题是一个探究题,有肯定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,视察都具备的是其中哪个数.3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗? 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页