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1、人教版五年级上册第2单元 单元分析数学教案人教版五年级上册第五单元 单元分析数学教案 人教版五年级上册第五单元 单元分析数学教案 第5单元 简易方程 单元分析 【教材分析】 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数学问的基础上学习简易方程，有助于培育学生的抽象概括实力，发展他们思维的敏捷性，并且能够巩固和加深所学的算术学问。 【学情分析】 用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有肯定的难度。特殊是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从详
2、细的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是相识上的一个飞跃。因此在教学中，老师要充分利用学生原有的相关相识基础，使学生从详细实例到一般意义的抽象概括渐渐过渡。 学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，许多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了肯定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在
3、数学认知上有更高的飞跃。 【教学目标】 学问技能：使学生初步相识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。 数学思索：培育学生依据详细状况，敏捷选择算法的意识和实力。 问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感看法：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培育学生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 【课时划分】 20课时 1用字母表示数6课时 2解简易方程12课时 3整理和复
4、习2课时 人教版五年级上册第八单元 单元分析数学教案 人教版五年级上册第八单元 单元分析数学教案 第8单元 总复习 单元分析 【教材分析】 本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的实力。 【学情分析】 复习课不只是把学问重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身实力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的学问，初步形成学问网。在复习时再引导学生联系相关的数学学问，使学
5、问系统化，有利于学生理解和记忆。 【教学目标】 学问技能：使学生更加全面、深化地理解和驾驭所学的学问。 数学思索：通过进一步构建学生的学问体系，提高学生解决问题的实力。 问题解决：通过系统化学问，培育学生应用学问的实力。 情感看法：使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用学问解决问题的习惯。 教学重点：扎实驾驭所学学问 。 教学难点：提高答题的正确率。 【课时划分】 4课时 1小数乘、除法复习1课时 2位置复习1课时 3简易方程复习1课时 4多边形的面积复习1课时 人教版五年级上册第七单元 单元分析数学教案 人教版五年级上册第七单元 单元分析数学教案 第7单元 数学广角-植树
6、问题 单元分析 【教材分析】 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟识的植树活动为线索，让学生选用自己喜爱的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经验猜想、试验、推理等探究过程，并启发学生透过现象发觉其中的规律，再利用规律回来生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册支配“植树问题”的目的就是向学生渗透困难问题从简洁人手的思想。 【学情分析】 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生肯定会很感爱好，学习的热忱也会比较高涨，但依据以往的教学阅历，这部分内容对于学生来说是不简单理解和
7、驾驭的。学生已经驾驭了关于线段的相关学问，也具备了肯定的生活阅历和分析思索实力与计算实力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的学问和生活阅历，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维实力也有了初步的发展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的实力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既须要老师的有效引导，也须要学生的自主探究。 【教学目标】 学问技能：通过视察、操作及沟通活动，探究并相识不封闭线路上间隔排列中的简洁规律，并能将这种相识应用到解决
8、类似的实际问题之中。 数学思索：渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。 问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简洁的植树问题。 情感看法：让学生在主动参加的过程中获得胜利的体验，在学会与人共享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培育学生爱惜环境的意识。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【课时划分】 1课时 1植树问题1课时 人教版五年级上册第六单元 单元分析数学教案 人教版五年级上册第六单元 单元分析数学教案 第6单元 多边形的面积 单元分析 【教材分析
9、】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生驾驭了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积支配在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的相识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的阅历。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形相识和图形测量的
10、阅历，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，老师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活阅历动身，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。老师既要做好引导，又要留意不要包办代替，肯定要学生在独立思索和合作沟通的基础上进行操作，切忌由老师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培育动手操作实力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 学问技能：驾驭平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；
11、了解简洁组合图形面积的计算方法。 数学思索：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经验计算公式的过程。 问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简洁的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的亲密联系，体会学数学、用数学的乐趣。 情感看法：培育学生仔细思索、比较、推理和概况的实力。 教学重点：驾驭平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培育学生运用转化的思索方法解决问题的实力和逻辑思维实力。 【课时划分】 9课时 1平行四边形的面积2课时 2三角形的面积2课时 3梯形的面积2课时 4组合图形的面积2课时
12、5整理和复习1课时 人教版五年级上册第三单元 单元分析数学教案 人教版五年级上册第三单元 单元分析数学教案 第3单元 小数除法 单元分析 【教材分析】 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探究规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活休戚相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步探讨商，通过学习，学生可以依据详细状况敏捷
13、地处理商，并相识循环小数等有关概念。而用计算器探究规律，既可使学生学习借助计算工具探究数学规律，又可激发学生的学习爱好。 【学情分析】 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础学问对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分学问时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以老师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 【教学目标】 学问技能：驾驭小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步相识循环小数、有
14、限小数和无限小数。 数学思索：在探究小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括实力，培育学生的估算意识和解决实际问题的实力。 问题解决：在学习小数除法学问的过程中，学生通过独立思索与合作沟通，自主学习获得学问的方法。 情感看法：在小数除法简洁实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。 教学重点：小数除法的计算原理。 教学难点：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。 【课时划分】 12课时 1除数是整数的小数除法3课时 2一个数除以小数3课时 3商的近似数1课时 4循环小数1课时 5用计算器探究规律1课时 6解决问题2课时 7.整理和复习1课时 人教版
15、五年级上册第五单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第五单元 教材分析数学教案 第五单元 简易方程 一、教学内容 1用字母表示数。 2解简易方程（解方程、实际问题与方程）。 和原试验教材相比，改变有：一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作打算。二是，依据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。三是，解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。 二、教学目标 1.使学生初步相识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在详细的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会依据字
16、母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中初步体会化归思想。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。在这过程中获得数学建模的初步体验。培育学生依据详细状况，敏捷选择算法的意识和实力。 三、编排特点 1.重视用字母表示数量关系的教学。 学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是干脆从用含有字母的式子表示数量关系起先。 用代数式表示数量关系，即依据数量关系的陈述
17、写出代数式，这是进一步学习代数学问的基本技能。对小学生来说，受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍困难的数量关系，也为后面学习列方程解决实际问题作打算（详细内容如下表）。相应地还增加了一个练习。 例1 用字母表示数量关系(a30) 例2 用字母表示数量关系6x 例3 用字母表示运算定律和计算公式 例4 用字母表示数量关系(12003x) 例5 用字母表示数量关系(3x4x) 同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当
18、用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个详细的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。 2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。 依据标准（2022）的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这不仅有利于改善和加强中小学数学教学的连接，而且有利于学生代数思维习惯的培育。 以等式性质作为解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。例如，解形如的方程，都可以归结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，得与。这样解决方程明显比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。 3.加强列方程解
19、决实际问题的教学，适当分散难点。 教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。 在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了肯定的解方程基础后，在“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学学问与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应用意识的培育。
20、教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共支配5个例题（详细如下表）。这部分的5个例题，假如用算术方法解答，都须要逆向思维，从而便于突出等量关系的分析，突出列方程解决实际问题的特点。 例1 x+b=c的应用 例2 ax？b=c的应用 例3 ax+ab=c的应用 例4 x+bx=c的应用 例5 ax+bx=c的应用 四、详细内容 （一）用字母表示数 1例1：用字母表示加减的关系。 重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的特点：具有一般性，可以看作一个详细的量。详细编排体现“详细-一般-详细”的过程。 （1）重视抽象概括。用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。
21、教材采纳从个别到一般的归纳思路，先列出用详细的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题：怎样才能用一个式子表示一般状况呢？由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简洁明白，而且具有一般性，经验抽象概括的过程。 （2）渗透函数思想。让学生体会：a30随着a的改变而改变，它们之间一一对应，以渗透函数思想。 （3）取值范围。关于字母的取值范围应当让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际状况确定的。 （4）代入求值。代入求值是由一般到详细的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个详细的数量。如：当a是一个详细的
22、岁数时，a30也是一个详细的岁数。 2例2：乘除的数量关系。 （1）编排和例1相同。同样是从详细到一般的抽象、归纳过程，再从一般到详细的代入求值。 （2）介绍字母与数相乘的习惯写法。 3例3：运算定律、计算公式。 （1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，精确、简明、易记。 （2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。 4例4：两级运算。 例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍困难的数量关系，为后面列方程解决实际问题作
23、打算。 这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思索，写出代数式，代入求值。 5例5：两积之和（ax+bx）。 （1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。 （2）引导学生化简式子。依据乘法安排律进行化简，学生娴熟后可以干脆写出7x。 （3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特别状况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。 （二）解简易方程 1方程的意义。 方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从相识等式起先。教材
24、采纳连环画的形式，通过天平演示，经验由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程供应丰富的感性认知基础。 教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不简单取得平衡。 通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出其次个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。 2等式的性质。 原来没有干脆出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的试验，探究等式基本性质。 用连环画式的插图，一方面提示老师可以怎样
25、演示，另一方面也给学生思索、感悟天平保持平衡的改变规律，供应了直观的视察材料。要留意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真实感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最终的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生视察、比较。 教学中留意引导学生双向视察，可以丰富学生的感性相识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过沟通完善对0的补充说明。 3解方程。 （1）例1：解形如x+a=b的方程。 利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的
26、概念。 这里借助三幅天平演示图呈现了解方程的完整思索过程。为了便于通过图示说明解方程的全过程，这里的数据比较小。但是学生可能一眼就能看出结果，为提高学习驾驭新方法的主动性，可以明确指出，要依据等式性质来解方程。在这里要短暂避开算法多样化的探讨。 结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。 检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。 （2）例2：解形如ax=b的方程。 编排思路同例1。练习中尝试解形如xa=b的方程。 （3）例3：解形如a-x=b的方程。 这是新增的，解方程的类型更全面。 重点突出转化思想。教材以20x9为例，探讨形如axb的方程的
27、解法，思路是转化为xba，即转化为例1的形式。这里不再依靠天平的图示，意在刚好抽象，启发学生干脆依据等式性质进行转化。axb类型的方程让学生自主探究。 教学中留意让学生积累解方程的阅历。完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思索方法（利用等式性质）、解题步骤、要留意的问题。 （4）例4：解形如ax+b=c的方程。 （5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。 这两种都是新增的稍困难的类型。同样也是利用转化的方法，将解较困难的方程转化为前面的基本类型来求解。教学重点是把什么看作一个整体。 4实际问题与方程。 （1）例1：基本类型。 经验列方程解决实际问题的基本方法。这里的问题比较简洁
28、，简单发觉数量关系。学生也比较简单干脆利用算术方法求解，教材在这里敬重学生的阅历，先出示了算术解法。以此激励学生自己想方法解决问题的主动性。接下来引出列方程的方法来解决。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参与列式，都会感到不习惯。所以，教材引导学生将未知数设为x，列出方程。 体会列方程解决问题的特点：用字母表示未知数，未知数参加列式。其中找寻等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。 淡化算术方法和列方程方法的对比。这里的数量关系简洁，体现不出列方程的优势，重在经验一般方法，规范书写格式。 （2）例2：列方程解形如
29、axb=c的问题。 体会优越性。这里的问题假如用算术方法解决须要逆思索，思维难度较大，学生简单出现先除后减的错误。而用方程解，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。 注意数量关系的分析。这里的数量关系，学生常有不同的分析（如下）。学生有必要的话，可以画线段图帮助分析。如： 黑色皮的块数24白色皮的块数 黑色皮的块数2白色皮的块数4 黑色皮的块数2白色皮的块数4 总结列方程解决实际问题的基本步骤。教材给出了基本步骤，提升学生的学习阅历。 （3）例3：列方程解形如axab=c的问题。 这里的数量关系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。而且，理解了两积之和的数量关系，也就简单理解两积之差
30、、两商之和（差）的数量关系。同时，两个积中有相同的因数，可以依据安排律，得到含小括号的方程。所以例3具有举一反三的典型意义。 （4）例4：列方程解形如axbx=c的问题。 含有两个未知数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：含有两个未知数，知道这两个未知数的倍数关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。假如用算术方法解比较难。改用方程解，都可归结为解形如axbx=c 的方程，思路统一，解法一样，学会其中之一的解法，其他类似的问题，如“和差”就很简单类推解决。 设未知数。解决这类问题，首先要确定一个未知数为x，另一个依据两者之间的关系用含有x的式子来表示。但这里重点是设谁是x，
31、一般为了解方程便利，设倍数关系中的单位量为x。也可以利用线段图帮助学生思索。 （5）例5：解决问题。 这里是行程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。 这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。 五、教学建议 1.关注由详细到一般的抽象概括过程。 本单元的学问大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由详细实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥详细实例对于抽象概括的支撑作用，又要刚好引导学生超脱实例的详细性，实现必要的抽象概括。 2.有意识地
32、渗透数学的思想方法。 本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思想等。比如： 解方程的过程事实上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“x？”的形式。“x？”是方程变形的目标。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上驾驭所学方程的解法。 列方程的过程事实上是一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。教学时，应启发学生学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。 3.重视解决实际问题实力的培育，注意数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越
33、性。 列方程解决实际问题的思索过程比较干脆、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。让学生体会列方程的优越性。同时，引导学生驾驭列方程解决问题的基本步骤，还要留意引导他们逐步学会依据问题特点，敏捷选择便于思索的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的敏捷性。 人教版五年级上册其次单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册其次单元 教材分析数学教案 其次单元 位置 一、教学内容 用数对确定物体的位置。 本单元内容由原六年级上册移来。 二、教学目标 1结合详细情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。 2. 让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。 3让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 三、
34、编排特点 本单元内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数对确定物体的位置。也为后面进一步学习“依据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。编排上主要有以下几个特点。 1从实际情境动身，帮助学生驾驭用数对确定位置的方法。 学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经验了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，如教室里的座位、电影院的座位等，初步具有用数表示位置的阅历。教材充分利用并刚好提升了学生的这些已有阅历。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助老师操作台
35、上的学生座位图，快速将实际的详细情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。 2结合详细情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。 结合熟识的生活情境，让学生在详细情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。 例如，例1学生依据张亮坐在教室的第2列、第3行用数对（2，3）表示，初步建立与座位示意图的对应关系，在同样的规则下，再次通过周明坐在教室的第1列、第3行怎样用数对表示和给出数对确定位置的活动，加深数对与座位示意图行列的一一对应关系。这样的学习过程有利于学生直观体会直角坐标系的思想。 例2更为干脆地
36、呈现了方格纸这一学生熟识的材料，其中同样蕴含着直角坐标系的思想，只不过没有明确表示出x、y轴。不同的是，例1中物体的位置相当于方格纸中的每个格子，而例2进一步抽象为一个点，用方格纸上的格点（横线和竖线的交点）来表示。可以说，方格纸是渗透直角坐标系的有效载体，借助方格纸来学习也是实践直观几何的重要手段。小学几何的学习立足于直观几何，通过方格纸探讨几何图形的有关特点和性质，获得几何活动阅历，发展几何直观，逐步培育学生推理的意识和实力。 四、详细编排 1例1：用数对表示详细情境中物体的位置。 学生在生活中已经会用两个数描述位置，比如第几排第几个等，这里学习数学上位置的表示方法。教材呈现的是一个教室，
37、老师的讲桌上有一个座位示意图，哪个学生假如有问题，按一下开关，座位示意图上的灯就会亮起来。这里编排的层次主要有： （1）明确“列”“行”的含义及一般规则。结合“老师是如何确定张亮的位置”的探讨，使学生明确：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 （2）给出数对表示的方法。由小精灵干脆给出用数对表示的方法，正是有了前面的规则才能保证数对表示的唯一性。 （3）明确数的依次，体会一一对应思想。通过比较王艳和赵雪两位同学的位置进一步明确数对中两个数是有依次的。并体会数对和每个人的位置是一一对应的。 2例2：在方格纸上用数对确定物体的位置。 教材进一步抽象，通过
38、方格纸把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。这种方格纸的呈现和数据的表示特点，初步渗透了直角坐标系的思想。 教学中，要留意渗透数形结合思想。如引导学生比较大象馆和海洋馆的位置数对，结合示意图视察在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上，相应的数对有什么特点。提问“假如两个数对中的第1个数相同，这两个场馆的位置有什么特点”，帮助学生初步感受数形结合的思想，加深对方格纸上用数对确定位置的理解。教学时，还可以依据须要增加一些场馆，或者对数据进行调整。 此外，本单元的练习支配留意体现两方面，一
39、是联系实际。如第4题，中药房中依据药方抓药的场景，进一步让学生用数对表示位置。体会简洁性。二是综合应用。结合前面学习的方一直描述路途和位置，如第8题。也为后面的学习作好铺垫。 四、教学建议 1.充分利用学生已有的生活阅历和学问基础，经验用数对表示位置的学习过程。 学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的阅历，教学中应充分利用这些阅历和学问为学生供应探究的空间，帮助学生将用生活阅历描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思索，培育空间观念。同时，在“用数对确定位置”的教学过程中应注意学生的自主探究学习，让学生经验表示物体位置的过程，在比较中发觉用数对表示位置的简洁与有效。 2.适时渗透数形
40、结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。 如练习中的第7题，让学生发觉图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对也相应的变了，发觉其中的规律。老师在教学中应充分利用这些素材，通过形来探讨数的特点，通过数来呈现物体的位置，在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁，使学生初步体会数形结合的思想，并感悟数对和点的位置的一一对应关系。 人教版五年级上册第六单元 教材分析数学教案 人教版五年级上册第六单元 教材分析数学教案 第六单元 多边形的面积 一、教学内容 1平行四边形的面积。 2三角形的面积。 3梯形的面积。 4组合图形的面积。 5估计不规则图形的面积。 和原试验教材相比，改
41、变主要是增加方格纸上不规则图形的面积估算。 二、教学目标 1让学生通过动手操作、试验视察等方法，探究并驾驭平行四边形、三角形和梯形的面积公式。 2让学生会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简洁的实际问题。 3让学生相识简洁的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 4. 让学生会用方格纸估计不规则图形的面积。 三、编排特点 1加强学问之间的联系，促进学问的迁移和学习实力的提高。 教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。支配依次： 2体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经验自主探究的过程。 各类图形面积公式的推导均采纳
42、让学生动手试验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习探究转化后的图形与原来图形的联系，发觉新图形的面积计算公式这样一个过程。同时根据学习的先后依次，探究的要求逐步提高。 教材在编排平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组探讨活动：视察原来的平行四边形和转化后的长方形，你能发觉它们之间有哪些等量关系？这是推导面积公式的关键，也是学生学习的难点。教材这里适时给出了相应的引导，帮助学生思索。在三角形和梯形的面积公式推导过程中，分别增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。 3在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。 教材新增来一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。
43、 在生活实际中，常常会接触到不规则图形，它们的面积无法干脆用面积公式计算。那么如何估测它们的面积呢？教材支配了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培育学生估测的意识和解决实际问题的实力。 四、详细编排 （一）主题图 设计了一幅街区图。由小精灵提出视察的要求：“你发觉了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”引入面积计算的教学。 （二）平行四边形的面积 教材分以下三个步骤支配。 （1）从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。 （2）先用数方格的方法试一试。在方格纸上呈现一个平行四边形和一个长方形让学生数，说明不满1格的按半格计算。完成填表后，发觉等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，为转化作打算。 （3）探究平行四边形面积计算公式。突出转化思想，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，教材用直观图展示了这一过程，通过视察两个图形之间的联系，引导学生推导出平行四边形面积的计算公式。最终结合平行四边形的图示，用字