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1、七年级数学上册有理数的加减混合运算导学案（青岛版）七年级数学有理数的加减混合运算53 2.8有理数的加减混合运算（第一课时）一、教学目标1使学生理解有理数的加减法可以相互转化，并了解代数和概念；2使学生娴熟地进行有理数的加减混合运算；3培育学生的运算实力二、教学重点和难点重点：精确快速地进行有理数的加减混合运算难点：减法干脆转化为加法及混合运算的精确性三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数加法法则2叙述有理数减法法则3叙述加法的运算律4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)6
2、口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)（二）、讲授新课1加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数的和称为代数和再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11
3、)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)；(-8)-(+4)+(-7)-(+9)(2)说出式子8-7+4-6两种读法2加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+
4、c)例2计算-20+3-5+7解：-20+3-5+7 =-20-5+3+7=-25+10=-15留意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换课堂练习(1)计算：-1+2-3-4+5；(-8)-(+4)+(-6)-(-1)(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要留意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换六、练习设计1计算：(1)3-8；(2)-4+7；(3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7；(6)0-2；(7)-5-9+3；(8)
5、10-17+8；(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-232计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3计算：(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111；4计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（1）（一）学
6、问回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）视察发觉（四）课堂练习练习设计 八、教学后记有理数的加减混合运算用两个课时进行教学这一课时的重点是接着帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生娴熟驾驭有理数运算特别重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算2.8有理数的加减混合运算（其次课时）一、教学目标 让学生娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算二、教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律难点：省略加号与括号的代数和的计算三、教学手段现代课堂
7、教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法（二）、讲授新课1计算下列各题：2计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(1
8、0)a-c-b+d请同学们视察一下计算结果，可以发觉什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变更了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变4用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10（三）、课堂练习1推断题：在下列各题中，正确的在括号中打“”号，不正确的在括号中打“”号：(1)两个数相加，和肯定大于任一个加数（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数肯定都是负
9、数（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数肯定是异号（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的肯定值等于这两个数肯定值的和（）(5)两数差肯定小于被减数（）(6)零减去一个数，仍得这个数（）(7)两个相反数相减得0（）(8)两个数和是正数，那么这两个数肯定是正数（）2填空题：(1)一个数的肯定值等于它本身，这个数肯定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数肯定是_；一个数的相反数等于它本身，这个数是_(2)若a0，那么a和它的相反数的差的肯定值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是_(5)-(-3)=_，
10、-(+3)=_这两组题要求学生自己分析，推断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化七、练习设计1当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值： (1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c2分别依据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3已知3a=a+a+a，分别依据下列条件求代数式3a的值：(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.54(1)当b0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b0时，a
11、，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？5推断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打“”，并举出反例(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|（）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|（）(3)若a0、b0，则a+b=-(|a|+|b|)（）(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|（）(5)若a+b=0，则|a|=|b|（）6计算：(能简便的应当尽量简便运算)七、板书设计2.8有理数的加减混合运算（2）（一）学问回顾（三）例题解析（五）课堂小结例4、例5（二）视察发觉（四）课堂练习练习设计 八、教学后记1本课时是习题课通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与
12、技能讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正2关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然 七年级数学有理数的加减混合运算52 2.8有理数的加减混合运算加减法统一成加法教学内容:P45-46教学目的：1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。2、能初步驾驭有关有理数的加减混合运算。教学分析：重点：如何更精确地把加减混合运算统一成加法。难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。教学过程：一、学问导向：本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必需对有关法则有更深层次的
13、相识，并能在运算中加以敏捷运用。 二、新课：1、学问基础：其一：有理数的加法法则；其二：有理数的减法法则。其三：“+”、“-”在不怜悯形的意义（运算符号及性质符号）2、学问形成：（引例）计算：依据减法法则，根据运算依次，有：原式在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：这个式子仍看作和式，有两种读法，按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。例：按运算依次干脆计算：三、巩固训练：P46.1、2四、学问小结：本节课所涉及到的新学问点比较少，但在其中就特殊留意的是，如何保
14、证学生在省略特号时，能尽量削减错误的出现，并能对省略加号的算式的精确读法。五、家庭作业：P471、23六、每日预题：如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？ 七年级上册有理数的加减混合运算教案 七年级上册有理数的加减混合运算教案 1.娴熟地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算； 2.培育学生的运算实力。 加减运算法则和加法运算律。省略加号与括号的计算。电脑、投影仪一、从学生原有认知结构提出问题说出-6+9-8-7+3两种读法 二、解决问题1计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.
15、72+16.46-5.28；2用较简便方法计算：-16+25+16-15+4-10 三、应用、拓展例1.计算：2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8） 练一练：1.P46第1题（1）-（4）题；P46问题解决 例2.当a13，b12.1，c10.6，d25.1时，求下列代数式的值：（1）a(bc)；（2）abc；（3）a(bcd)；（4）abcd；（5）a(bd)；（6）abd；（7）(ab)(cd)；（8）abcd；（9）(ac)(bd)；（10）acbd请同学们视察一下计算结果，可以发觉什么规律？ 练一练：1当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c2分别依据下列条件求代数式x-y-z+w的值：(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1； 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页