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1、七年级下册数学可能性和概率知识点汇总(浙教版)2022七年级下册数学第三单元学问点汇总(浙教版) 2022七年级下册数学第三单元学问点汇总(浙教版) 相识事务的可能性学问点 可能性： 1.必定事务：有些事情我们能确定他肯定会发生，这些事情称为必定事务;2.不行能事务：有些事情我们能确定他肯定不会发生，这些事情称为不行能事务;3.确定事务：必定事务和不行能事务都是确定的;4.不确定事务：有许多事情我们无法确定他会不会发生，这些事情称为不确定事务,初二。5.一般来说，不确定事务发生的可能性是有大小的。 可能性的大小 摸球嬉戏(用分数表示可能性的大小)【学问点】用分数表示可能性的大小。客观事务中，;
2、不行能;出现的现象用数据表示为;可能性是0;，客观事务中，;肯定能;出现的现象用数据表示为;可能性是1;，当可能性是相等的时候，用数据表述是;。逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。设计活动方案【学问点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。对实际生活中的事务与现象，能运用可能性的学问进行合理的说明。数学与生活迎新年【学问点】通过活动，复习分数的相识与加减法的学问内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将所学的学问进行综合，并能解决一些简洁的实际问题。 可能性和概率 第一课时摸球嬉戏 【学问点】：1、通过“揣测实践验证”，让学
3、生初步感受事情发生的确定性与不确定性，即肯定发生或不行能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。2、理解事务发生的可能性是有大有小的，可能性的大小与事务的基础条件及发展过程等很多因素有关。3、在活动中培育学生的合作意识及合理推断的实力。其次课时生活中的推理【学问点】：让学生在以解决问题中经验对生活现象的推理、推断的过程，同时领悟出现逻辑推理问题的解决方法，如解除法、假设法、图解法等，并加以运用。在解决问题中培育学生的逻辑推理实力与语言表达实力，体验学习的乐趣。概率学问点一、概率的意义与表示方法1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，假如事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边
4、，那么这个常数p就叫做事务A的概率。2、事务和概率的表示方法一般地，事务用英文大写字母A，B，C，表示事务A的概率p，可记为P(A)=P。二、确定事务和随机事务的概率之间的关系1、确定事务概率(1)当A是必定发生的事务时，P(A)=1(2)当A是不行能发生的事务时，P(A)=02、确定事务和随机事务的概率之间的关系 三、古典概型 1、古典概型的定义某个试验若具有：在一次试验中，可能出现的结构有有限多个;在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，假如在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事务A包含其中的m
5、中结果，那么事务A发生的概率为四、列表法求概率1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事务的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳列表法。五、树状图法求概率1、树状图法就是通过列树状图列出某事务的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏地列出全部可能的结果，通常采纳树状图法求概率。六、利用频率估计概率1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事务发生的频率渐渐稳定到某个常
6、数，可以估计这个事务发生的概率。2、在统计学中，常用较为简洁的试验方法代替实际操作中困难的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟试验。3、随机数在随机事务中，须要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。七年级数学下册感受可能性教案分析 七年级数学下册感受可能性教案分析 6.1感受可能性一、教学目标依据义务教化数学课程的总体目标和第三学段的教学目标，结合以上分析，我制定本节课的教学目标如下：【学问技能目标】进一步相识随机现象，理解不确定事务的概念，能正确区分确定事务与不确定事务.【数学思索目标】感受随机现象.【问题解决目标】获得分析问题和解决问题的一些基本
7、方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识.【情感看法目标】在数学学习过程中，体验获得胜利的乐趣熬炼克服困难的意志，建立自信念，体会数学的特点，了解数学的价值.教学重点、难点【重点】理解确定事务与不确定事务的概念，会进行事务的推断.【难点】会比较可能性的大小.二、教法、学法1、教法选择：依据本节课的教学目标、教材内容及学生的认知特点，我采纳“三问探究”教学模式，选择问题教学法、探究教学法、试验教学法和引导发觉法相结合。以学生自主探究、合作沟通为主，老师启发引导为辅。2、教学组织形式：生生互动、师生互动。3、学法指导：学之有法，才能学之有效，学之好玩。依据本节课的特点，我在学法上指导学生：（1
8、）如何发觉问题、提出问题；（2）如何探究问题；（3）做好活动过程评价与反思。4、教学手段：依据数学课的特点，我采纳的教具是：多媒体和黑板相结合。利用多媒体快捷、生动、形象的特点，进行动态和直观演示，协助课堂教学，为学生供应感性材料，激发学生的学习爱好。学具是：纸盒、黄白乒乓球、骰子。三、教学过程设计（一)创设情境嬉戏活动：请同学们两人一组，每组玩三到四次剪刀石头布的嬉戏。学习目标（1）理解什么是不行能事务、必定事务与不确定事务.（2）能正确区分确定事务与不确定事务.（3）感受生活中不确定事务发生的可能性有大有小.【设计意图】通过嬉戏导入，引发思索，使学生初步感受到“数学来源于生活”，干脆切入本
9、节课题。出示学习目标明确前行方向.(二)问题引入问题一：说明哪些事务可以确定？哪些事务不行以确定？（一）你能说出下列事务发生的状况吗？1、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数肯定不超过6.（肯定发生）2、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数会是10.（不会发生）3、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数肯定是1.（不肯定发生）（二）以上发生的事情是什么事务？1、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数肯定不超过6.（必定事务）（确定事务）2、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数是10.（不行能事务）（确定事务）3、随意掷一枚质地匀称的骰子，掷出的点数肯定是1.（不确定事务）（也称随机事务）【设计意图
10、】1.对于问题一提出两个子问题目的是让学生通过自学探究，展示点拨学会自主分析问题和解决问题.2.学生全员参加，惊慌有序.并引出问题二.问题二：确定事务与不确定事务有什么不同你能正确区分吗？本节课我们主要探讨什么事务？感受可能性教学设计感受可能性教学设计摸球嬉戏：甲盒中有6个白球，乙盒中有6个红球，丙盒中有红球、白球共6个，且三个盒中全部的球除颜色外，完全相同.感受可能性教学设计感受可能性教学设计感受可能性教学设计嬉戏：你能正确推断下列事情是什么事务吗？（1）从甲盒中摸到一球是白球.(必定事务)（2）从乙盒中摸到一球是红球.（必定事务）（3）从甲盒中摸到一球是红球.（不行能事务）（4）从乙盒中摸
11、到一球是白球.（不行能事务）（5）从丙盒中摸到一球是红球（不确定事务）（6）从丙盒中摸到一球是白球.（不确定事务）【设计意图】通过学生对问题二的探讨和展示，了解学生是否能正确区分确定事务与不确定事务.从而确定是否进行问题三的探究学习.并设置悬念，触发学生求知欲.问题三：不确定事务的发生有没有大小？能不能知道它们的大小？嬉戏:利用质地匀称的骰子做嬉戏.规则如下：（1）两人同时做嬉戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，假如确定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必需停止掷，并且你的得分为0.比较两人的得分，谁的
12、得分多谁就获胜.【设计意图】整个探究过程中：使学生在好玩的问题中体会不确定事务（随机事务），提高学生学习数学的爱好，积累丰富的数学活动阅历，让学生感受到数学和实际生活的联系。通过嬉戏使学生体会生活中很多不确定事务发生的可能性是有大有小的。以嬉戏引入学问，通过亲身体验，把问题渗透到嬉戏中，感受随机事务发生的可能性有大有小，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。同时考查学生实力的延长点.(四)巩固提升感受可能性教学设计感受可能性教学设计感受可能性教学设计某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒（闪灯的次序为绿、黄、红不变）.当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大
13、，遇到哪一种灯的可能性最小？依据是什么？【设计意图】拓宽学生的思路，对本节学问进行应用，并进一步的巩固加深，激励学生大胆揣测，培育学生勤于动脑、勇于探究的精神。(五)盘点收获1.本节主要学习了哪些学问？2.本节课我印象最深刻的是(六)作业布置1.课堂作业：课本P138，学问技能1，问题解决5.（选做）2.家庭作业：数学导与练P8990当堂检测、课后作业.【设计意图】课下收集，是课堂的延长，而适量的作业也是对本节学问的进一步巩固与拓展，也进一步加深了新知在学生头脑中的印迹，为更好的学习下节课的学问打下良好的基础。四、板书设计6.1感受可能性感受可能性教学设计必定事务感受可能性教学设计确定事务1、
14、事务不行能事务不确定事务2.随机事务发生的可能性有大有小. 七年级下册数学学问点总结：统计与概率 七年级下册数学学问点总结：统计与概率 1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详细数目；折线统计图：能清晰反映事物的改变状况；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占
15、的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把（X1+X2+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那
16、个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响；中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息；众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。调查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到
17、的结果精确。为了获得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率可能性：有些事情我们能确定他肯定会发生，这些事情称为必定事务；有些事情我们能确定他肯定不会发生，这些事情称为不行能事务；必定事务和不行能事务都是确定的。有许多事情我们无法确定他会不会发生，这些事情称为不确定事务。一般来说，不确定事务发生的可能性是有大小的。概率：人们通常用1（或100%）来表示必定事务发生的可能性，用0来表示不行能事务发生的可能性。嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。必定事务发生的概率为1，记作P（必定事务）=1；不行能事务发生的概率为0，记作P（不行能事务）=0；假如A为不确定事务，那么0P（A）1。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页