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1、 I 摘 要 永磁同步电机由于体积小、重量轻、功率密度高，能够实现快速、准确的控制要求，在工业领域中被广泛应用。永磁同步电机控制系统是一个多变量、非线性、高耦合的非线性复杂系统，而研究先进控制算法的首要任务就是建立适合的永磁同步电机数学模型，并以此进行建模与仿真分析，因此，如何建立合适的永磁同步模型一直是研究永磁同步电机控制系统的基础。论文在分析了永磁同步电机的结构和工作原理的基础上，讨论了永磁同步电机控制系统的坐标变换，并给出了永磁同步电机基于 ABC 静止坐标系、静止坐标系和 d-q 旋转坐标系的数学模型，在此基础上，探讨了永磁同步电机的控制方法，给出了基于矢量控制的永磁同步电机控制方法。
2、论文通过 Matlab/Simulink，对永磁同步电机矢量控制系统进行了建模和仿真。仿真结果表明，论文所建模型正确，可以作为进一步研究永磁同步电机控制的基础模型。关键字 永磁同步电机，矢量控制，数学模型，MATLAB，仿真模型 II ABSTRACT Permanent magnet synchronous motor as small size,light weight,to achieve fast and accurate control requirements,has been widely used in various fields.While permanent magnet
3、 synchronous motor is a multi-variable,nonlinear,high-coupling system,to create a suitable mathematical model of permanent magnet synchronous motor is the first task of researching advanced control algorithm,and use modeling and simulation analysis,therefore,how to establish a suitable moedl for per
4、manent magnet synchronous is always the study fo permanent magnet synchronous motor control system based on.The issue bases on the introductin of the structure,type and working principle of the permanent magnet synchronous motor,giving permanent magnet synchronous motors static coordinate system bas
5、ed on ABC,-stationary coordinate system and the d-q rotating coordinate system of the mathematical model,on this basis,discussing the permanent magnet synchronous motor method,giving the control method based on vector control of permanent magnet synchronous motor.Using Matlab/Simulink simulation,iss
6、ue model and simulate the permanent magnet synchronous motor vector control system.The resutl show that the model is correct,and can be further studied based on permanent magnet synchronous motor control model.Keyword：permanent magnet synchronous motor,vector control,mathematical model,MATLAB,simula
7、tion model III 目 录 1 绪论.6 1.1 永磁同步电机.6 1.2 永磁同步电机控制系统.8 1.3 本文主要工作.9 2 永磁同步电机的工作原理和数学模型.11 2.1 永磁同步电机的结构和类型.11 2.2 永磁同步电机的工作原理.11 2.3 坐标变换.12 2.4 永磁同步电机的数学模型.12 3 永磁同步电机的控制系统.15 3.1 有传感器控制与无传感器控制.15 3.2 矢量控制.15 3.3 直接转矩控制.17 4 永磁同步电机控制系统的建模和仿真.22 4.1 Matlab/Simulink软件.22 4.2 永磁同步电机的建模方法.22 4.3 PI 控制
8、模块的建模和仿真.24 4.4 坐标变换模块的建模和仿真.23 4.5 SVPWM 模块的建模和仿真.26 4.6 电机与逆变器模块的建模和仿真.35 4.7 永磁同步电机控制系统的仿真.36 5 总结与展望.42 参考文献.43 致谢.44 4 1 绪论 永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，简称 PMSM）是用稀土永磁体代替励磁绕组构成的一种新型的同步电机。它结构简单、体积小、重量轻、效率高、功率因数高，转子无发热问题，有大的过载能力，小的转动惯量和小的转矩脉动。PMSM 无需电流励磁，不设电刷和滑环，因此使用方便，可靠性高。所以由 PMSM
9、组成的系统已广泛用于柔性制造系统、机器人、办公自动化和数控机床等领域1。控制电动机的关键是转矩的控制，然而感应电动机的转矩与气隙主磁通，转子电流、转子内功率因数有关，而这些量都是转差率 S 的函数，它们相互藕合，互不独立，并且又都是难以控制的量。因此，要在动态中控制感应电机的转矩是比较困难的，对于同步电机，更是如此。于是各种新型控制策略的提出为永磁同步电机的动态控制起到了很大的作用，同时在实际运用中，出现的各种问题也为控制策略的进步与发展起到了重要的影响2。1.1 永磁同步电机 1.1.1 永磁同步电机的发展 美国、日本和德国是开发永磁同步电动机起步较早的国家。早在 20 世纪50 年代，美国
10、 GE 公司就研制了一批数百瓦的微型永磁同步电动机。那时，这种电机是在鼠笼转子中加装铁氧体永磁，但由于这种磁钢的磁能积和剩磁密度都很低，其功率因数虽然提高较多，但效率提高较少；西德西门子公司，经过10 多年的研究，采用不同的结构型式和铁氧体永磁材料，开发了多种用途的永磁同步电动机。例如用于化纤设备的高速永磁同步电动机，用于变频器供电的永磁同步电动机。1973 年国际上出现了第一次能源危机，石油、燃料、电力不断涨价，能耗最严重的美国首当其冲。1975 年联邦能源局对电动机的节能潜力和高效电动机的发展前景进行调查分析。1976 年该公司提交了一份题为能量的效率与电动机的报告，引起了美国工业部门的广
11、泛重视。一时间，许多电机厂、研究所和大学相继开发了高效率异步电动机(效率比一般异步电动机高)，并纷纷研制高效率、高功率因数的永磁同步电动机和“功率因数控制器”等各种节能装置。可见，永磁同步电动机是一种高效节能产品已成为人们的共识，并已引起世人的广泛关注。70 年代后期，发展微型和小型永磁同步电动机已呈世界性趋势。60 年代初期和 70 年代初期，第一代和第二代稀土钐钴永磁材料相继问世，5 钐钴材料的优异磁性能给永磁电机的发展注入了新的生机。但是，钐、钴均为稀有金属，产量极少，因此，钐钴磁钢的价格昂贵，使永磁同步电动机的价格也相应提高。1978 年，法国 CEM 公司采用瑞士 BBC 公司生产的
12、低稀土 20 钐钴磁钢，研制成功新型永磁同步电动机，电机的中心高 63160mm，共 8 个机座号，功率0.3718.5kW，共 10 个规格。与三相异步电动机相比，该系列电机的效率提高百分之四百分之十，其功率因数很高，功率因数平均提高 0.072，电机价格约增高百分之三十五。这种电机特别适于大范围同步调速的化纤、纺织工业，也广泛用于水泵、风机等连续调速运转的机械。而超出的价格可以从 12 年电费的节省中得到补偿。我国对永磁同步电动机的研究起步较晚，但发展迅速。相继研制成功高效率、高起动转矩的稀土永磁同步电动机。1986 年，上海电器科学研究所开发出化纤用外转子永磁同步电动机，这是一种用于涤纶
13、、维纶长丝高速纺机，作变速卷绕头传动装置的专用电机，调速范围 15009000rmin 或 150012720rmin，调速平稳，性能稳定，运行可靠。转矩有 1.05Nm、2.35Nm、3.60Nm等 13 个规格，可替代进口电机3。1.1.2 影响永磁同步电机发展的因素（1）高性能永磁材料的发展 在 1983 年问世的钦铁硼永磁材料，由于磁特性和物理特性优异，成本低廉且材料来源有保证，所以在开发高磁场永磁材料(特别是钦铁硼永磁材料)方面具有十分有利条件，又由于我国的钦铁硼永磁材料特性水平为世界的先进水平，为永磁同步电机的发展提供了物质基础。永磁材料的发展极大地推动了永磁同步电动机的开发应用。
14、在同步电动机中用永磁体取代传统的电励磁磁极的好处是不仅简化了结构，还消除了转子的滑环、电刷，实现了无刷结构，缩小了转子体积:省去励磁直流电源，消除了励磁损耗和发热。当今中小功率的同步电动机绝大多数已采用永磁式结构。（2）新型电力电子技术器件和脉宽调制技术应用 电力电子技术是信息产业和传统产业间的重要接口，也是弱电与被控强电之间的桥梁。自 1958 年世界上第一个功率半导体开关晶闸管发明以来，电力电子元件已经历了第一代半控式晶闸管，第二代有自关断能力的半导体器件、第三代复合场控器件直至 90 年代出现的第四代功率集成电路 IPM。由于半导体开关器件性能不断提高，容量迅速增大，成本大大降低，控制电
15、路日趋完善，其极大地推动了各类电机的控制。70 年代出现了通用变频器的系列产品，为交流电机的变频调速创造了条件。同时也对同步电动机而言解决了起动问题。对最 6 新的永磁同步电动机，高性能电力半导体开关组成的逆变电路是其控制系统中不可缺少的功率环节。（3）电子技术和控制理论的发展 集成电路和计算机技术是电子技术发展的代表，大规模集成电路和计算机技术的发展完全改变了现代永磁同步电动机的控制。随着电子技术的发展，各种集成化的数字信号处理器发展很快，性能日益改善，软件和开发工具越来越多，数字式控制处理芯片的运算能力和可靠性得到了很大提高，出现了专门用于电机控制的高性能、低价位的数字信号处理器。这使以单
16、片机为核心的全数字控制系统取代模拟器件控制系统成为可能。计算机技术的应用除了实现复杂控制规律，便于故障监视、诊断和保护等功能外，还可以用于计算机辅助分析和数字仿真。集成电路和计算机技术的发展对永磁同步电动机控制技术起到了重要的推动作用。它们的飞速发展也促进了电机控制理论的发展与创新4。1.1.3 永磁同步电机的特点与优点（1）永磁同步电机的特点 电动机的转速与电源频率始终保持准确的同步关系，控制电源频率就能控制电机的转速。永磁同步电机具有较硬的机械特性，对于因负载的变化而引起的电机转矩的扰动具有较强的承受能力。永磁同步电机转子上有永久磁铁无需励磁，因此电机可以在很低的转速下保持同步运行，调速范
17、围宽。（2）永磁同步电机的优点 明显的节能效果。永磁同步电机用永磁体代替电励磁，无励磁损耗，由于定、转子同步，转子铁心没有铁耗，因此永磁同步电机的效率比电励磁同步电机和异步电机要高，而且不需要从电网吸取滞后的励磁电流，从而节约了无功，提高了电机的功率因数。通过实验对比证明，永磁同步电机比异步电机节电，效率高。稀土永磁同步电机较异步电机尺寸大大减少，成为高密度、高效率的电机。转子结构大大简化，提高了电机运行的稳定性。1.2 永磁同步电机控制系统 永磁同步电机控制的出现是永磁电机发展过程中两种不同开发路线汇合的结果。一条路线是早期发展的可直接起动的带有转子鼠笼绕组的永磁电动机，这种电机是为直接由公
18、用交流电网供电的方式运行设计的。这种特殊类型的混 7 合式永磁同步电机的出现可以追溯至 50 年代，主要应用于一些重要的工业设备，如纺织生产线，这里需要大量的电动机以相同额定速度运行。在其后的 70年代，经过设计改进的直接起动型永磁同步电动机，采用了铁氧体和稀土材料，具有很好的效率特性，但其成本高于异步电动机而未能广泛使用。第二条发展路线的标志是永磁直流伺服电动机开始取代传统的带励磁绕组的直流电动机。这种永磁直流伺服电动机在 60 年代已经用于高性能机床的伺服机构。此时，高强度稀土永久磁铁已有效使用。最后在 70 年代，这两条路线汇合在一起，产生了无转子鼠笼的永磁同步电动机，它与调频逆变器结合
19、在一起实现了高性能的运动控制。首先开发的是梯形永磁同步电动机，这种结构可以简化控制装置，此后在 70 年代后期以及80 年代，高性能的正弦波永磁同步电机控制系统开始飞速发展。70 年代末以来，随着电力电子学、微电子学、传感技术、永磁技术和控制理论的惊人发展，永磁控制系统的研究和应用取得了举世瞩目的发展，已具备了宽调速范围、高稳态精度、快速动态响应及四象限运行等良好性能，其动态、静态性能已可以和直流控制系统相媲美。并且随着永磁材料性能的大幅度提高和价格的降低，其在工业自动化领域中的应用将越来越广泛5。永磁同步电机的一大主要特点为转速与电源频率同步，因此可采用变压变频（Variable Volta
20、ge Variable Frequency）实现调速，为了提高控制的性能和降低成本，VVVF 控制策略得到了巨大发展，新型的控制策略也不断提出。（1）转速开环恒压频比控制：该控制方法从电机的稳态特性推导得出。其只要求控制变量的幅值，而且反馈量是与给定量成正比的直流量，追究本质是一种标量控制。所以控制原理与结构简单，成本低，容易实现，能满足一定的调速要求，恒压频比控制在实际运用中仍广泛使用。但由于采用单变量系统的控制，稳定性能不高，动态性能不够理想，参数难以设计等缺点也十分明显。（2）矢量控制：该控制方法是将交流电机和直流电机分析、对比来解释其工作原理的，并由此创造了交流电机等效直流电机控制的首
21、例。矢量控制使人们看到交流电机控制复杂，却依旧可以实现电磁转矩、电机磁场独立控制的本质。（3）直接转矩控制：该控制方法是在空间矢量调速理论的基础上发展起来的一种新型交流电动机调速策略，其在异步电动机调速系统中的应用已经比较成熟,但在永磁同步电动机控制系统中的应用研究相对滞后。由于永磁同步电动机具有诸多优点，应用日益广泛，因此直接转矩控制在永磁同步电动机中的应用研究成为当前运动控制研究的热点课题6。8 1.3 本文主要工作（1）了解永磁同步电机的结构，工作原理，坐标变换，在此基础上建立其在三相定子坐标系，静止坐标系，旋转坐标系上的数学模型。（2）介绍了永磁同步电机的有传感器和无传感器的控制系统，
22、对矢量控制系统进行了详细的分析，并针对其矢量控制框图对控制过程的流程进行了简述。（3）利用 Matlab/Simulink 对矢量控制中各个模块的模型进行建立和仿真，并观测其输入输出波形，在此基础上对各个模块加以连接，得出矢量控制框图，并适当调节其参数，验证里矢量控制系统的合理性。介绍了永磁同步电机和控制系统的发展，对课题有了一定的理论基础。在此基础上，规划了课题所要研究的内容和研究的方向，并制定了所对应的计划，为后续的研究拟定了整体框架。9 2 永磁同步电机的工作原理和数学模型 2.1 永磁同步电机的结构和类型 永磁同步电动机主要由定子和转子两大部分组成。永磁同步电动机的定子是指电动机在运行
23、状态下静止不动的部分，其与异步电动机定子结构相似，主要是由硅钢片、三相对称的绕组、固定铁心的机壳及端盖部分组成。永磁同步电动机的转子是指电动机在运行状态下可以自由旋转的部分，采用永磁材料组成，如钦铁硼等。这样的永磁稀土材料具有很大的剩磁和矫顽力，加上它的磁导率与空气磁导率相仿，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻都很大，可以很大程度上的减少电枢反应。永磁同步电机转子按其形状可以分为两类：凸极式和隐极式（见图 2-1）。它们的根本不同在于转子磁极所在位置，凸极式是将永磁铁安装在转子轴的表面，因为永磁材料的磁导率很接近空气磁导率，所以在交轴(q 轴)和直轴(d 轴)上的电感基本相同。隐极式转子则
24、是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，因此交轴的电感大于直轴的电感，并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在7。（a）凸极式 （b)隐极式 图 2-1 永磁同步电机的分类 2.2 永磁同步电机的工作原理 当A相控制绕组通电,B相和C相断电时,同步电动机的气隙磁场与A相绕组轴线重合,而磁力线总是力图从磁阻最小的路径通过,故电机转子受到一个反应转矩,在同步电机中称之为静转矩。在此转矩的作用下,使转子的齿 1 和齿 3旋转到与 A 相绕组轴线相同的位置上,如图 2-2(a)所示。如果 B 相通电,A 相和 10 C 相断电,那转子受反应转矩而转动,使转子齿 2 齿 4 与定子极 B、B对齐,如图 2-2(b)
25、所示,此时,转子在空间上逆时针转过的空间角 为 30 度,即前进了一步,转过这个角叫做步距角。同样的,如果 C 相通电,A 相 B 相断电,转子又逆时针转动一个步距角,使转子的齿 1 和齿 3 与定子极 C、C对齐,如图 2-2(c)所示。如此按 A-B-C-A 顺序不断地接通和断开控制绕组,电机便按一定的方向一步一步地转动,若按 A-C-B-A 顺序通电,则电机反向一步一步转动。图 2-2 永磁同步电机的工作原理图 2.3 坐标变换 电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。（1）三相定子坐标系(A,B,C 坐标系)如图 2-3 所示，三相交流电机绕组轴线分别为 A,B,
26、C，彼此之间互差 120度空间电角度，构成了一个 A-B-C 三相坐标系。空间任意一矢量 V 在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。（2）两相定子坐标系(一坐标系)两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即一坐标系，它的轴和三相定子坐标系的 A 轴重合，轴逆时针超前轴 90 度空间电角度。由于轴固定在定子 A 相绕组轴线上，所以一坐标系也是静止坐标系。（3）转子坐标系(d-q 坐标系)转子坐标系 d 轴位于转子磁链轴线上，q 轴逆时针超前 d 轴 90 度空间电角度，该坐标系和转子一起在
27、空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。对于同步电动机，d 轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图 2-3 所示。图中 A、B、C 为定子三相静止坐标系，选定轴方向与电机定子 A 相绕组轴线一致，-为定子两相静止坐标系，转子坐标系 d-q 与转子同步旋转；为转子磁极 d 轴相对定子 A 相绕组或 a 轴的转子空间位置角；为定、转子磁 11 链矢量s、f间夹角，即电机功角8，9。图 2-3 坐标变换矢量图 从三相定子坐标系（A，B，C 坐标系）变换到静止坐标系（，坐标系）的关系式为：cba232123210132 （2-1）从两相静止坐标系（，坐标系）变换到两相旋转坐标系（d，q 坐标
28、系）的关系式为：cossinsincosqd （2-2）从两相旋转坐标系（d，q 坐标系）变换到两相静止坐标系（，坐标系）的关系式为：qdcossinsincos （2-3）2.4 永磁同步电机的数学模型 2.4.1 三相定子坐标系（A，B，C 坐标系）上的模型（1）电压方程：三相永磁同步电机的定子绕组呈空间分布，轴线互差 120 度电角度，每相绕组电压与电阻压降和磁链变化相平衡。永磁同步电机由定子三相绕组电流和转子永磁体产生。定子三相绕组电流产生的磁链与转子的位置角有关，其中，12 转子永磁磁链在每相绕组中产生反电动势。由此可得到定子电压方程为：CCsCBBsBAAsApIRUpIRUpIR
29、U （2-4）其中：AUBUCU为三相绕组相电压；sR为每相绕组电阻；AIBICI为三相绕组相电流；ABC为三相绕组匝链的磁链；P=tdd/为微分算子。（2）磁链方程 定子每相绕组磁链不仅与三相绕组电流有关，而且与转子永磁极的励磁磁场和转子的位置角有关，因此磁链方程可以表示为：fCCCCBCBACACfBCBCBBBABABfACACBABAAAAILIMIMIMILIMIMIMIL （2-5）其中：AALBBLCCL为每相绕组互感；ABM=BAM,BCM=CBM,CAM=ACM为两相绕组互感；fAfBfC为三相绕组匝链的磁链的转子每极永磁磁链；并且f：定子电枢绕组最大可能匝链的转子每极永磁磁
30、链 3/2cos3/2coscosffCffBffA （2-6）（3）转矩方程：2sin)11(2sin20dqdememXXmpUXmpUEPT （2-7）式中：为电角速度，Xq,Xd为交，直流同步电抗。2.4.2 静止坐标系（，坐标系）上的模型 （1）电压方程 13 dtdiiRUUs （2-8）（2）磁链方程 cba232302121132 （2-9）（3）转矩方程)sin()(PMPMeICOSIT （2-10）2.4.3 旋转坐标系（d,q 坐标系）上的模型 永磁同步电机是由电磁式同步电动机发展而来，它用永磁体代替了电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，而定子与电磁式同步电机基本相
31、同仍要求输入三相对称正弦电流。现对其在 d,q 坐标系的数学模型描述如下：（1）电压方程 qsdrqqdsqrddIRdtdUIRdtdU （2-11）其中：dUqU为 d,q轴上的电压分量；dIqI为 d,q轴上的电流分量；r为 d,q坐标系旋转角频率；dq为永磁体在d,q轴上的磁链；(2)磁链方程 qqqfdddILIL （2-12）其中:dq为永磁体在 d,q 轴上的磁链；L 为 d,q 坐标系上的等效电枢电感；dIqI为 d,q 轴上的电流分量；f为永磁体产生的磁链；14(3)电磁转矩方程 qdqdqfndfqfnemIILLIpIIpT （2-13）其中：emT为输出电磁转矩；np为
32、磁极对数；本章对永磁同步电机的结构、类型以及工作原理进行了介绍，并在坐标变换的基础上，对其在各个坐标下的数学模型进行了建立，为下文的控制系统的建立与相关模型的仿真提供了基础。15 3 永磁同步电机的控制系统 永磁同步电机有许多种控制方式，由于控制系统需要通过精确的转子位置和速度信号的反馈对控制系统进行调节与控制，根据转子位置和速度信号的获得可把控制系统分为有传感器控制和无传感器控制。而根据控制转矩的方式来分又可以分为矢量控制与直接转矩控制。3.1 有传感器控制与无传感器控制 有传感器控制精度高，控制算法简单，通过硬件方式来获得转子位置和速度的信息，如增量式编码器，绝对式编码器，光电编码器，其中
33、光电编码器是将角位移转换成对应数字代码，集传感器和模数转换于一体的数字式测角仪，可直接与计算机相连，抗干扰能力强，具有很高的测速精度和测速范围。无传感器控制则可以不依赖于电机参数和负载干扰，在高速段控制中已获得良好的控制性能10。高性能的系统控制需要实现转速和位置的闭环控制，所需的转速反馈信号来自和电动机转轴相连的光电码盘、旋转变压器等位置速度传感器。然而，这些设备的加入就带来了一些问题：增加了系统成本，高温、潮湿、振动、粉尘、腐蚀性等环境都会对传感器造成一定的影响，从而制约了系统在非理想环境中的使用，而在某些特殊场合根本不允许或许很难安装传感器，因为传感器需要进行专门维护。除此之外，在系统设
34、计的过程中还要考虑到抑制外界干扰对速度传感器所造成的影响，这样就进一步增加了系统的成本和复杂性。而无传感器技术可以有效的解决这些问题，其关键的因素就是位置转速信息的获得，如何借助所测量的电动机的电压和电流信号估计电动机的转速和位置，就是无传感器技术的关键因素。获得电动机速度的方法主要有：基于电机模型的估计，基于控制理论的估计，调整模型进行速度辨识，利用齿谐波信号进行转速辨识，利用漏感脉动检测和饱和凸极检测。而获得转子位置信息的方法主要有基于转子凸极效应的估计和基于谐波信号的估计11。3.2 矢量控制 3.2.1 概述 1971 年，德国科学家 Blaschke 和 Hasse 提出了交流电动机
35、的矢量理论，16 运用矢量控制可以使交流调速得到直流调速同样优良的控制性能。其基本思想是在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机转矩控制的规律与方法，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成为产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使得两个分量互相垂直，彼此独立，然后对励磁电流分量和转矩电流分量进行调节。通过这种方法，交流电动机的转矩控制，从原理和特性上就和直流电动机的转矩控制相类似了。因此矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位置(频率和相位)的控制。虽然矢量控制的目的是能够提高转矩控制的性能，但最终实施仍然是落实到对定子电流的控制上。由于在定子侧的各个物理量，包括电压、电流、电动势、磁
36、动势等，采用的都是交流量，其空间矢量在空间以同步转速旋转，调节、控制和相对应的计算都不是很方便。因此，针对这一点，需要借助坐标变换，使得各个物理量从两相静止坐标系（，坐标系）转换到两相转子同步旋转坐标系（d，q 坐标系），然后，从同步旋转坐标系上进行观察，电动机的各个空间矢量都变成了静止矢量，电流和电压都成了直流量，然后通过转矩公式，根据转矩和被控矢量的各个分量之间的数学关系，实时的计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值。按照这些分量值进行实时控制，就可以达到直流电动机的控制性能的目的12，13。永磁同步电机的矢量控制方式：电动机调速的关键是对其转矩的控制，矢量控制的实质是为了改善转矩控制
37、的性能，而最终实施是落实到对定子电流的控制上。在系统参数不变的情况下，对电磁转矩的控制最终可以归结为对 d,q 轴电流的控制.对于给定的输出转矩，有多个 d,q 轴电流的控制组合，由此形成了永磁同步电机的电流控制策略。（1）0di 的控制方法其最大的优点是电机的输出转矩与定子电流的幅值成正比，即实现了 PMSM 的解耦控制，其性能类似于直流电机，控制简单，且无去磁作用，因此得到了非常广泛的应用，尤其是对隐极式同步电机控制的系统。但使用该方法的电机功率因数较低，电机和逆变器的容量不能充分的利用；（2）cos1的控制方法其特点是电机的功率因数恒定为 1，逆变器的容量得到了充分的利用，但该方法所能输
38、出的最大转矩比较小；（3）磁链恒定的控制方法其特点是电机的功率因数较高，电压基本是恒定的，转矩线性且可控，但需要较大的定子电流磁场分量来助磁；（4）最优转矩控制，也称定子电流最小的控制，或称为最大转矩电流控制，是指在转矩给定的情况下，最优配置 d,q 轴的电流分量，使定子的电流最小，即单位电流下电机输出转矩最大的矢量控制方法。该方法可以减小电机的铜耗，提高运行效率，从而使整个系统的性能得到优化。此外，由于逆变器所需要输出的电流比较小，对逆变器容量的要求可相对的降低。17 通过公式变换后，我们由公式（2-11）,（2-12），（2-13）可知，采用0di 的控制策略后，定子电流两个分量实现了解耦
39、:当转子磁链r恒定时，电磁转矩eT与qI成正比，能达到直流电动机的控制性能。因此，在本文中采用0di 的控制方法对永磁同步电机进行控制。3.2.2 矢量控制图 图 3-1 永磁同步电机矢量控制系统结构框图 根据图 3-1，可得永磁同步电机矢量控制的过程为:给定速度信号与检测到的速度信号相比较，经速度 PI 控制器的调节后，输出交轴电流分量作为电流PI 调节器的给定信号qrefI,同时，经坐标变换后，定子反馈电流变为 Id，Iq，控制直轴给定电流qrefI=0，与变换后得到的直轴电流 1d 相比较，经过 PI 调节器后输出直轴电压Vd，给定交轴电流qrefI与变换后的得到的交轴电流 Iq 比较，
40、经过 PI 调节器后输出交轴电压 Vq，然后经过 Park 逆变换得到，轴电压。最后通过 SVPWM 模块输出六路控制信号驱动逆变器工作，输出可变幅值和频率的三相正弦电流输入电动机定子。3.3 直接转矩控制 3.3.1 概述 直接转矩控制（Direct Torque Control，缩写为 DTC）技术自从被提出以 18 来，由于其诸多优点而引起人们一直的关注和研究。其传统应用领域主要是感应电机的交流调速，而在感应电机上的应用却是越来越得到肯定，现在人们也在逐渐尝试将它应用在无刷直流电动机和永磁同步电机的调速系统中。直接转矩控制不通过控制电流、磁链等变量来间接控制电磁转矩，而是把转矩直接作为被
41、控量来进行控制，将转子磁通定向更换为定子磁通定向。由于定子磁通定向只牵涉到定子电阻，因而对电机参数的依赖性大为减弱。在实现应用中，直接转矩控制取消旋转坐标变换，通过检测定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计算电机的定子磁链和电磁转矩，并根据与给定值比较所得的差值，实现电机磁链和转矩的直接控制14,15。3.3.2 直接转矩控制图 在实际应用中，由于电机转矩和磁链的计算对控制系统性能影响很大，为了获得更好的转矩计算，应用了计算机仿真技术对控制系统进行了研究。图 3-2给出了永磁同步电机直接转矩控制的系统结构原理图。图 3-2 永磁同步电机直接转矩控制框图 根据图 3-2 永磁同步电机直接转矩控制
42、框图。控制系统的控制功能完全由DSP 软件实现。速度给定信号*源于自动力总成系统，通过 CAN 总线实时对给定速度信号*与速度反馈信号 进行比较，误差经过 PI 控制器调节后作为转矩给定信号。磁链给定由函数发生器根据速度给定计算得到。直接转矩控制中最重要的部分是磁链/转矩的预估，如图 3-2 右下所示，它是根据定子电流反馈值和直流母线电压值以及逆变器当前开关状态计算实现的。转矩偏差和定子磁链偏差经过两点式调节分别输出信号，它们与定子磁链位置 一起共同决定下一个时刻的逆变器开关状态，即选择电压矢量。本章通过对有、无传感器控制系统的介绍，引出了有传感器控制的矢量控制和直接转矩控制以及无传感器控制的
43、永磁同步电机的控制系统。由于不同的 19 控制策略各有特点，且在不同的应用场合可取得不同的控制效果，所以需要根据不同场合进行选择，才能得到最好的控制效果。20 4 永磁同步电机控制系统的建模和仿真 4.1 Matlab/Simulink 软件 MATLAB 是 MathWorks 公司开发的用于数学计算的工具软件。它具有强大的矩阵运算能力、简便的绘图功能、可视化的仿真环境 SIMULINK。SIMULINK 可以对通信系统、非线性控制、电力系统等进行深入的建模、仿真和研究。SIMULINK由模块库、模型构造及分析指令、演示程序三部分组成。用户进行仿真时很少需要写程序，只需要用鼠标完成拖拉等简单
44、的操作，就可以形象地建立起被研究系统的数学模型，并进行仿真和分析研究16，17。SIMULINK 仿真工具箱还包括了专门用于电力电子、电气传动学科进行仿真的电气系统模块库。电气系统模块库包括以下六个子模块库组成：(1)电源模块:包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可控电流源等。(2)基本元件模块库:包括串联 RCL 负载、并联 RCL 负载、线性变压器、饱和变压器、互感器、断路器、N 相分布参数线路、单相 型集中参数传输线路和浪涌放电器等。(3)电力电子模块库:包括二极管、晶闸管、GTO,MOSFET 和理想开关等。为满足不同的仿真要求并提高仿真速度还有晶闸管简化模型。(4)电
45、机模块库:包括激磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动机及其简化模型和永磁同步电动机等。(5)连接模块库:包括地和中性点和母线(公共点)等。(6)测量模块库:包括电流测量和电压测量模块。(7)附加电气系统模块库:包括均方根测算、有功与无功功率测算、傅立叶分析、可编程定时器、同步脉冲发生器以及三相库等。在以上模块库的基础上，根据需要，可以组合封装出常用的更为复杂的模块，添加到所需模块库中去。4.2 永磁同步电机的建模方法 永磁同步电机建模建立的方法比较多，有微分方程法，Laplace 法，状态空间法，S 函数法以及 Simulink 法下面将对这些方法进行介绍。4.2.1 微分方程法 微
46、分方程法是根据电机各种电压、电磁、机械方程的微分形式，通过Simulink 中最基本的控件元素搭建永磁同步电机的逻辑关系，从而实现电机输 21 入输出的关系模型。如图 4-1 所示为微分方程法所实现的电机模型图。4-1 微分方程法模型框图 4.2.2 状态空间法 状态空间法是直接利用状态方程的表达方式，通过矩阵变换和运算得到的系统结构，遇到非线性部分，则用 Simulink 的基本控件完成设计，如图 4-2所示为该方法设计框架，较微分方程法更加直观，逻辑层次较为清晰，对模型的再次修订是十分有益的。图 4-2 状态空间法模型框图 4.2.3 Laplace 法 与自动控制原理一样，电机系统的微分
47、方程可以通过 Laplace 变换，转换成为 Laplace 函数进行建模，利用该方法的模型如图 4-3 所示。22 图 4-3 Laplace 法 4.2.4 S 函数法 S 函数是动态系统中的计算机语言，在 Matlab 中可以通过 m 文件编写，也可通过 c 或 mex 文件编写。S 函数为 Simulink 的扩展提供了帮助，其运用特定的语言，是函数和 Simulink 交互，可广泛运用与自己定义的 Simulink 模块18。4.2.5 Simulink 法 Simulink 为用户提供了基本模块，只要从库中调出模块，就能够直观、快捷地构建控制系统的方块图模型，并在此基础上进行仿真结
48、果的可视化分析。综合以上建模方法，由于微分方程法在生产和科研中的微分方程往往比较复杂且大多数得不出一般值，所以不予采用。而状态空间法以状态和操作符为基础，需要扩展很多节点，容易产生组态错误，因而只能适用于表达比较简单的问题。Laplace 则要用到拉普拉斯变换，S 函数是 Simulink 中的一个系统模块，运用时要进行 MATLAB 代码，C，C+等汇编语言的编写，比较繁琐，操作性不高，所以 Simulink 是本文建模和仿真的主要方法。4.3 PI 控制模块的建模和仿真 PID 控制是控制系统中运用比较成熟，而且最为广泛的控制器。它结构简单，参数容易调整，而且不一定需要确切的数学模型，故在
49、工业中的各个领域都有应用。而 PI 调节器是应用最为广泛的，其未使用微分因素（D），避免了响应的震荡，而积分因素（I）的使用，则可以补偿只用比例因素（P）时的误差 23 部分。按照 d，q 坐标系下的数学表达式（2-11），（2-12）可得：qfddqdqqdiriLuiriLu11 （4-1）即可得Simulink 仿真如图4-4：图 4-4 电流 PI 模块 同理，按照电流与转矩的关系式，可得转速 PI 的 Simulink的仿真如图 4-5：图 4-5 转速 PI 模块 4.4 坐标变换模块的建模和仿真 矢量控制中用到的坐标变换有:Clarke 变换(将三相平面坐标系向两相平面直角坐标系
50、的转换)和Park变换(将两相静止直角坐标系向两相旋转直角坐标系的变换)。静止的三相静止坐标系(a、b、c)和静止的两相定子坐标系(，)以及固定在转子上的两相旋转坐标系(d，q)间变换矩阵如下所示：一 Clarke 变换 cbaIIIII232123210132 （4-2）Simulink 仿真如图 4-6：24 图 4-6 Clarke 变换 假设 a,b,c 输入是幅值为 1，2，3 的正弦波，则输出波形如图 4-7 所示：图 4-7 Clarke 变换输入输出波形 二 Park 变换 IIIIqdcossinsincos （4-3）Simulink 仿真如图 4-8：25 图 4-8 P