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1、创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 A B CDEF三角形与动点问题【1】创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1 月 8 日 1、如图，在等腰ACB中，ACBC5，AB8，D 为底边 AB上一动点（不与点 A，B重合），DEAC，DFBC，垂足分别为 E，F，则 DEDF 2、在 边 长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC上 一 动点，连接 PB、PQ，则 PBQ 周长的最小值为_（结果不取近似值）.3、如图，将边长为 1 的等边OAP 按图示方式，沿 x 轴正
2、方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，P2007 的位置试写出 P1，P3，P50，P2011的坐标 4、如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE连接 DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF（2）试证明DFE 是等腰直角三角形 5、（2009 年包头）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点
3、C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）6、如图 1，若 ABC和 ADE 为等边三角形，M，N分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 （1）当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；A E C(F)D B 图E A G B C(F)D 图创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 （2）当 ADE绕 A 点旋转到图 3 的位置时，AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，
4、并求出当 AB=2AD 时，ADE 与 ABC 及 AMN 的面积之比；若不是，请说明理由 7、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC上以 3 厘米/秒的速度由 B点向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三
5、边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？8、如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 在第一象限内，E 是边 OB 上的动点（不包括端点），作AEF=90，使 EF交矩形的外角平分线 BF于点 F，设 C（m，n）（1）若 m=n时，如图，求证：EF=AE；（2）若 mn 时，如图，试问边 OB上是否还存在点 E，使得 EF=AE？若存在，请求出点 E的坐标；若不存在，请说明理由 A Q C D B P 图 1 图 2 图 3 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 9.（2009 年本溪
6、）在ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAEDAEBAC，连接CE（1）如图 1，当点D在线段BC上，如果90BAC，则BCE度；（2）设BAC，BCE 如图 2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 10如图，直线l与x轴、y轴分别交于点)0,8 (M，点)6,0 (N点P从点N出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿NO方向运动，点从点O出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿OM的方向运动已知点P、同时出发，当点到达点M时，P、两点同时停止
7、运动，设运动时间为t秒（1）设四边形 MNPQ 的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围（2）当t为何值时，P 与l平行？A E E A C C D D B B 图 1 图 2 A A 备用图 B C B C 备用图 x O E B A y C F x O E B A y C F x O E B A y C F 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 创作者（人）：轻秘张 日 期：贰零贰贰 年 1月 8 日 ABCDEFGHKMN12345678 11.（2009 宁夏）已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方
8、向以 1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BFBC，过点B作BKBE于B，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G（1）求证：BGBH；（2）求证：AEBGBE C P Q B A M N C P Q B A M N C P Q B A M N l O M N x y P