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1、 文科数学 第 页（共 4 页）1 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷）文科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合 题 目要求的。1.设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=A.1，2，3，4 B.1，2，3 C.2，3，4 D.1，3，4 2.(1+i)(2+i)=A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3.函数)32sin()(xxf的最小正周期为 A.4 B.2 C.D.2 4.设非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则 A.ab B.|a|=|b|C.a/b D.|a|b|5.
2、若a 1，则双曲线1222 yax的离心率的取值范围是 A.),2(B.)2,2(C.)2,1(D.)2,1(6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体 由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 2017.6 文科数学 第 页（共 4 页）2 7.设x、y满足约束条件,03,0332,0332yyxyx则z=2x+y的最小值是 A.-15 B.-9 C.1 D.9 8.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是 A.(-,-2)B.(-,1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学
3、一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中 有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲 的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则 A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有 1、2、3、4、5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取一张，则 抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.101 B.51 C.103 D.52 文科数学
4、 第 页（共 4 页）3 12.过抛物线C：y2=4x的焦点 F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴的上方），l为C的准线，点N在l 上且MNl，则M到直线NF的距离为 A.5 B.22 C.32 D.33 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为_。14.已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，当)0,(x时，f(x)=2x3+x2，则f(2)=_。15.长方体的长、宽、高分别为 3、2、1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_。16.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 2b cosB=a co
5、sC+c cosA，则B=_。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2。（1）若a3+b3=5，求bn的通项公式；（2）若T3=21，求S3.文科数学 第 页（共 4 页）4 18.（12 分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=21AD，BAD=ABC=90。（1）证明：直线BC/平面PAD；（2）若PCD的面积为72，求四棱锥P-ABCD的体积。19.（12 分）D C B A P 文科数学 第 页（共 4 页）5 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量 0，b 0，a3+b3=2。证明：（1）(a+b)(a5+b5)4；文科数学 第 页（共 4 页）8（2）a+b 2。