《苏教版高中数学高一必修一2.3《对数函数》教学实践报告.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学高一必修一2.3《对数函数》教学实践报告.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、打印版 打印版 对数函数教学实践报告 一、设计思路 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。二、实践过程(一)创设情景、提出问题、某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞 1 万个，10 万个，不难发现：分裂次数 y 就是要得到的细胞个数 x 的函数,即xy2log；图 42 （二）师生互动、探究新知 引导学生观察这些函数
2、的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(logaxya，且)1a叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：xy2log2，5log5xy 都不是对数函数 2 对数函数对底数的限制：0(a，且)1a 说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。（1）尝试画图、形成感知 1确定探究问题 教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？学生 1：对数函数的图象
3、和性质 教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？学生 2：先画图象，再根据图象得出性质 教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？学生 3：按1a 和1a0分类讨论 教师：观察图象主要看哪几个特征？打印版 打印版 学生 4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图 教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 xy2log xy21log（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 xy3log xy31log 步骤二：观察对数函数xy2log、xy3log与xy
4、21log、xy31log的图象特征，看看它们有那些异同点。步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a0(a，且)1a的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较 2学生探究成果 （1）如图 43、44 较为熟练地用描点法画出下列对数函数 xy2log、xy21log、xy3log、xy31log的图象 图 43 图 44 打印版 打印版 （2）如图 45 学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示几何画板，得到相应对数函
5、数的图象。由于学生自己动手，加上几何画板的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数0(logaxya，且)1a图象的变化。（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确 y=loga x （a1）、y=loga x(0a1）y=loga x (0a1 时，图象沿 x 轴正向逐步上升；当 0a1），当 a 值增大，图象的上升“程度”怎样？说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。（2）理性认识、发现性质 1确定探究问题 教师：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同
6、学们，通常研究函数的性质有哪些途径？学生：主要研究函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质。教师：现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质 2学生探究成果 在学生自主探究、合作交流的的基础上填写如下表格：函 数 y=loga x （a1）y=loga x (0a1)图 像 定义域 R+R+值 域 R R 单调性 在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数 过定点（1，0）即 x=1，y=0（1，0）即 x=1，y=0 打印版 打印版 取值范围 0 x1 时，y1 时，y0 0 x0 x1 时，y0 设
7、计意图：发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成 （三）、巩固训练、提升总结 课本例 1,2 及相关习题 三、实践反思 从教二十多年，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，通过这次活动希望能引起大家的广泛关注并深入探讨！