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1、打印版 打印版 南马高中 2011 年上学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1设等差数列na的前n项和为nS，246aa，则5S等于 A10 B12 C15 D30 2在等差数列na中，首项10a 公差0d，若1237kaaaaa，则k A21 B22 C23 D24 3设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q A3 B4 C5 D6 4已知数列na的前n项和(40)nSn n，则下列判断正确的是 A190a，210a B200a，210a C190a，210a D190a，200a 5若两个非零向量a，b满足|2|ababa，
2、则向量ab与ab的夹角是 A6 B3 C23 D56 6已知向量(2,3)a，(1,2)b ，若manb与2ab共线，则mn等于 A12 B12 C2 D2 7下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 A B C D 8将函数sin2yx的图象向上平移 1 个单位，再向右平移4个单位，所得图象对应的函 数解析式是 A22sinyx B22cosyx C1 sin(2)4yx D1 sin(2)4yx 打印版 打印版 9函数2()3cos()13f xx的最小正周期是 A3 B31 C D2 10在平面直角系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角、的终边分别与单位圆 交于点12 5(,
3、)13 13和3 4(,)5 5，那么sincos A3665 B313 C413 D4865 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）11已知数列na的前n项和221nSnn，则13525aaaa 12已知数列na是非零等差数列，又1a、3a、9a组成一个等比数列的前三项，则 1392410aaaaaa 13等差数列所有项的和为 210，其中前 4 项的和为 40，后 4 项的和为 80，则项数为 14关于函数3()2sin(3)4f xx，有下列命题：其最小正周期为23；其图像由2sin3yx向左平移4个单位而得到；其表达式写成3()2cos(3)4f xx；在5,12 12x为单调递增
4、函数 则其中真命题为 （需写出所有真命题的序号）15已知324，12cos()13，3sin()5，求sin 2的值 16已知3sin5，(,)2，1tan()2，则tan(2)17已知：a，b均为正数，142ab，则求ab的最小值 打印版 打印版 南马高中 2011 年上学期期中考试试卷 高一数学答题卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题 18（本小题满分 10 分）已知等差数列na和正项等比数列 nb，111ab，3710aa，34ba（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若nnncab，求数
5、列 nc的前n项和nT 班级 学号 姓名 打印版 打印版 19（本小题满分 10 分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和为 12 求此四个数 20（本小题满分 10 分）设函数()2sincoscos(2)6f xxxx（）求函数()f x的最小正周期；（）当20,3x时，求函数()f x的最大值及取得最大值时的x的值 打印版 打印版 21（本小题满分 10 分）已知函数()sin()f xAx（其中0A，0，02）的图象如图所示（）求A，及的值；（）若tan2，求()8f的值 打印版 打印版 22（本小题满分 12 分
6、）已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S 打印版 打印版 南马高中 2011 年上学期期中考试试卷 高一数学参考答案 一、选择题 1C 2B 3B 4C 5C 6A 7D 8A 9C 10B 二、填空题 11350 121或1316 1314 14 15解法一：324 04，34 25sin()1 cos()13，24cos()1 sin()5 sin 2sin()()sin()cos()cos()sin()5412
7、356()()13513565 16724 三、解答题 18（1）依题意，na为等差数列，设其公差为d；nb为正项等比数列，设其公比 为q，则可知0q 3710aa 可知5210a，即55a 又11a 5144aad，解得1d 故1(1)naandn 由已知344ba 2314bqb，即2q 1112nnnbbq nan，12nnb（2）12nnnncabn 01211 2223 22nnTn 123121 2223 2(1)22nnnTnn 以上两式相减，得012122222nnnTn 1(12)2(1)2112nnnnn (1)21nnTn 打印版 打印版 1915，9，3，1 或 0，4
8、，8，16 20解析：（）因为()2sincoscos(2)6f xxxx sin2(cos2 cossin2 sin)66xxx 33sin2cos222xx 3sin(2)6x 所以()3sin(2)6f xx 所以函数()f x的最小正周期为（）由222262pppkpxkp得，63ppkpxkp 又因为0,x 所以函数()f x在0,p上的递增区间为0,3和5,6 21（）由图知2A 52()88T 2()2sin(2)f xx 又()2sin()284f sin()14 242k，24k（kZ）02 4 由（）知：()2sin(2)4f xx()2sin(2)2cos24cos2282f tan2 sin2cos 又sin 2cos21 1cos25 6()85f 打印版 打印版 22由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面 是长、宽分别为 8 和 6 的矩形，正侧面及其相对侧面 均为底边长为 8，高为 h1 的等腰三角形，左、右侧面 均为底边长为 6、高为 h2 的等腰三角形，如右图所示（1）几何体的体积为：116 8 46433VSh 矩形（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：221435h 左、右侧面的底边上的高为：222444 2h 故几何体的侧面面积为：112(8 56 4 2)4024 222S