《四川省雅安中学2020至2021学年高二下学期期中考试数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2020至2021学年高二下学期期中考试数学.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、打印版 打印版 雅安中学 2020-2021 学年高二下期半期测试 数 学 试 题（文科）（命题人：李 伟 审题人：鲜继裕）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷第 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题，共 60 分）一.选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假 Bq假 Cq真 D不能判断q的真假 2已知条件:12p x，条件2:56qxx，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既
2、不充分也不必要条件 3.与椭圆1422 yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（）A1222 yx B1422 yx C13322yx D1222yx 4如果222 kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A,0 B2,0 C,1 D 1,0 5.若3)(0 xf，则hhxfxfh)3()(lim000=（）A.3 B.-3 C.9 D.-9 6.函数323922yxxxx有（）A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11 C极大值5，无极小值 D极小值27，无极大值 7 若函数cxaxxf2)(的图象的顶点在第三象限，则函数()fx的图象是（）8.若抛物线xy2上一点P
3、到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）打印版 打印版 A12(,)44 B12(,)84 C12(,)44 D12(,)84 9.已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的 取值范围是（）A),33,(B3,3 C),3()3,(D)3,3(10.若椭圆)0(12222babyax的左、右焦点分别为21,FF，线段21FF被抛物线bxy22的焦点 F 分成 5:3 两段，则椭圆的离心率为(）A.1716 B.17174 C.54 D.552 11.若)2ln(21)(2xbxxf在),1(上是减函数，则b 的取值范围是（）A.),1 B.),1(C.)1,(D.
4、1,(12.抛物线22xy 上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121 xx，则m等于（）A23 B2 C25 D3 第卷（非选择题，共 90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）13.命题：“若a b不为零，则,a b都不为零”的逆否命题是 。14.若曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为 15.若直线2 yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_。16.有下列 4 个命题：、函数)(xfy 在一点的导数值为0是函数)(xfy 在这点取极值的充要条件；、若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长
5、为 1；、对于R上可导的任意函数()f x，若满足(1)()0 xfx，则必有(0)(2)2(1)fff 打印版 打印版、经过点（1,1）的直线，必与椭圆12422yx有 2 个不同的交点。其中真命题的为 （将你认为是真命题的序号都填上）三解答题。（共 76 分）17.（12 分）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 4 和 2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程 18.（12 分）设 p:实数)0(03222aaaxxx满足,q:实数x满足0822 xx，且qp 是的必要不充分条件，求a的取值范围。19.（12 分）函数5)(23bxaxxx
6、f，过曲线)(xfy 上的点)1(,1(fP的切线斜率为3.（1）若)(xfy 在2x时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求)(xfy 在 1,3上最大值；打印版 打印版 20.（12）设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为xy33,且离心率为 2，已知点 A（21,1）（1）求双曲线的标准方程；（2）过点 A 的直线 L 交双曲线于 M,N 两点，点 A 为线段 MN 的中点，求直线 L 方程。21.（12 分）已知3x是函数xxxaxf10)1ln()(2的一个极值点。（1）求a；（2）求函数)(xf的单调区间；（3）若直线by 与函数)(xfy 的图象有 3 个交点，求b的
7、取值范围。22.（14 分）设 A（11,yx），B（22,yx）是椭圆)0(12222babxay的两点，),(11aybxm ，),(22aybxn，且0nm，椭圆的离心率23e，短轴长为2，O为坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为k的直线 AB 过椭圆的焦点 F（c,0）（c为半焦距），求k的值；（3）试问AOB 的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。打印版 打印版 雅安中学 2020-2021 学年高二下期 3 月月考 数 学 参考答案（文科）选择题：5*12=60 1-5 BBADC 6-10 CCBBD 11-12 DA 非选择题：1316*4=16 13
8、.若 a,b 至少一个为 0，则 ab 为 0 14.4x-y-3=0 15.(4,2)16.3,4 17.解：设两焦点为1F、2F，且41PF，22PF 从椭圆定义知6221PFPFa即3a 从21PFPF 知2PF垂直焦点所在的对称轴，所以在12FPFRt中，21sin1221PFPFFPF，可求出621FPF，326cos21PFc，从而6222cab 所求椭圆方程为16922yx或19622yx 18.打印版 打印版 19.a=2,b=-4（2）)2)(23(44323)(22xxxxbaxxxf x)2,3 2)32,2(32 1,32()(xf +0 0+)(xf 极大 极小 135)2(4)2(2)2()2()(23 fxf极大 4514121)1(3f 1,3)(在xf上最大值为 13 21.（）因为,所以,因此.（）由（）知，,当时，,当时，,所以的单调增区间是,的单调减区间是.打印版 打印版（）由（）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，,所以的极大值为，极小值为,因此,所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当,因此，的取值范围为。