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1、打印版 打印版 玉林中学 2020-2021 学年高二下学期期中考试数学(文)命题人:王明康 审题人:冯明海(全卷满分:150 分 时间:120 分钟)说明:本试卷分选择题和非选择题两部分.选择题答案填涂在机读卡上,非选择题写在答题卡上.参考公式:标准差22221)()()(1xxxxxxnsn.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若命题“pq”为假,且“p”为假,则()Ap或q为假 Bq假 Cq真 D不能判断q的真假 2从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 1/5,已知袋中红球有 3 个,则袋中共有球的个数为(
2、)A5 个 B8 个 C10 个 D15 个 3为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定,通常需要知道这两个人 A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率分布 4过抛物线2yx上一点1 12 4P,的切线的倾斜角为()30 45 60 135 5同时掷两枚骰子,所得点数之和为 5 的概率为()A1/4 B1/9 C1/6 D1/12 6.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A4.9,484.0 B4.9,016.0 C5.9,04.0 D5.9,016.
3、0 7设aR,则1a 是11a 的()A充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8若函数32()1f xxax在(0 2),内单调递减,则实数a的范围为()3a 3a 3a 03a 9.已知条件:12p x,条件2:56qxx,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 打印版 打印版 10.设函数xxxfln)(,若2)(0 xf,则0 x等于()A2e Be C22ln D2ln 11.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1 的概率是()16 8 4 2 12.直线
4、ya与函数3()3f xxx的图象有三个公共点,则a的取值范围是 A.2a B.2a C.22a D.22aa或 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分把答案填在题中横线上)13 某工厂生产产品,用传送带将产品送至下一个工序,质检人员每隔十分钟在传送带某一位 置取一件检验,则这种抽样的方法为 14 函数262131)(23xxxxf的单调递增区间为 。15同时抛掷两枚骰子,则至少有一个 5 点或 6 点的概率是 16有下列四个命题:命题“若1xy,则x,y互为倒数”的逆命题;命题“面积相等的三角形不全等”的否命题;命题“若1m,则022mxx有实根”的逆否命题;命题Rx,
5、012 xx 的否定是:Rx 0,01020 xx 其中是真命题的是 (填上你认为正确的命题的序号)。三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题 12 分)某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数均为整数,满分为 100 分)分数段 6070 7180 8190 91100 人数(人)2 8 6 4 请根据表中提供的信息,解答下列问题:(1)参加这次演讲比赛的同学共有_人;(2)已知成绩在 91100 分的同学为优胜者,那么,优胜率为_;(3)将成绩频率分布直方图补充完整;(4)根据直方图估计所有参加同学的平均得
6、分和中位数。组距频率成绩(分)01.004.003.002.05.605.705.805.905.100打印版 打印版 18.(本小题 12 分)甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中甲校 2 男 1 女,乙校 1 男 2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,写出所有可能的结果,并求选出的 2 名教师性别相同的概率;(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名,写出所有可能的结果,并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.19(本小题 12 分)用长为 90cm,宽为 48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20.(本小题 12 分)设命题:431px,命题2:(21)(1)0q xaxa a,若p是q的必要条件,求实数a的取值范围 21.(本小题 12 分)(1)在区间3,1 上任取一数,求这个数大于2的概率(2)在区间)1,0(中随机地取出两个数,求这两个数的和小于56的概率。打印版 打印版 22.(本小题 14 分)已知函数)(123)(23Rxxaxxf,其中0a()若1a,求曲线)(xfy 在点)2(2f,(处的切线方程;()求函数)(xf的极值;()若在区间2121-,上,0)(xf恒成立,求a的取值范围 打印版 打印版