《四川省绵阳中学实验学校2011至2012学年高二上学期入学考试(数学).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳中学实验学校2011至2012学年高二上学期入学考试(数学).pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、打印版 打印版 绵阳中学实验学校高 2013 级第三学期入学考试 数学试题 一、选择题（48 分）1、下列说法不正确的是（）A.向量,0 x y，则 x=0 且 y=0 B.1122,ax ybxy，若ab，则12120 x xy y C.1122,ax ybxy，若/ab，则12210 x yx y D.ABACBC 2、已知 a、b 为直线，、为平面，有下列四个命题：a，b，则 ab ，则 a，a，则 ab，b，则 a 其中正确命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 3、若直线20 xay和2310 xy 互相垂直，则 a=（）A.23 B.23 C.32 D.32 4、设nS是等
2、比数列 na的前 n 项和，若3nnSa，则 a=（）A.3 B.1 C.0 D.3 5、如图，D、C、B 三点在地面同一直线上，DC=10cm，从C、D 两点测得A 点的仰角分别是30、45，则 A 点离地面的高 AB 等于（）A.10m B.5 3m C.531m D.531m 6、若一个正三棱柱（底面是等边三角形）的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（）A.18 3 B.15 3 C.248 3 D.2416 3 7、已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 8、若12e e、是 夹 角 为 6
3、0 的 两 个 单 位 向 量，则122aee与1232bee 的夹角为（）A.30 B.60 C.120 D.150 9、正三棱锥 SABC 的侧棱与底面边长相等，如果 E，F 分别是 SC，AB 的中点，那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于（）A.90 B.45 C.60 D.30 10、在等差数列 na中，101111100,0,aaaa，nS为前 n 项和，则有（）A.1210SSS、都小于 0；1112SS、都大于 0 B.1219SSS、都小于 0；2021SS、都大于 0 C.125SSS、都小于 0；67SS、都大于 0 打印版 打印版 D.1220SSS、都小于 0；2
4、122SS、都大于 0 11、在ABC 中，3,2,2ABBCA，如果不等式BAtBCAC恒成立，则实数 t 的取值范围是（）A.1,B.1,12 C.1,1,2 D.,01,12、已知点2,3,3,2AB ，若直线 l 过点 1,1P与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k的取值范围是（）A.34k B.324k C.2k 或34k D.2k 二、填空题（12 分）13、已知ABC 中，若coscosaAbB，则ABC 是_三角形。14、经过点1,2A且到原点的距离等于 1 的直线方程为_。15、如图，ABC 是正三角形，PA平面 ABC 且122PAAB，求二面角PBCA为_。16、数列
5、 na的前 n 项和*32nnSnN，则na=_。三、解答题（共 40 分）17、已知abc、分别是ABC 中角ABC、的对边，222acbac（1）求角 B 的大小；（2）若3ca，求tan A的值。18、如图，在四棱锥SABCD中，SA底面 ABCD，底面 ABCD 是直角梯形，其中DAB=打印版 打印版 ABC=90，AD=1，SA=AB=BC=3。（1）求 SB 与底面 ABCD 所成的角；（2）求证：侧面 SAB侧面 SBC。（3）求该几何体的体积。19、已知圆 C 和 y 轴相切，圆心在直线30 xy上，且被直线yx截得的弦长为2 7，求圆 C 的方程。20、已知数列 na是等差数
6、列，其前 n 项和为331,62nS aS（）求数列 na的通项公式；（）求和：12111nSSS；（）设212nnnTa xa xa x，求nT 打印版 打印版 绵阳中学实验学校高 2013 级第三学期入学考试 数学答案 一、选择题 15：DAABC 610：CCCBB 1112：CC 二、填空题 13、等腰或直角三角形 14、1x 或3450 xy 15、6 16、1*5,12,2nnnannN且 三、解答题 17、解：（1）由余弦定理有：2221cos222acbacBacac 3B（2）由3ca，根据正弦定理有2 sin3 2 sinRCRA（R 为ABC 外接圆半径）即sin3sin
7、CA，又ABC 23CA 2sin3sin3AA 整理有35cossin22AA 3tan5A 18、解：（1）由 SA面 ABCD 知 SB 在面 ABCD 内的射影为 AB SBA 为 SB 与面 ABCD 所成的角，在 RtSAB 中，SA=AB=3 SBA=4 SB 与面 ABCD 所成角的大小为4（2）由ABC=90知 BCAB，又 SA面 ABCD，BC面 ABCD SABC 又 SASB=A，且 SA，AB面 SAB，BC面 SAB 又 BC面 SBC 面 SAB面 SBC（3）6 19、解：由于圆 C 和 y 轴相切，该圆的坐标为,a b，则圆的方程为222xayba 根据题意
8、有：30ab即3ab 圆心到直线yx的距离为：22abb 根据勾股定理：22227271abbb 1b 圆心坐标为3,1或3,1 圆 C 的方程为22319xy或22319xy 20、解：（）由3162S，即3223124Saa 又36a 2d 222naandn 打印版 打印版（）2212nnnSn n 111111nSn nnn 1211111111111223111nnSSSnnnn （）当0 x 时，0nT 当1x 时，1nnTSn n 当0 x 且1x 时，231246212nnnTxxxnxnx 23112422212nnnnxTxxnxnxnx 231122222nnnx Txxxxnx12121nnxxnxx 1221211nnnxxnxTxx