《四川省成都铁中2020至2021学年高二3月检测数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都铁中2020至2021学年高二3月检测数学试题.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、打印版 打印版 （满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在命题“若,12x则x=1”的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数()A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2、命题“042,2xxRx”的否定为（）A 042,2xxRx B.042,2xxRx C 042,2xxRx D042,2xxRx 3.下列命题是全称命题的是（）A.存在xR，使210 xx B.所有 2 的倍数都是偶数 C.有一个实数x，使|0 x D.有的三角形是等边三角形 4、某中学从已编号(160)的
2、 60 个班级中，随机抽取 6 个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的 6 个班级的编号可能是()A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,50 5、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（）(A)身高一定是 145.83cm (B)身高在 145.83cm 以上(C)身高在 145.83cm 以下 (D)身高在 145.83cm 左右 6函数),0(
3、2xcbxxy是单调函数的充要条件是 （）A0b B0b C0b D0b 7.已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.右图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图中可看出概率最大时数据所落在的范围是 （）打印版 打印版 A（8.1，8.2）B（8.2，8.3）C（8.4，8.5）D（8.6，8.7）9.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，B1B=BC=1，则面 BD1C 与面 AD1D 所成二面角的大小为 （）A030 B45o C60o D90o 10已知
4、F1,F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A,B 两点，若 ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （）A33 B23 C22 D32 11 过点 P(x,y)的直线分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A,B 两点,点 Q 与点 P 关于 y 轴对称，O 为坐标原点，若2BPPA且OQ AB=1，则点 P 的轨迹方程是 （）A22331(0,0)2xyxy B22331(0,0)2xyxy C22331(0,0)2xyxy D22331(0,0)2xyxy 12、如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜
5、色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A、34 B、38 C、14 D、18 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、一个容量为 20 的样本数据,分组后，组距与频数如下：10,20，2；20,30，3；30,40，4；40,50，5；50,60，4；60,70，2。则样本在区间50,上的频率为_。14、有一个简单的随机样本：10,12,9,14,13，则样本平均数x=_，样本方差2s=_。15已知F是抛物线24Cyx：的焦点，过F且斜率为3的直线交C于AB，两点设FAFB，则|FBFA的值等于 16已知函数221)(xxxf，那么 41)4
6、(31)3(21)2()1(fffffff_ 三、简答题（52 分）。17（12 分）打印版 打印版 某班有 50 名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段60，65)，65，70)，95，100)进行分组，得到的分布情况如图所示求：、该班抽测成绩在70，85)之间的人数；、该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比。解 18.（12 分）、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个，从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求：、3 只全是红球的概率；、3 只颜色全相同的概率；、3 只颜色不全相同的概率 19（12 分）设有关于x的一元二次方程x22axb2
7、0.(1)若a是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 解 5 112成人60 65 70 75 80 85 90 95 打印版 打印版 20.（12 分）如图，在三棱锥PABC中，PA 底面,60,90ABC PAABABCBCA，点D，E分别在棱,PB PC上，且/DEBC（）求证：BC 平面PAC；（）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的大小；（）是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由.解 21（12 分
8、）已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为23,两个焦点分别为1F和2F,椭 圆 G 上一点到1F和2F的距离之和为 12 圆kC:0214222ykxyx)(Rk 的圆心为点kA （1）求椭圆 G 的方程 （2）求21FFAk的面积 （3）问是否存在圆kC包围椭圆 G?请说明理由 解 打印版 打印版 22（14 分）.定义在R上的函数(),(0)0yf xf且，当0 x 时，()1f x，且对任意,a bR，()()()f abf a f b.（本题满分 12 分）求(0)f 求证：对任意,()0 xRf x有 求证：()f x在R上是增函数 若2()(2)1f x fxx，求
9、x的取值范围 成都铁中 2020-2021 学年（下）高 2013 级 3 月检测 打印版 打印版 数学答案 所求椭圆 G 的方程为：221369xy 6 分 （2）点KA的坐标为,2K,1 2121126 326 322KA F FSFF 8 分 不论K 为何值圆kC都不能包围椭圆 G 12 分 16、解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为12、3 只全是红球的概率为 P112121218、3 只颜色全相同的概率为 P22P121814、3 只颜色不全相同的概率为 P31P211434 红红红黄黄红黄黄黄 由此可以看出，抽取的所有可能结果为 8 种所以、3 只全是红球的概率为 P1183 只颜色全相同的概率为 P228143 只颜色不全三相同的概率为 P31P211434 打印版 打印版