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1、第 1 章 结构的几何组成分析 理论提要 1.平面体系的基本组成法则 （1）两刚片法则 两刚片用既不完全相交又不完全平行的三根连杆连接而成的体系，是内部几何不变且无多余约束的体系。如果三根连杆完全相交或完全平行（可视为交于无穷远点），则为瞬变体系。（2）三刚片法则 三刚片两两之间用两根连杆（或一个单铰）相连，且六根连杆形成的三个单铰不共线，这样的体系是内部几何不变且无多余约束的体系。若三个单铰共线，则为瞬变体系。（3）二元体法则 在任意体系上增加或去掉一个二元体（用二根不共线的连杆组成一个新结点），不改变原体系的几何组成。2.分析要点 体系几何组成分析的关键在于如何选择刚片、连杆和约束。分析时
2、，一般先将符合基本法则的部分选为刚片，然后逐步扩大刚片，最后若可归结为两个刚片，则按两刚片法则分析；若可归结为三个刚片，则按三刚片法则分析。在用三刚片法则分析时，如果三个单铰中有一个虚铰位置在无穷远，而另外两个为实铰，则有两种情况：两实铰的连线与无穷远点的方向不同，结论为几何不变；两实铰的连线与无穷远点方向相同，结论为几何瞬变。如果三个单铰中有两个虚铰位置在无穷远，另一个为实铰，则也有两种情况：两个无穷远不同向，不论实铰在何处，结论为几何不变；两个无穷远同向，不论实铰在何处，结论为几何瞬变。如果三个单铰均为虚铰，且位置都在无穷远，则为瞬变体系。因为根据射影几何学可以证明，一个平面上不同方向的所
3、有无穷远点的集合是一条直线，故此为三铰共线的瞬变体系。自测练习 1.三个刚片用三个铰两两相连，所得的体系（）。A 一定是几何不变体系 B 一定是几何瞬变体系 C 一定是几何常变体系 D 无法确定 2.三个刚片用三个铰两两相连形成无多余约束的几何不变体系的条件是（）。A 三个铰在一条直线上 B 三个铰不在一条直线上 C 三个铰不重叠 D 任意一个铰不在无穷远 3.在无多余约束的几何不变体系上增加一个二元体后构成（）。A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 4断开一单铰相当于去掉了多少个约束（）。A 1 个 B 3 个 C 2 个 D 4 个 5.在
4、几何可变体系上增加一个二元体将构成下述哪种体系（）。A 可变体系 B 瞬变体系 C 不变且无多余约束 D 不变有两个多余约束 参考答案：1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 第 2 章 静定结构的内力分析 理论提要 本章主要讨论静定结构的一般概念和内力计算。在荷载等因素作用下，支座反力和内力均可由静力平衡条件唯一确定的结构称为静定结构。静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束；静定结构的静力特征是平衡方程中未知力系数行列式的值0D。静定结构在荷载等因素作用下，支座反力和内力均可由静力平衡条件求得确定的、有限的、唯一的解答，称为静定结构的解答唯一性。计算时，对于较复杂的结构，为了避免求解联
5、立方程组，常采用下述步骤：根据几何组成分析，分清基本部分和附属部分；沿着与几何组成相反的次序，先附属后基本部分，逐步截取脱离体，考虑平衡条件，求约束力和内力。内力计算中要注意下列问题：1、脱离体 对于不同的结构，从其中截取的脱离体可以是一个或几个结点，一杆段或若干杆段。脱离体与周围的联系应全部割断，而且以相应的约束力代替。被切断的不同性质的杆件其横截面上的内力是不同的。在多跨静定梁中，脱离体是一杆段，截面上通常有剪力和弯矩。在刚架和拱中，脱离体是一段直杆或折杆或曲杆，截面上有弯矩、剪力和轴力。在桁架中，脱离体是一个结点(结点法)或一组结点(截面法)，各杆截面上只有轴力。在混合结构中，受弯杆截面
6、上有弯矩、剪力和轴力，连杆截面上只有轴力。一般先计算连杆轴力，再计算受弯杆内力。作各脱离体的受力图时，各力不能遗漏。通常规定轴力以拉为正；剪力以绕杆段有顺时针方向转动趋势为正；弯矩方向可任意假设，但弯矩图画在受拉一边。一般未知力可先设为正向，由此求得为正表示与原设方向相同，为负则与原设方向相反。2、截取脱离体的次序 合理地选择脱离体的次序，可使每个平衡方程只包含一个未知力，从而避免求解联立方程组。合理的次序应与几何组成次序相反，先附属部分后基本部分。计算时注意各部分的形式（伸臂式、简支式、三铰式）、对称性的利用、零杆的判别等可使计算得以简化。在内力计算中利用静定结构的特性，还可使计算进一步简化。自测练习 1.下图所示结构弯矩图的正确形状是（）。